Der Einsatz von Smartphones wird durch die Vielzahl verbauter Sensoren immer umfangreicher. Durch den Zugriff von Software auf die Sensoren werden nützliche Features umgesetzt. So dient das Smartphone heute durch den Einsatz des Lagesensors als Wasserwaage oder wird mithilfe des Beschleunigungssensor zu einem Schrittzähler. Ein besonderes Interesse erhält hierbei die Lokalisierung der Geräte. Sie ermöglicht Anwendungen zur Navigation oder das Steuern von ortsgebundenen Aktionen. Die meisten dieser Anwendungen kommen mit einer geringen Auflösung von wenigen Metern zurecht, da eine größere Entfernung zwischen den Orten besteht. Bei der Distanzmessung wird die Strecke, die ein Gerät in Bewegung zurücklegt, erfasst. Findet diese Bewegung in einem engen Rahmen, wie beispielsweise einem Tisch statt, so ist die Auflösung nicht mehr ausreichend.
Der Einsatz von Smartphones wird durch die Vielzahl verbauter Sensoren immer umfangreicher. Durch den Zugriff von Software auf die Sensoren werden nützliche Features umgesetzt. So dient das Smartphone heute durch den Einsatz des Lagesensors als Wasserwaage oder wird mithilfe des Beschleunigungssensors zu einem Schrittzähler. Ein besonderes Interesse erhält hierbei die Standortbestimmung der Geräte. Sie ermöglicht Anwendungen zur Navigation oder das Steuern von ortsgebundenen Aktionen. Die meisten dieser Anwendungen kommen mit einer Ortsauflösung von wenigen Metern Genauigkeit zurecht, da oft eine größere Entfernung zwischen den Orten besteht [@Bajaj_2002a]. Bei der Distanzmessung wird die Strecke, die ein Gerät in Bewegung zurücklegt, erfasst. Findet diese Bewegung in einem engen Rahmen, wie beispielsweise einem Tisch statt, so ist die Auflösung nicht mehr ausreichend.
Viele der Sensoren im Smartphone können alleine oder in Kombination zur Lokalisierung eingesetzt werden. Hierbei unterscheiden sich die Lösungen in der Genauigkeit sowie ihrem Einsatzgebiet. So ist Beispielsweise das \ac{gps} weniger gut geeignet für die Lokalisierung in Innenräumen [@Bajaj_2002a]. Auch der finanzielle und zeitliche Aufwand der Lösungsansätze unterscheidet sich. In dieser Arbeit soll daher untersucht werden, wie die Messung auf kleinen Skalen im Zentimeterbereich mit einfachen Mitteln umgesetzt werden kann.
Viele der Sensoren im Smartphone können alleine oder in Kombination zur Lokalisierung eingesetzt werden. Hierbei unterscheiden sich die Lösungen in der Genauigkeit sowie ihrem Einsatzgebiet und dem finanziellen Aufwand der Umsetzung. So ist beispielsweise das \ac{gps} weniger gut geeignet für die Lokalisierung in Innenräumen [@Bajaj_2002a]. In dieser Arbeit soll daher untersucht werden, wie die Messung auf kleinen Skalen im Zentimeterbereich mit einfachen Mitteln umgesetzt werden kann.
## Problemstellung und Motivation
Die Open-Source-Andwendung phyphox®\footnote{https://phyphox.org} ermöglicht es mithilfe der im Smartphone verbauten Sensoren Experimente durchzuführen. Die Applikation wird dabei unter anderem in der Lehre eingesetzt um physikalische oder chemische Zusammenhänge für die Schüler erlebbar zu machen. Sie ersetzt dabei teils kostenintensive Lehrmaterialien, die nicht an jeder Schule verfügbar sind. Dadurch hilft phyphox® bei der Verbesserung und Verbreitung von physikalischer und chemischer Bildung [@MI191_2021, ab: 1 h 30 min].
