diff --git a/Formelsammlung.pdf b/Formelsammlung.pdf index 1fdaae5..fe18c72 100644 Binary files a/Formelsammlung.pdf and b/Formelsammlung.pdf differ diff --git a/Formelsammlung.tex b/Formelsammlung.tex index cefd833..587a66f 100644 --- a/Formelsammlung.tex +++ b/Formelsammlung.tex @@ -43,14 +43,13 @@ \item $\mathbb{N}$ = natürliche Zahlen = \{1, 2, 3, \ldots{}\} \item - Z = ganze Zahlen = \{\ldots{}, -1, 0, 1, 2, \ldots{}\} + $\mathbb{Z}$ = ganze Zahlen = \{\ldots{}, -1, 0, 1, 2, \ldots{}\} \item - Q = rationale Zahlen, z.b. \(\frac{p}{q}\) (p, q \(\in\) Z) + $\mathbb{Q}$ = rationale Zahlen, z.b. \(\frac{p}{q}\) (p, q \(\in \mathbb{Z}\), q \(\neq\) 0) \item - R = reelle Zahlen, „alle Zahlen``, z.b. \(\pi\) + $\mathbb{R}$ = reelle Zahlen, „alle Zahlen``, z.b. \(\pi\) \item - C = komplexe Zahlen = \{a + ib \textbar{} i = \(\sqrt{- 1}\), a,b - \(\in\) R\} + $\mathbb{C}$ = komplexe Zahlen = \{a + ib \textbar{} i = \(\sqrt{- 1}\), a,b \(\in \mathbb{R}\) \} \end{itemize} \subsection{Binomische Formeln}\label{binomische-formeln} @@ -449,7 +448,7 @@ $a = 0, b = 0 $ & $\varphi = 0^\circ $ & $\varphi = 0 $ \\ \end{align*} \begin{align*} { z }_{ 1 }\cdot { z }_{ 2 } & =\left| { z }_{ 1 } \right| \left( \cos { \left( { \varphi }_{ 1 } \right) } +\sin { \left( { \varphi }_{ 1 } \right) } i \right) \cdot \left| { z }_{ 2 } \right| \left( \cos { \left( { \varphi }_{ 2 } \right) } \cdot \sin { \left( { \varphi }_{ 2 } \right) } i \right) \\ - & =\left| { z }_{ 1 } \right| \cdot \left| { z }_{ 2 } \right| \left( \cos { \left( { \varphi }_{ 1 } \right) \cdot \cos { \left( { \varphi }_{ 2 } \right) } } +\sin { \left( { \varphi }_{ 1 } \right) } \cdot \sin { \left( { \varphi }_{ 2 } \right) } i \right) + & =\left| { z }_{ 1 } \right| \cdot \left| { z }_{ 2 } \right| \left( \cos { \left( { \varphi }_{ 1 } + { \varphi }_{ 2 } \right) } +\sin { \left( { \varphi }_{ 1 } + { \varphi }_{ 2 } \right) } i \right) \end{align*} \textbf{Division}