update Filter Implementierung

- change Überschrift
- change Textpassagen
- Erweiterung des Textes

Thesis/README.md

@@ -420,17 +420,21 @@ Die zeitlichen Abstände sowie die Reihenfolge der Advertising-Pakete sind zufä
 
 ![Ausschnitt aus einer Messreihe. \label{fig:messreihe}](../static/Messreihe.png)
 
-### Umsetuzng der Filter
+### Filter Implementierung
 
-Zur Anwendung kommen zwei Filter zum Einsatz. ^
+Bei der Filterung der Messdaten wird, wie in Abschnitt \ref{ermittlung-der-messwerte} ein gleitendes Fenster eingesetzt. Da durch die Filter eine eine Glättung der Messwerte erfolgen soll, kommt ein größeres Fenster von \SI{800}{\milli\second} zum Einsatz. Das Fenster setzt sich aus \SI{600}{\milli\second} vor dem betrachteten Messwert und \SI{200}{\milli\second} nach dem betrachteten Wert zusammen. Das asymmetrische Fenster wurde gewählt um eine möglichst Verzögerungsfreie Berechnung der Daten zu simulieren.
 
+Zum Einsatz kommen ein gleitender Mittelwert und ein gewichteter Mittelwert (beschrieben in Abschnitt \ref{filter}). Der gleitende Mittelwert wird aus dem, im vorrangegangenen Absatz beschriebenen gleitenden Fenster gebildet. Dabei wird der Datensatz in einzelne Datensätze je Beacon aufgeteilt und berechnet. Im folgenden sollen die Überlegungen und die Umsetzung des gewichteten Mittelwerts näher beschrieben werden. 
 
-Beim \ac{rssi} handelt es sich um einen Dämpfungsfaktor. In Abschnitt \ref{arten-von-messfehlern} ist beschrieben wodurch dieser Faktor beeinflusst wird. Die Dämpfung eines Signals steigt mit jedem dämpfenden Einflussfaktor an. Die Annahme ist nun, dass ein niedriger Dämpfungsfaktor stets näher am wahren Wert ist als ein höherer Dämpfungsfaktor. Um den Einfluss durch die Dämpfung zu minimieren wird ein gewichteter Mittelwert verwendet.
+Beim \ac{rssi}-Wert handelt es sich um einen Dämpfungsfaktor. Die Einflüsse bzw. Faktoren wurden in Abschnitt \ref{arten-von-messfehlern} beschrieben. Die Dämpfung eines Signals erhöht sich mit jedem weiteren Einflussfaktor an. Es ist zu erwarten, dass bei konstanten Messbedingungen Abweichungen durch Streuung auftreten. Daher ist Anzunehmen, dass geringere Dämpfungswerte den realen Zustand besser beschreiben als hohe Dämpfungswerte. Der Einsatz des gewichteten Mittelwertfilters soll dafür sorgen, dass niedrigen Dämpfungsfaktoren ein höheres Vertrauen zuteil wird in dem diese Stärke gewichtet in die Berechnung des Mittelwertes einfließen.
 
-**Ergänzen**
-- Ermittlung eines geglätteten RSSI
-- Gleitender Filter, Nutzung von Referenzmesswerten zur Ermittlung der wichtungsfaktoren.
+Durch das Sendeintervall von \SI{100}{\milli\second} besteht der betrachtete Datensatz im besten Fall aus 8 Messwerten. Diese weisen oft nur eine geringe Schwankung auf, weswegen ein SOLL/IST vergleich zur Bestimmung des Wichtungsfaktors nicht möglich ist. Aus diesem Grund wird eine feste Wichtung vorgenommen. Dabei wird wie folgt gewichtet:
 
+- Sind alle Werte gleich groß, so wird dieser Wert zurück gegeben
+- Sind zwei verschiedene Werte im Datensatz, so wird der höhere mit einfach und der niedrige 4-Fach gewichtet.
+- Sind drei oder mehr verschiedene Werte im Datensatz, so werden die höchsten Wert einfach, die mittleren Wert 2-Fach und die niedrigsten Wert 4-Fach gewichtet.
+
+Zur Einteilung der Messwerte wird die Prozentuale Lage im betrachteten Datensatz herangezogen. Ein hoher Messwert befindet sich in den unteren \SI{40}{\percent}, ein Mittlerer Messwert befindet sich zwischen \SI{40}{\percent} und \SI{70}{\percent} und ein niedriger Messwert wird durch die verbleibenden oberen \SI{30}{\percent} beschrieben.
 
 # Versuchsvorbereitung