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new file mode 100644
index 0000000..9ae3f5a
--- /dev/null
+++ b/formelsammlung.tex
@@ -0,0 +1,1364 @@
+\documentclass[a4paper, 10pt]{article}
+\usepackage[a4paper,left=1cm,right=1cm,top=1.5cm,bottom=1.5cm]{geometry}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{textgreek}
+\usepackage{textcomp}
+\begin{document}
+
+\title{Formelsammlung Grundlagen der Elektrotechnik}
+\author{Marc V\"olkers}
+\date{November 2019}
+\maketitle
+\newpage
+\tableofcontents
+\newpage
+
+\section{EUE04}
+\subsection{Widerstand}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+Temperaturabh\"angigkeit Widerstand (0 K = -273,15 \textcelsius )
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\alpha &= \text{Temp. Koeffizient} \\
+		\vartheta_0 &= \text{Betugstemp.}\\
+		\vartheta &= Temperatur\\
+		R_0 &= \text{Widerstand bei } \vartheta_0
+	\end{aligned}$}
+
+
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		R(\vartheta) &= R_0(1+\alpha\Delta\vartheta)\\
+		\Delta\vartheta &= \vartheta - \vartheta_0
+	\end{aligned}$}
+
+\\
+\hline
+Elektrische Verlustleistung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		R_{TH} &= \text{thermischer Widerstand} \\
+		\vartheta_U &= \text{Umgebungstemp.}\\
+		\vartheta &= \text{Oberfl\"achentemp.}\\
+	\end{aligned}$}
+
+
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		P_V = \frac{\vartheta - \vartheta_U}{R_{TH}}
+	\end{aligned}$}
+
+\\
+\hline
+Gleichstromwiderstand arbeitspunktabh\"angig
+&
+
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		R_{AP} = \frac{U_{AP}}{I_{AP}}
+	\end{aligned}$}
+
+\\
+\hline
+differentieller Widerstand (Wechselgr\"oßenwiderstand)
+&
+
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		r_{DAP} = \frac{\Delta U_{AP}}{\Delta I_{AP}}
+	\end{aligned}$}
+
+\\
+\hline
+\end{tabular}
+
+
+
+\subsection{Kondensator}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+
+
+Kapazit\"at
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\varepsilon &= \text{Permitivit\"at} \\
+		A &= \text{Fl\"ache}\\
+		d &= \text{Fl\"achenabstand}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		C = \frac{\varepsilon\cdot A}{d}
+	\end{aligned}$}
+
+\\
+\hline
+Kapazit\"at
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		Q &= \text{Ladung} \\
+		U &= \text{Spannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		C = \frac{Q}{U}
+	\end{aligned}$}
+
+\\
+\hline
+Verlustfaktor
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		tan\delta &= \text{Verlustfaktor}\\
+		P &= \text{Wirkleistung} \\
+		Q &= \text{Blindleistung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		tan\delta = \frac{P}{Q}
+	\end{aligned}$}
+
+\\
+\hline
+\end{tabular}\\
+
+
+
+
+\subsection{Spule}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+
+
+Induktivit\"at
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\Psi(I) &= \text{magnetischer Fluss?} \\
+		I &= \text{Stomst\"arke}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		L(I) = \frac{\Psi(I)}{I}
+	\end{aligned}$}
+
+\\
+\hline
+
+
+Induktivit\"at
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\mu_0 &= \text{mag. Feldkonstante} \\
+		&= 4\pi*10^{-7} Vs/Am \\
+		\mu_R &= \text{Permeabilit\"atszahl} \\
+		A &= \text{durchsetzte Fl\"ache}\\
+		n &= \text{Anzahl Windungen}\\
+		l &= \text{mag. Wegl\"ange}\\		
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		L = \mu_0\cdot \mu_R\cdot \frac{A\cdot n^2}{l}
+	\end{aligned}$}
+
+\\
+\hline
+Verlustfaktor
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		tan\delta &= \text{Verlustfaktor}\\
+		G &= \text{Spuleng\"ute} \\
+		P &= \text{Wirkleistung}\\
+		Q &= \text{Blindleistung}\\
+		R &= \text{Widerstand}\\
+		\omega &= \text{Winkelgeschwindigkeit}\\
+		&= 2*\pi*f\\
+		f &= \text{Frequenz}\\
+		L &= \text{Induktivit\"at}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		tan\delta = \frac{1}{G} = \frac{P}{Q} = \frac{R}{\omega\cdot L}
+	\end{aligned}$}
+
+\\
+\hline
+\end{tabular}
+
+
+
+
+\newpage
+
+
+
+\subsection{Diode}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+
+
+Strom-Spannungs-Abh\"anigkeit
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		I_D &= \text{Diostenstrom}\\
+		U_D &= \text{Diodenspannung}\\
+		I_S &= \text{Sperrstrom}\\