Die Open-Source-Andwendung phyphox® [@phyphox] ermöglicht es mithilfe der im Smartphone verbauten Sensoren Experimente durchzuführen. Wie aus einem Interview mit dem Entwickler [@MI191_2021, ab: 1 h 30 min] hervor geht, wird die Applikation unter anderem in der Lehre eingesetzt um physikalische oder chemische Zusammenhänge für die Schüler erlebbar zu machen. Sie ersetzt dabei teils kostenintensive Lehrmaterialien, die nicht an jeder Schule verfügbar sind. Dadurch hilft phyphox® bei der Verbesserung und Verbreitung von physikalischer und chemischer Bildung.
Aktuell fehlt es der Anwendung an einer Möglichkeit, das Smartphone im Raum zu lokalisieren. Durch die Lokalisierung kann eine Distanzmessung durchgeführt oder der zurückgelegte Weg aufgezeichnet werden. Die Implementierung einer Lokalisierungslösung würde den Umfang an möglichen Experimente somit stark erweitern. Beispiele für solche Experimente sind:
Aktuell fehlt es der Anwendung an einer Möglichkeit, das Smartphone im Raum zu lokalisieren. Durch die Lokalisierung kann eine Distanzmessung durchgeführt oder der zurückgelegte Weg aufgezeichnet werden. Die Implementierung einer Lokalisierungslösung würde den Umfang an möglichen Experimenten somit stark erweitern. Beispiele für solche Experimente sind:
- **Darstellung des Abstandsgesetz:** Das Abstandsgesetz beschreibt den Abfall der Energie von allem was sich Kugelförmig ausbreitet, als Beispiel sei hier der Schall oder das Licht genannt. Die Oberfläche einer Kugel wächst mit zunehmenden Abstand, dem Radius $r$, zum Quadrat. Die Energie nimmt somit im Quadrat zum Abstand der Quelle ab [@Harten_2012_BOOK, S. 123]. Dieses Gesetz lässt sich mit dem Smartphone in einem Experiment veranschaulichen. Hierbei kann man den Schalldruck mit dem Mikrophone oder die Lichtintensität mit dem Helligkeitssensor messen und zusammen mit der Entfernungsänderung aufzeichnen.
- **Darstellung Abstandsgesetz:** Das Abstandsgesetz beschreibt den Abfall der Energie von allem was sich kugelförmig ausbreitet, als Beispiel sei hier der Schall oder das Licht genannt. Die Oberfläche einer Kugel wächst mit zunehmendem Abstand, dem Radius $r$, zum Quadrat. Die Energie nimmt somit im Quadrat zum Abstand der Quelle ab [@Harten_2012_BOOK, S. 123]. Dieses Gesetz lässt sich mit dem Smartphone in einem Experiment veranschaulichen. Hierbei kann man den Schalldruck mit dem Mikrofon oder die Lichtintensität mit dem Helligkeitssensor messen und zusammen mit der Entfernungsänderung aufzeichnen.
- **Foucault'sche Pendel:** Bei einem Foucault'schen Pendel kann man über den Tagesverlauf beobachten, dass sich die Schwingungsebene des Pendels über den Tag dreht. Hier könnte eine möglichst genaue Aufzeichnung der Schwingungsebene die Rotation über den Versuchszeitraum aufzeichnen [@Lichtenegger_2015a, S. 25 Rotierende Systeme].
Damit diese Erweiterung möglichst viele Nutzer der Anwendung zugänglich ist, beschränkt sich die Auswahl der Sensoren auf solche, die in möglichst vielen Smartphones verbaut sind. Einer dieser Sensoren ist Bluetooth, welcher in allen gängigen Smartphones zu finden ist. Aus diesem Grund soll dieser näher betrachtet werden. In der Forschung erhält Bluetooth gerade in der Innenraumnavigation ein hohes Interesse. Aus der Literaturrecherche geht hervor, dass die Abweichung von Bluetooth zur Lokalisierung meist mehrere Meter groß ist [@Cho_2015a; @Paterna_2017]. Diese hohe Abweichung ist für die meisten Experimente nicht geeignet. Die Arbeit soll untersuchen, ob die Abweichung durch den Einsatz verschiedener Techniken auf wenige Zentimeter reduziert werden kann, um sie für Experimente nutzbar zu machen.
