fix gleitender Mittelwert und quatratische Gleichung

Thesis/README.md

@@ -88,7 +88,7 @@ Bei der Lateration handelt es sich um eine Methode zur Positionsbestimmung bei d
 
 ![2D-Positionierung mit der Trilateration \label{fig:lateration}](../static/lateration.pdf)
 
-Formel \ref{eq:lgsTrilateration} zeigt das allgemeine lineare Gleichungssystem zur Berechnung der Position $p_x$ und $p_y$ bei der Trilateration [@Noertjahyana_2017]. Dabei beschreibt $x_i$ und $y_i$ die Position der Sender $i=1,2,3$ und $r_i$ den gemessenen Abstand zwischen Sender $i$ und Empfänger.
+Formel \ref{eq:lgsTrilateration} zeigt das allgemeine quadratisches Gleichungssystem zur Berechnung der Position $p_x$ und $p_y$ bei der Trilateration [@Noertjahyana_2017]. Dabei beschreibt $x_i$ und $y_i$ die Position der Sender $i=1,2,3$ und $r_i$ den gemessenen Abstand zwischen Sender $i$ und Empfänger.
 
 \begin{equation}\label{eq:lgsTrilateration}
 \begin{aligned}
@@ -422,7 +422,7 @@ Die zeitlichen Abstände sowie die Reihenfolge der Advertising-Pakete sind zufä
 
 ### Umsetzung der Trilateration
 
-Zur Umsetzung der Trilateration wird das lineare Gleichungssystem aus Formel \ref{eq:lgsTrilateration} zu $p_x$ und $p_y$ aufgelöst. Die daraus resultierenden Formeln \ref{eq:trilaterationAlgorithmus} errechnen aus den ermittelten Abstände $r_1$, $r_2$ und $r_3$ zu den jeweiligen Beacons die Positionen $p_x$ und $p_y$.
+Zur Umsetzung der Trilateration wird das Gleichungssystem aus Formel \ref{eq:lgsTrilateration} zu $p_x$ und $p_y$ aufgelöst. Zur Vereinfachung wird die Position des ersten Beacons auf $x_1 = 0$ und $y_1 = 0$ und die $y$-Koordinate des zweiten Beacons auf $y_2 = 0$ gesetzt. Es entsteht die Formeln \ref{eq:trilaterationAlgorithmus}, welche aus den ermittelten Abständen $r_1$, $r_2$ und $r_3$ zu den jeweiligen Beacons die Positionen $p_x$ und $p_y$ errechnet.
 
 \begin{equation}\label{eq:trilaterationAlgorithmus}
 \begin{aligned}