+		U_T &= \text{Thermospannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		I_D = I_S(e^{\frac{U_D}{U_T}}-1)
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Thermospannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		k &= \text{Bolzmannkonstnant}\\
+		&= 1,38066*10^{-23} Ws/K\\
+		e_0 &= \text{Elementarladung}\\
+		&= 1,602189*10^{-19} As\\
+		T &= \text{absolute Temperatur in K}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_T = \frac{k * T}{e_0}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Diodenspannung bei linearisiertem Verlauf
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_F &= \text{Flussspannung}\\
+		r_D &= \text{Widerstand}\\
+		I_D &= \text{Diodenstrom}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_D = U_F+r_DI_D
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Verlustleistung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_F &= \text{Flussspannung}\\
+		r_D &= \text{Widerstand}\\
+		I_D &= \text{Diodenstrom}\\
+		T &= \text{Periodendauer}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		P_V &= \frac{1}{T}\int_{0}^{T}u_D(t)i_D(t)\\
+		&= U_F\frac{1}{T}\int_{0}^{T}i_D(t)dt+r_D\frac{1}{T}\int_{0}^{T}i_D^2(t)dt\\
+		&= U_F\bar{I}_D+r_DI^2_{DEFF}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+\end{tabular}
+
+
+
+
+
+
+\subsection{Transistor}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+
+
+Emitterstrom
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		I_C &= \text{Kollektorstrom}\\
+		I_B &= \text{Basisstrom}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		I_E = I_C+I_B
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Kollektor-Emitter-Spannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{CB} &= \text{Kollektor-Bsis-Spannung}\\
+		U_{BE} &= \text{Basis-Emitter-Spannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{CE} = U_{CB}+U_{BE}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Kollektor Widerstand
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_B &= \text{Betriebsspannung}\\
+		U_{CEA} &= \text{Kollektor-Emitter}\\
+		&\text{Spannung Arbreitspunkt}\\
+		I_{CA} &= \text{Kollektorstrom}\\
+		&\text{Arbeitspunkt}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		R_{C} = \frac{U_B-U_{CEA}}{I_{CA}}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+4 Quadranten Kennlinienfeld Arberitspunkt in der Mitte
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{CEA} &= \text{Kollektor-Emitter-}\\&\text{Spannung Arbeitspunkt}\\
+		U_B &= \text{Betriebsspannung}\\
+		I_{CA} &= \text{Kollektorstrom}\\
+		&\text{Arbeitspunkt}\\
+		R_C &=Kollektor Widerstand\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{CEA} &= \frac{U_B}{2}\\
+		I_{CA} &= \frac {U_B}{2R_C}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Verstärkung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		I_{C} &= \text{Kollektorstrom}\\
+		I_B &= \text{Basisstrom}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		B &= \frac{I_C}{I_B}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Arbeitspunkteinstellung \"uber Spannungsteiler
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		I_{Q} &= \text{Querstrom}\\
+		I_B &= \text{Basisstrom}\\
+		R_{1/2} &= \text{Spannungsteiler}\\ & \text{Widerstände}\\
+		U_{BEA} &= \text{Basis-Emitter-}\\ & \text{Spannung Arbeitspunkt}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		I_Q &= 10\cdot I_B\\
+		R_1 &= \frac{U_B - U_{BEA}}{I_Q+I_B}\\
+			&= \frac{U_B-U_{BEA}}{11\cdot I_B}\\
+		R_2 &= \frac{U_{BEA}}{I_Q} = \frac{U_{BEA}}{10\cdot I_B}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+\end{tabular}
+
+
+
+
+
+\newpage
+\subsection{Feld Effekt Transistor (FET)}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+
+
+Drain-Source Abschn\"urgrenze Strom
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		I_{DSS} &= \text{Maximaler Drain}\\ & \text{Strom}\\
+		U_{DSP} &= \text{Drain Source}\\ & \text{Abschn\"urspannung}\\
+		U_{DSS} &= \text{Maximale Drain-Source}\\ & \text{Spannung}
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		I_{DSP} &= I_{DSS} \left( \frac{U_{DSP}}{U_{DSS}} \right) ^ 2
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Drain-Source Abschn\"urgrenze Spannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_P &= \text{Pinch-off-Spannung}\\