Damit diese Erweiterung möglichst vielen Nutzern der Anwendung zugänglich ist, beschränkt sich die Auswahl der Sensoren auf solche, die in möglichst vielen Smartphones verbaut sind. Einer dieser Sensoren ist Bluetooth, welcher in allen gängigen Smartphones zu finden ist. Aus diesem Grund soll dieser näher betrachtet werden. In der Forschung ist das Interesse an Bluetooth, im Bereich der Innenraumnavigation, groß. Aus der Literaturrecherche geht hervor, dass die Abweichung von Bluetooth bei der Lokalisierung meist mehrere Meter groß ist [@Cho_2015a; @Paterna_2017]. Diese hohe Abweichung ist für die angesprochenen Experimente nicht geeignet. In dieser Arbeit soll untersucht werden, ob die Abweichung durch den Einsatz verschiedener Techniken auf wenige Zentimeter reduziert werden kann, um sie für Experimente nutzbar zu machen.
## Zielsetzung
Das Ziel dieser Arbeit liegt in der Entwicklung eines Lösungsansatzes, der die Umsetzung einer Lokalisierung zur Durchführung von Experimenten mittels Smartphone ermöglicht. Die Lösung soll dabei kostengünstig und möglichst einfach umsetzbar sein, damit sie für Schulen einsetzbar ist.
Zum Einsatz kommt ein sich selbst korrigierendes System aus Bluetooth-Beacons und Smartphone, wodurch eine Abweichung von unter \SI{10}{\percent} bei der Entfernungsmessung möglich sein soll [@Cho_2015a]. Untersucht wird, ob dieses System auch die Abweichung bei der Positionsbestimmung reduzieren kann. Der zusätzliche Einsatz verschiedener Filtermethoden und eine Kalibrierung sollen auf ihren Einfluss auf die Messergebnisse hin untersucht werden. Der Versuchsaufbau soll so gestaltet sein, dass er in Schulen und anderen Umgebungen leicht nachgestellt werden kann.
Cho et al. beschreiben in Ihrer Arbeit [@Cho_2015a] eine Methode zur Verbesserung der Entfernungsmessung mithilfe von Bluetooth-Beacon und einem sich selbst korrigierendem Systems. Dabei wird eine Abweichung von unter \SI{10}{\percent} auf einer Distanz von bis zu \siacl{1.5}{m}{\meter} erreicht. Es soll untersucht werden, ob dieses System auch zur Positionsbestimmung eingesetzt und dadurch die Abweichung reduziert werden kann. Der zusätzliche Einsatz verschiedener Filtermethoden und eine Kalibrierung sollen auf ihren Einfluss auf die Messergebnisse hin untersucht werden. Der Versuchsaufbau soll so gestaltet sein, dass er in Schulen und anderen Umgebungen leicht nachgestellt werden kann.
Der eigene Beitrag liegt darin, ein neuartiges Konzept zu erarbeiten, welches eine Distanzmessung auf der Skala eines Tischexperiments ermöglicht. Hierzu wird das System von selbst korrigierenden Beacons aus der Arbeit [@Cho_2015a] auf die zweite Dimension ausgeweitet. Entwickelt wird ein Versuchsaufbau mit selbst korrigierenden Beacons, welcher leicht nachvollziehbar ist und die Fehleranfälligkeit verringert. Durch eine, auf den Versuchsaufbau und das System angepasste Kalibrierung sowie den Einsatz verschiedener Filter soll die Genauigkeit weiter erhöht werden.
Die angepasste Kalibrierung, die Filter und die Auswirkung der selbst korrigierenden Beacons werden anhand einer experimentellen Basis evaluiert. Dabei werden die verschiedenen Bewertungskriterien der Fehlerbewertung herangezogen und die einzelnen Maßnahmen zueinander betrachtet. Um möglichst allgemeine Aussagen treffen zu können, findet die Evaluation in verschiedenen Umgebungen statt. Nicht teil der Arbeit ist die Betrachtung unterschiedlicher Hardware.
