% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % LaTeX4EI Example for Cheat Sheets % % @encode: UTF-8, tabwidth = 4, newline = LF % @author: LaTeX4EI % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % ====================================================================== % Document Settings % ====================================================================== % possible options: color/nocolor, english/german, threecolumn % default: color, english \documentclass[english]{latex4ei/latex4ei_sheet} % set document information \title{Example\\ Cheat Sheet} \author{LaTeX4EI} % optional, delete if unchanged \myemail{info@latex4ei.de} % optional, delete if unchanged % DOCUMENT_BEGIN =============================================================== \begin{document} % SECTION ==================================================================================== \section{Temporal Tests} % ============================================================================================ Unicode Tests:\\ ⊭⊨∫∬∮∯∝∂∑∑Σ∧∧„“” α $β$ ℝ a % SECTION ==================================================================================== \section{Mathematik} % ============================================================================================ \begin{sectionbox} \subsection{Sinus, Cosinus} Abstandtest \begin{tablebox}{c|c|c|c|c||c|c|c|c} $x$ & $0$ & $\pi / 6$ & $\pi / 4$ & $\pi / 3$ & $\frac{1}{2}\pi$ & $\pi$ & $1\frac{1}{2}\pi$ & $2 \pi$ \\ $\scriptstyle{ \varphi }$ & $\scriptstyle{0^\circ}$ & $\scriptstyle{30^\circ}$ & $\scriptstyle{45^\circ}$ & $\scriptstyle{60^\circ}$ & $\scriptstyle{90^\circ}$ & $\scriptstyle{180^\circ}$ & $\scriptstyle{270^\circ}$ & $\scriptstyle{360^\circ}$ \\ \cmrule $\sin$ & $0$ & $\frac{1}{2}$ & $\frac{1}{\sqrt{2}}$ & $\frac{\sqrt 3}{2}$ & $1$ & $0$ & $-1$ & $0$ \\ $\cos$ & $1$ & $\frac{\sqrt 3}{2}$ & $\frac{1}{\sqrt 2}$ & $\frac{1}{2}$ & $0$ & $-1$ & $0$ & $1$ \\ $\tan$ & $0$ & $\frac{\sqrt{3}}{3}$ & $1$ & $\sqrt{3}$ & $\pm \infty$ & $0$ & $\mp \infty$ & $0$\\ \end{tablebox} \subsection{$2 \times 2$ Matrix} $\ma A = \mat{a & b\\ c & d}$ \quad\ $\ma A^{-1} = \frac{1}{\det \ma A} \mat{d & -b\\ -c& a}$ \quad\ \parbox{1.9cm}{ $\det(\ma A) = ad-bc$ \\[0.5em] $\Sp(\ma A) = a+d$ } \\ \\ \\ Eigenwerte $\displaystyle \lambda_{1/2} = \frac{\Sp \ma A}{2} \pm \sqrt{ \left( \frac{\Sp \ma A}{2} \right)^2 - \det \ma A }$ \begin{cookbox}{Eigenwertzerlegung} \item Schritt 1 \item Schritt 2 \end{cookbox} \end{sectionbox} \begin{sectionbox} \subsection{Fouriertransformation} \begin{emphbox} $\displaystyle \underset{\text{Zeitbereich}}{\large f(t)} \FT \underset{\text{Frequenzspektrum}}{\large F(\omega)} := \int\limits_{-\infty}^\infty f(t) \exp(-\i \omega t) \diff t$ \end{emphbox} Anmerkung: Es gibt unterschiedliche Normungen ($1, \frac{1}{\sqrt{2\pi}}$)\\ \end{sectionbox} % SECTION ==================================================================================== \section{Physik} % ============================================================================================ \begin{symbolbox} \renewcommand{\arraystretch}{1.5} \begin{tabular}{rl} \textbf{Naturkonstanten} & \\ \mrule Lichtgeschwindigkeit & $\mathrm{c}_0 \equiv \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}} := \SI{299 792 458}{\meter\per\second}$\\ Elementarladung & $\mathrm{e} \approx \SI{1.602 177e-19}{\coulomb}$\\ \textsc{Planck}-Konst. & $h \approx \SI{6,626 069 57e-34}{\joule\second}$\\ & $\hbar \equiv \frac{h}{2 \pi} \approx \SI{1.05457e-34}{\joule\second}$ \\ Elektr. Feldkonst. & $\varepsilon_0 = \SI{8.854 188e-12}{\farad\per\meter}$\\ % \equiv \frac{1}{\mu_0 c_0^2} Magn. Feldkonst. & $\mu_0 := 4\pi \times \SI{e-7}{\henry\per\meter}$\\ \textsc{Avogadro}-Konst. & $\NA \approx \SI{6.022 141e23}{\per\mole}$\\ Atomare Masse & $\mathrm{u} \approx \SI{1.660 539e-27}{\kilogram}$\\ Elektronenmasse & $m_{\ir e} \approx \SI{9,109 383e-31}{\kilogram}$\\ Protonenmasse & $m_{\ir p} \approx \SI{1,674 927e-27}{\kilogram}$\\ Neutronenmasse & $m_{\ir n} \approx \SI{1,672 622e-27}{\kilogram}$\\ Gravitationskonst. & $\mathrm{G} \approx \SI{6,673 84e-11}{\kilogram\per\second\squared}$\\ \textsc{Boltzmann}-Konst. & $\kB \approx \SI{1.380 655e-23}{\joule\per\kelvin}$\\ \end{tabular} \end{symbolbox} \begin{sectionbox} \subsection{Einheitpräfixe} \begin{tablebox}{l | ccccccccc} $10^\pm$ & $21$ & $18$ & $15$ & $12$ & $9$ & $6$ & $3$ & $2$ & $1$ \\ \cmrule $+$ & $\underset{\ir zetta}{\si{\zetta}}$ & $\underset{\ir exa}{\si{\exa}}$ & $\underset{\ir peta}{\si{\peta}}$ & $\underset{\ir tera}{\si{\tera}}$ & $\underset{\ir giga}{\si{\giga}}$ & $\underset{\ir mega}{\si{\mega}}$ & $\underset{\ir kilo}{\si{\kilo}}$ & $\underset{\ir hecto}{\si{\hecto}}$ & $\underset{\ir deca}{\si{\deca}}$ \\ $-$ & $\underset{\ir zepto}{\si{\zepto}}$ & $\underset{\ir atto}{\si{\atto}}$ & $\underset{\ir femto}{\si{\femto}}$ & $\underset{\ir pico}{\si{\pico}}$ & $\underset{\ir nano}{\si{\nano}}$ & $\underset{\ir micro}{\si{\micro}}$ & $\underset{\ir milli}{\si{\milli}}$ & $\underset{\ir centi}{\si{\centi}}$& $\underset{\ir deci}{\si{\deci}}$ \end{tablebox} \end{sectionbox} \begin{sectionbox} \subsection{Maxwellsche Gleichungen (Naturgesetze)} \begin{emphbox} \begin{tabular}{ll} Gaußsches Gesetz: & Faradaysches ind. Gesetz\\ \large $\div \vec D = \varrho $ & \large $\rot \vec E + \frac{\partial \vec B}{\partial t} = 0$ \\[1em] Quellfreiheit des magn. Feldes & Ampèrsches Gesetz\\ \large $\div \vec B = 0$ & \large $\rot \vec H = \vec j + \frac{\partial \vec D}{\partial t}$\\[0.3em] \end{tabular} \end{emphbox} \end{sectionbox} % SECTION ==================================================================================== \section{Informatik} % ============================================================================================ \begin{sectionbox} \subsection{c Programming Language} % gobble indicates leading spaces. 1 tab = 4 spaces \begin{lstlisting}[language=C, gobble=4] #include int main(int argc, char *argv[]){ // global variables float percent = 0.0f; } // custom functions int readIntFromFile(path){ FILE *fp; int i; fp=fopen(path,"rb"); fscanf(fp, "%d\n", &i); return i } \end{lstlisting} \end{sectionbox} % SECTION ==================================================================================== \section{Chemie} % ============================================================================================ % latex4ei uses the "mhchem" package version 3. Use the \ce{...} command to typeset chemical equations \begin{sectionbox} \subsection{Bleibatterie} \subsubsection{Reaktion an der positiven Elektrode} \begin{center} \boxed{$\ce{PbO2 + 3H+ +HSO4- +2e- <=>[\text{disch.}][\text{charge}] PbSO4 + 2H2O}$} \end{center} $\ce{O2}$ Entwicklung (Selbstentladung): $\ce{H2O -> 1/2O2 + 2H+ +2e-}$\\ Korrosion $\ce{Pb}$ (Alterung): $\ce{Pb + 2H2O -> PbO2 + 4H+ +4e-}$ \end{sectionbox} % DOCUMENT_END ================================================================= \end{document}