+		U_{GS} &= \text{Gate-Source Spannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{DSP} &= U_{GS} - U_P
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Abschn\"urgrenze Strom anhand von Pinch-off-Spannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		I_{DSP} &= \text{Drain-Source}\\ & \text{Abschn\"urstrom}\\
+		U_P &= \text{Pinch-off-Spannung}\\
+		U_{GS} &= \text{Gate-Source Spannung}\\
+		I_{DSS} &= \text{Maximaler Drain-Source}\\ & \text{Strom}
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		I_{DSP} &= I_{DSS} \left( \frac{U_{GS}}{U_{p}}-1 \right) ^ 2
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Steilheit (A/V)
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_P &= \text{Pinch-off-Spannung}\\
+		U_{GS} &= \text{Gate-Source Spannung}\\
+		I_{DSS} &= \text{Maximaler Drain-Source}\\ & \text{Strom}
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		S &= \frac{dI_{DSP}}{dU_{GS}} = \frac{2I_{DSS}}{U_P} \left( \frac{U_GS}{U_P}-1 \right)
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+\end{tabular}
+
+
+
+
+
+\subsection{Operationsverst\"arker}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+
+
+Gegengekoppelt Ausgangsspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\nu_D &= \text{Differenzverst\"arkung}\\
+		U_D &= \text{Differenzspannung}\\
+		U_{P} &= \text{Spannung Eingang}\\
+		U_{N} &= \text{Spannung invert. Eingang}\\
+		U_E &= \text{Eingangsspannung}
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_A &= \nu_D*U_D =\nu_d(U_P-U_N) \\
+			&= \nu_D(U_E-k_RU_A)\\
+			&= \frac{\nu_D}{(1+\nu_D\cdot k_R)}\cdot U_E\\
+    			& \sim \frac{1}{k_r}*U_E
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+\end{tabular}
+
+
+
+
+
+
+\newpage
+\section{ EUE05}
+\subsection{Grundlagen digitale Schaltungstechnik}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+
+
+Spannungspegel
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{AHMIN} &=\text{Ausgang} \\ & \text{Spannung High Min}\\
+		U_{EHMIN} &= \text{Eingang} \\ & \text{Spannung High Min}\\
+		U_{AHMAX} &=\text{Ausgang} \\ & \text{Spannung Low Max}\\
+		U_{EHMAX} &= \text{Eingang} \\ & \text{Spannung Low Max}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{AHMIN} &> U_{EHMIN}\\
+		U_{ALMAX} &< U_{ElMAX}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+St\"orabst\"ande / St\"orschwellen
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\Delta U_{LS} &=\text{St\"orabstand Low}\\
+		\Delta U_{HS} &=\text{St\"orabstand High}\\
+		\text{...} &\text{\ (siehe Spannungspegel)}
+	\end{aligned}$}
+
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\Delta U_{LS} &= U_{ELMAX} - U_{ALMAX} > 0\\
+		\Delta U_{HS}  &= U_{AHMIN} - U_{EHMIN} > 0\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Eingangslastfaktor (FAN-IN)
+&
+{$\!\begin{aligned}		
+		I_E &=\text{Eingangsstrom Bauteil}\\
+		I_{ES} &=\text{Eingangsstrom} \\ & \text{Standardeingang} \\ & \text{gleiche Schaltkeisfamilie}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\eta_E &= \frac{I_E}{I_{ES}}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Ausgangslastfaktor (FAN-OUT)
+&
+{$\!\begin{aligned}		
+		I_A &=\text{Ausgangsstroml}\\
+		I_{ES} &=\text{Eingangsstrom} \\ & \text{Standardeingang} \\ & \text{gleiche Schaltkeisfamilie}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\eta_A &= \frac{I_A}{I_{ES}}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Delay Eingangs-/Ausgangsspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}		
+		t_{DLH} &=\text{Zeitdifferenz Low High}\\
+		t_{DHL} &=\text{Zeitdifferenz High Low}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		t_D = \frac{1}{2}(t_{DLH} + t_{DHL})
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Speed-Power-Produkt
+&
+{$\!\begin{aligned}		
+		P_{v} &=\text{Mittlere Verlustleistung}\\ & \text{Umschaltvorgang} \\
+		t_{DHL} &=\text{Zeitdifferenz High Low}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		W = P_V\cdot t_D
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+
+
+\end{tabular}
+
+
+
+
+
+\subsection{Analog-Digital- / Digital-Analog Umsetzer}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+
+
+Eingangsgr\"oße (Meist Spannung)
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		z &=\text{bin\"ar kodierte Zahl} \\ & \text{am Ausgang}\\