Die angepasste Kalibrierung, die Filter und die Auswirkung der selbst korrigierenden Beacons werden anhand einer experimentellen Basis evaluiert. Dabei werden verschiedenen Bewertungskriterien zur Fehlerbewertung herangezogen und die einzelnen Maßnahmen zueinander betrachtet. Um möglichst allgemeine Aussagen treffen zu können, findet die Evaluation in verschiedenen Umgebungen statt. Die Evaluierung wird exemplarisch anhand eines OnePlus 7t und Bluetooth-Beacons von Puck.js durchgeführt.
## Aufbau der Arbeit
Kapitel \ref{einleitung} gibt eine Motivation und beschreibt das Themenfeld dieser Arbeit. Darüber hinaus wird die Problemstellung beschrieben, der Lösungsansatz dargelegt und eigene Beitrag herausgearbeitet. Im Kapitel \ref{grundlagen} werden die theoretischen Grundlagen und der Stand der Forschung beschrieben. Des Weiteren findet eine Eingrenzung des Themenfelds auf bestimmte Methoden zur Lösung des Problems statt.
In Kapitel \ref{implementierung} erfolgt die Auswahl und Entwicklung der Komponenten. Es unterteilt sich in die verwendete Hardware, die zur Umsetzung nötig ist und erläutert deren Einsatzbereich. Dabei wird auf die Umsetzung der Programmierung eingegangen. Im letzten Abschnitt wird auf einzelne Aspekte der Auswertung eingegangen.
In Kapitel \ref{implementierung} erfolgt die Auswahl und Entwicklung der Komponenten. Es unterteilt sich in die verwendete Hardware, die zur Umsetzung nötig ist und erläutert deren Einsatzbereich. Dabei wird auf die Umsetzung der Programmierung eingegangen. Der letzten Abschnitt beschäftigt sich mit einzelne Aspekte der Auswertung.
Erste Messungen zur Beurteilung des Systems finden sich in Kapitel \ref{versuchsvorbereitung}. Die Messungen bieten dabei einen Einblick in das verwendete System. Hierzu werden zunächst Messungen im Freien durchgeführt, um mögliche Störeinflüsse zu reduzieren. Betrachtet werden verschiedene Positionierungen zwischen den eingesetzten Geräten. Abschließend wird eine Kalibrierung des Systems durchgeführt.
Erste Messungen zur Beurteilung des Systems finden sich in Kapitel \ref{versuchsvorbereitung}. Die durchgeführten Messreihen bieten dabei einen Einblick in das verwendete System. Um mögliche Störeinflüsse zu reduzieren werden zunächst Messungen im freien Feld mit einem Abstand von \SI{200}{\meter} zu Elektrischen Strahlungsquellen wie \ac{wifi} durchgeführt. Betrachtet werden verschiedene Positionierungen zwischen den eingesetzten Geräten. Abschließend wird eine Kalibrierung des Systems durchgeführt.
Die Messungen aus Kapitel \ref{versuchsvorbereitung} dienen als Grundlage für das Kapitel \ref{versuchsaufbau}. In diesem wird beschrieben, wie die Anordnung der Geräte im Versuch aussieht. Ferner werden die Messpunkte des Versuchs definiert.
@ -42,9 +42,9 @@ Eine Zusammenfassung der Arbeit findet sich in Kapitel \ref{zusammenfassung}. Hi
# Grundlagen
Die Lokalisierung und Distanzmessung ist ein wichtiges Forschungsfeld. Die Anwendungsfälle reichen von der Aufzeichnung der Trainingsstrecke über die Navigation bis hin zur Verfolgung von Objekten. Bei vielen Anwendungsbereichen ist eine Genauigkeit von wenigen Metern ausreichend. Dies ändert sich, wenn man Experimente auf kleineren Maßstäben wie zum Beispiel einem Tisch, durchführen möchte. Hierbei können wenige Zentimeter Abweichung über das Gelingen des Experiments entscheiden.
