From 1658391bb1748ae869b2fa6009693e74b735f97b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Sebastian Preisner Date: Thu, 17 Feb 2022 13:06:20 +0100 Subject: [PATCH] fix gleitender Mittelwert und quatratische Gleichung --- Thesis/README.md | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/Thesis/README.md b/Thesis/README.md index 0f682dd..254e69d 100644 --- a/Thesis/README.md +++ b/Thesis/README.md @@ -88,7 +88,7 @@ Bei der Lateration handelt es sich um eine Methode zur Positionsbestimmung bei d ![2D-Positionierung mit der Trilateration \label{fig:lateration}](../static/lateration.pdf) -Formel \ref{eq:lgsTrilateration} zeigt das allgemeine lineare Gleichungssystem zur Berechnung der Position $p_x$ und $p_y$ bei der Trilateration [@Noertjahyana_2017]. Dabei beschreibt $x_i$ und $y_i$ die Position der Sender $i=1,2,3$ und $r_i$ den gemessenen Abstand zwischen Sender $i$ und Empfänger. +Formel \ref{eq:lgsTrilateration} zeigt das allgemeine quadratisches Gleichungssystem zur Berechnung der Position $p_x$ und $p_y$ bei der Trilateration [@Noertjahyana_2017]. Dabei beschreibt $x_i$ und $y_i$ die Position der Sender $i=1,2,3$ und $r_i$ den gemessenen Abstand zwischen Sender $i$ und Empfänger. \begin{equation}\label{eq:lgsTrilateration} \begin{aligned} @@ -422,7 +422,7 @@ Die zeitlichen Abstände sowie die Reihenfolge der Advertising-Pakete sind zufä ### Umsetzung der Trilateration -Zur Umsetzung der Trilateration wird das lineare Gleichungssystem aus Formel \ref{eq:lgsTrilateration} zu $p_x$ und $p_y$ aufgelöst. Die daraus resultierenden Formeln \ref{eq:trilaterationAlgorithmus} errechnen aus den ermittelten Abstände $r_1$, $r_2$ und $r_3$ zu den jeweiligen Beacons die Positionen $p_x$ und $p_y$. +Zur Umsetzung der Trilateration wird das Gleichungssystem aus Formel \ref{eq:lgsTrilateration} zu $p_x$ und $p_y$ aufgelöst. Zur Vereinfachung wird die Position des ersten Beacons auf $x_1 = 0$ und $y_1 = 0$ und die $y$-Koordinate des zweiten Beacons auf $y_2 = 0$ gesetzt. Es entsteht die Formeln \ref{eq:trilaterationAlgorithmus}, welche aus den ermittelten Abständen $r_1$, $r_2$ und $r_3$ zu den jeweiligen Beacons die Positionen $p_x$ und $p_y$ errechnet. \begin{equation}\label{eq:trilaterationAlgorithmus} \begin{aligned}