+		Q &= \text{Quatisierungseinheit} \\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_E = z\cdot Q
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Maximale Anzahl der Quantisierungsstufen
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		N &=\text{Bitzahl}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		Z_{MAX} = 2^N
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Tastverh\"altnis DA Z\"ahlverfahren
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		z &=\text{Eingangszahlenwert}\\
+		n &=\text{Aufl\"osung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		TAST = \frac{z}{2^n} = \frac{z}{z_{MAX}+1}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Mittelwert der Impulsfolge DA Z\"ahlverfahren
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		TAST &=\text{Tastverh\"altnis}\\
+		U_{REF} &=\text{Eingangsspannung}\\
+		z &=\text{digitaler Zahlenwert}\\
+		Q &=\text{Quantisierungseinheit}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\bar{U}_A = TAST\cdot U_{REF} = zQ
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+\end{tabular}
+
+
+
+
+
+\newpage
+\section{LEL01}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+
+
+Arithmetischer Mittelwert&
+
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\bar{u} = \frac{1}{T}\cdot \int_{0}^{T}i(t)dt
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Effektivwert
+&
+
+&
+{$\!\begin{aligned}
+	\\
+		U_{eff} = \sqrt{\frac{1}{T}\cdot \int_{0}^{T}u^2(t)dt)}\\
+		I_{eff} = \sqrt{\frac{1}{T}\cdot \int_{0}^{T}i^2(t)dt)}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Mischgr\"oße aus Gleich und Wechselanteil
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\bar{x} = \text{Gleichgr\oßenanteil}\\
+		x_{\sim}(t) = \text{Wechselgr\"oßenanteil}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		u(t) = \bar{u} + u_{\sim}(t)\\
+		i(t) = \bar{i} + i_{\sim}(t)\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Mischgr\"oße Wechselanteil
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		x_{\sim}(t) = \text{Wechselgr\"oßenanteil}\\
+		\hat{x} = \text{Scheitelwert}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		u_{\sim}(t) = \sum_{v=1}^{\infty}\hat{u}_v\cdot sin(v\omega t + \varphi_v)\\
+		i_{\sim}(t) = \sum_{v=1}^{\infty}\hat{i}_v\cdot sin(v\omega t + \varphi_v)
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Gesamteffektivwert Mischgr\"oße
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		X_{d} &= \text{Gleichgr\"oßen-}\\  & \text{effektivwert}\\
+		X_{eff\sim} &= \text{Wechselgr\"oßen-}\\  & \text{effektivwert}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{eff} &= \sqrt{U_d^2 + U_{eff\sim}^2}\\
+		I_{eff} &= \sqrt{I_d^2 + I_{eff\sim}^2}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Welligkeit ( w=0 -\textgreater reine Gleichgr\"oße; w -\textgreater $\infty$ reine Wechselgr\"oße)
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		X_{eff} &= \text{Gesamteffektivwert}\\
+		X_{d} &= \text{Gleichgr\"oßen-}\\  & \text{effektivwert}\\
+		X_{eff\sim} &= \text{Wechselgr\"oßen-}\\  & \text{effektivwert}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		w_u &= \frac{U_{eff\sim}}{U_d} = \sqrt{ \left( \frac{U_{eff}}{U_d} \right)^2-1}\\
+		w_i &= \frac{I_{eff\sim}}{I_d} = \sqrt{ \left( \frac{I_{eff}}{I_d} \right)^2-1}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Klirrfaktor (Qualit\"at der erzeugten Wechselspannung k=0 -\textgreater rein Sinusf\"ormig)
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		X_{eff} &= \text{Gesamteffektivwert}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+\\
+		k_u &= \frac  {\sqrt{\sum_{v=2}^{\infty} U_{eff,v}^2}}  {U_{eff}}\\
+		k_i &= \frac  {\sqrt{\sum_{v=2}^{\infty} I_{eff,v}^2}}  {I_{eff}}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Berechung einfacher Kurvenverl\"aufe (diskrete Werte)
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		D &= \frac{t_1}{T} \text{Tastverh\"altnis}\\
+		U_D &=\text{diskrete Spannung}
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+\\
+		\bar{u} = U_d\cdot D\\
+		U_{eff} = U_d\cdot \sqrt{D}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Kondensator Strom-Spannungs-Beziehung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		i_C &= \text{Kondensatorstorm}\\
+		u_C &= \text{Kondensatorspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		i_C &= C\cdot \frac{du_C}{dt}\\
+		u_C &= \frac{1}{C}\cdot \int_{0}^{t}i_C(\tau)d\tau+i_C (t=0)
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Spule Strom-Spannungs-Beziehung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		i_L &= \text{Spulenstrom}\\
+		u_L &= \text{Spulenspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		u_L &= L\cdot \frac{di_L}{d_t}\\
+		i_L &= \frac{1}{L}\cdot \int_{0}^{t}u_L(\tau)d\tau + u_L (t=0)
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Scheinleistung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		P &= \text{Wirkleistung}\\
+		Q &= \text{Blindleistung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		S &= \sqrt{P^2+Q^2}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Verschiebungsfaktor
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		P &= \text{Wirkleistung}\\
+		S_1 &= \text{Spulenspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\lambda = \frac{P}{S} = \frac{I_1}{I}\cdot cos\varphi_1
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+W\"armestr\"omungsfeld Temperaturdifferenz
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		R_{th} &= \text{W\"armewiderstand } ( \frac{K}{W} )\\
+		P_v &= \text{Verlustleistung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\Delta\vartheta &= R_{th}\cdot P_V\\
+		\vartheta_j - \vartheta_a &= (R_{thjc} + R_{thcs} + R_{thsa})\cdot P_V
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+transienter W\"armewiderstand
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		P\Delta\vartheta(t) &= \text{Temperaturdifferenz}\\
+		P_v &= \text{Verlustleistung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		Z_{th} = \frac{\Delta\vartheta(t)}{P_V}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+\end{tabular}
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+\newpage
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+
+
+Stromrichter M1U Diodenspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		u_S &= \text{Eingangsspanmnung}\\
+		u_d &= \text{Ausgangsspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		u_D = u_S-u_d = u_S - i_d\cdot R\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Gleichrichter M1U Mittelwert Ausgangsspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{eff} &= \text{Effektivwert}\\ & \text{Eingansspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_d = \frac{\sqrt{2}U_{eff}}{\pi}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Gleichrichter M2U Mittelwert Ausgangsspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{eff1} &= \text{Effektivwert}\\ & \text{Eingangsspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_d = \frac{2\sqrt{2}U_{eff1}}{\pi}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Gleichrichter M3U Mittelwert Ausgangsspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{eff1} &= \text{Effektivwert}\\ & \text{Eingangsspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_d = \frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}U_{eff1}}{2\pi}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Gleichrichter B2U Mittelwert Ausgangsspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{eff1} &= \text{Effektivwert}\\ & \text{Eingangsspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_d = \frac{4\sqrt{2}U_{eff1}}{\pi}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Gleichrichter B6U Mittelwert Ausgangsspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{eff1} &= \text{Effektivwert}\\ & \text{Eingangsspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_d = \frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}U_{eff1}}{\pi}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Tiefsetzsteller Einschaltzeit
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{Steuer} &= \text{Steuerspannung}\\
+		\hat{U}_{SZ} &= \text{S\"agezahnspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		t_{ein} = \frac{U_{Steuer}}{\hat{U}_{SZ}}\cdot T_s\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Tiefsetzsteller Mittelwert Ausgangsspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{d} &= \text{Eingangsspannung}\\
+		t_{ein}  &= \text{Einschaltzeit}\\
+		T_S &= \text{Schaltperiode}\\
+		D &= \text{Tastgrad}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{0} = \frac{t_{ein}}{T_S}\cdot U_d = D\cdot U_d\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+LC Tiefpassfilter Spannungsteiler
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_{0} &= \text{Mittelwert}\\ & \text{Ausgangsspannung}\\
+		u_{0F}  &= \text{Filtereingangsspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\frac{U_{0}}{u_{0F}(t)} = \frac{1}{1-\omega ^2 LC}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+LC Tiefpassfilter Eckfrequenz
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		f_E &= \text{Eckfrequenz}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\omega_E = 2\pi\cdot f_E = \frac{1}{\sqrt{LC}}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+LC Tiefpassfilter Oberschwingungen unterdr\"ucken
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		f_E &= \text{Eckfrequenz}\\
+		f_S &= \text{Schaltfrequenz}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+	f_E= \frac{1}{2\pi\cdot \sqrt{LC}} \text{ mit }	 \frac{f_E}{f_S} = 0,01\\
+	L = \frac{1}{C(2\pi\cdot 0,01\cdot f_S)^2}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Hochsetzsteller Zusammenhang Eingansspannung und Ausgangsspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_0 &= \text{Ausgangsspannung}\\
+		U_d &= \text{Eingangsspannung}\\
+		D &= \text{Tastverh\"altnis}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+	\frac{U_0}{U_d} = \frac{T_S}{T_S-t_{ein}} = \frac{1}{1-D} \\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+\end{tabular}
+
+
+
+
+
+
+\section{LEL02}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+
+
+Wechselrichter mit Halbbr\"ucke Scheitelwert Ausgangswechselspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_d &= \text{Eingangsspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\hat{U}_{0,1} = \frac{2}{\pi}\cdot U_d  \\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Wechselrichter mit Vollbr\"ucke Scheitelwert Ausgangswechselspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_d &= \text{Eingangsspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\hat{U}_{0,1} = \frac{4}{\pi}\cdot U_d  \\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Sinusf\"ormige Pulsweitenmodulation Ausgangsspannung
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_d &= \text{Eingangsspannung}\\
+		u_{Steuer} &= \text{Steuerspannung}\\
+		\hat{U}_\Delta &= \text{Amplitude} \\ & \text{Dreiecksspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_0 = U_d\cdot \frac{u_{Steuer}}{\hat{U}_\Delta}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Sinusf\"ormige Pulsweitenmodulation Aussteuergrad
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\hat{U}_{Steuer} &= \text{Amplitude} \\ & \text{Steuerspannung}\\
+		\hat{U}_\Delta &= \text{Amplitude} \\ & \text{Dreiecksspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		m_a = \frac{\hat{U}_{Steuer}}{\hat{U}_\Delta}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Sinusf\"ormige Pulsweitenmodulation Verh\"altnis von Schaltfrequenz zu Grundschwingfrequenz (muss gr\"oßer als 10 sein)
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		f_S &= \text{Schaltfrequenz}\\
+		f_1 &= \text{Grundschwingfrequenz}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		m_f = \frac{f_S}{f_1}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Dreiphasiger Wechselrichter Ausgangsspannung erster Schalter geschlossen
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_d &= \text{Eingangsspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		u_{a0}(t) = \frac{U_d}{2}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Dreiphasiger Wechselrichter Ausgangsspannung erster unterer Schalter ge\"offnet
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_d &= \text{Eingangsspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		u_{a0}(t) = -\frac{U_d}{2}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Dreiphasiger Wechselrichter Ausgangsspannung erster unterer Schalter ge\"offnet
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		U_d &= \text{Eingangsspannung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		u_{a0}(t) = -\frac{U_d}{2}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+\end{tabular}
+
+
+
+
+
+\subsection{Frequenzumrichter in der Antriebstechnik}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+Kraft
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		m &= \text{Masse}\\
+		a &= \text{Beschleunigung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		F = m\cdot a = m\cdot \frac{dv}{dt} \Rightarrow \frac{dv}{dt} = \frac{F}{m}\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Geschwindigkeit / Weg
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\omega &= \text{Winkelgeschwindigkeit}\\
+		r &= \text{Radius}\\
+		\varphi &= \text{Winkel}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		v &= \omega\cdot r \Rightarrow dv = r\cdot d\omega \\
+		s &= r\cdot \varphi \Rightarrow ds = r\cdot d\varphi\\
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Kraft mit Drehmoment
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		r &= \text{Radius}\\
+		m &= \text{Masse}\\
+		v &= \text{Geschwindigkeit}\\
+		t &= \text{Zeit}\\
+		F &= \text{Kraft}\\
+		M &= \text{Drehmoment}\\
+		J &= \text{Tr\"agheitsmoment}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		F\cdot r &= M \Rightarrow F = \frac{M}{r} \\
+		\frac{dv}{dt} &= \frac{F}{M} = \frac{M}{r\cdot m} \Rightarrow \frac{1}{r}\cdot \frac{M}{r\cdot m} = \frac{M}{r^2+m}\\
+		J &= r^2\cdot m
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Bewegungsgleichung f\"ur rotierende K\"orper
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\omega &= \text{Winkelgeschwindigkeit}\\
+		r &= \text{Radius}\\
+		m &= \text{Masse}\\
+		t &= \text{Zeit}\\
+		M &= \text{Drehmoment}\\
+		J &= \text{Tr\"agheitsmoment}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\frac{d\omega}{dt} = \frac{M}{r^2\cdot m}  = \frac{M}{J}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Tr\"agheitsmoment eines Volumens
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		r &= \text{Radius}\\
+		m &= \text{Masse}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		J = \int_{V}r^2 dm
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+\end{tabular}
+
+\newpage
+\subsection{Erl\"auterung Drehmomentbildung Synchronmaschine}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+Lorenzkraft
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		B &= \text{Magnetisches Feld}\\
+		I &= \text{Stromst\"arke}\\
+		l &= \text{Leiterl\"ange Wicklung}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		F_L = B\cdot I \cdot l
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+Elektrisches Drehmoment
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		B &= \text{Magnetisches Feld}\\
+		I &= \text{Stromst\"arke}\\
+		l &= \text{Leiterl\"ange Wicklung}\\
+		r &= \text{Rotorradius}\\
+		i_a &= \text{Wicklungsstrom}\\
+		F_L &= \text{Lorenzkraft}
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		M_{el} = F_L\cdot r = B\cdot I \cdot l \cdot r= B\cdot i_a \cdot l \cdot r
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+\end{tabular}
+
+\subsection{Asynchronmaschine}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+Statordrehfeld synchrone Drehzahl
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		f_1 &= \text{Frequenz}\\
+		n_p &= \text{Kurzschlussl\"aufer}\\ & \text{Polzahl}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		n_s = \frac{f_1}{n_p}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+\hline
+Schlupf
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		n_s &= \text{Synchrondrehzahl}\\
+		n_p &= \text{Mechanische Drehzahl}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		s = \frac{n_s - n_m}{n_s}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+\end{tabular}
+
+\subsection{Schaltnetzteile}
+\begin{tabular}{|p{6cm}|p{5cm}|p{6.5cm}|}
+\textbf{Beschreibung}&\textbf{Variablen}&\textbf{Formel}\\
+\hline
+Transformator Zusammenh\"ange
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		u_1 &= \text{Eingangsspannnung}\\
+		u_2 &= \text{Ausgangsspannung}\\
+		N_1 &= \text{Windungsanzahl Eingang}\\
+		N_2 &= \text{Windungsanzahl Ausgang}\\
+		i_2 &= \text{Stromst\"arke Ausgang}\\
+		i_1 &= \text{Stromst\"arke Eingang}\\
+	\end{aligned}$}
+&
+{$\!\begin{aligned}
+		\frac{u_1}{u_2} = \frac{N_1}{N_2} = \frac{i_2}{i_1}
+	\end{aligned}$}
+\\
+\hline
+
+
+
+
+\end{tabular}
+
+
+\end{document}
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