Im Jahr 2021 wurden unter dem \ac{ieee} 15 Journal veröffentlichte die sich mit dem Thema Lokalisierung mittels Bluetooth beschäftigen, dies legt ein großes Interesse an diesem Forschungsgebiet nah. Die Anwendungsfälle reichen von der Aufzeichnung der Trainingsstrecke über die Navigation bis hin zur Verfolgung von Objekten. Bei vielen Anwendungsbereichen ist eine Genauigkeit von wenigen Metern ausreichend. Dies ändert sich, wenn man Experimente auf kleineren Maßstäben wie zum Beispiel einem Tisch, durchführen möchte. Hierbei ist eine Genauigkeit von wenige Zentimeter Abweichung für das Gelingen des Experiments entscheiden.
Im Smartphone befinden sich viele verschiedene Sensoren. Einige davon lassen sich zur Lokalisierung des Geräts einsetzen. Die Open-Source-Anwendung phyphox® bietet die Möglichkeit mit dem Smartphone zu Experimentieren. Hierzu verwendet die Anwendung die im Smartphone verbauten Sensoren. Dabei werden die Rohdaten der Sensoren ausgelesen und aufgezeichnet. Durch die Kombination verschiedener Sensoren oder Parametern wie die Zeit, lassen sich verschiedenste Experimente realisieren. Ein Experiment ermöglicht es beispielsweise die Länge eines Pendels zu bestimmen. Hierzu wird das Smartphone an das Pendel gehängt und unter Einsatz des Beschleunigungssensors die Richtungsänderung erkannt und somit die Pendelfrequenz ermittelt. Aus der Pendelfrequenz lässt sich dann die Länge des Pendels errechnen.
Im Smartphone befinden sich viele verschiedene Sensoren. Einige davon lassen sich zur Lokalisierung des Geräts einsetzen. Die Open-Source-Anwendung phyphox® bietet die Möglichkeit mit dem Smartphone und den integrierten Sensoren physikalische und chemische Experimente durchzuführen. Hierfür werden die Rohdaten der Sensoren ausgelesen und aufgezeichnet. Durch die Kombination verschiedener Sensoren oder Parametern wie der Zeit, lassen sich verschiedenste Experimente realisieren. Ein Experiment ermöglicht es beispielsweise die Länge eines Pendels zu bestimmen. Hierzu wird das Smartphone an das Pendel gehängt und unter Einsatz des Beschleunigungssensors die Richtungsänderung erkannt und somit die Pendelfrequenz ermittelt. Aus der Pendelfrequenz lässt sich dann die Länge des Pendels errechnen.
Ein weiteres Beispiel ist die Messung der Geschwindigkeit eines Fahrstuhls mithilfe des Luftdrucksensors. Hierbei wird die Höhenänderung ins Verhältnis zur Zeit gesetzt um die Geschwindigkeit zu ermitteln. Mit Kenntnis der Höhe eines Stockwerks lässt sich die gemessene Höhenänderung auch in die Anzahl an zurückgelegten Stockwerken umrechnen. Jedoch fehlt der Anwendung bisher eine Möglichkeit zur Lokalisierung des Smartphones.
@ -54,17 +54,17 @@ In diesem Kapitel werden die technischen Grundlagen erörtert. Zunächst werden
Die Distanzmessung beschreibt im Rahmen dieser Arbeit die Messung der Länge einer zurückgelegten Strecke. Dabei bezeichnet die Strecke den Weg zwischen Start- und Zielpunkt. Die digitale Erfassung einer Strecke basiert auf der Erfassung einzelner Wegpunkte [@Lerch_2006_BOOK, vgl. S. 7-8]. Da zwischen den Wegpunkten keine Informationen vorliegen, wird dieser Zwischenraum als Gerade angenommen. Wie Abbildung \ref{fig:wegpunktcount} verdeutlicht, wird die Streckenabbildung durch die Anzahl an aufgezeichneten Wegpunkten verbessert. Im linken Teil der Abbildung sind nur drei Messpunkte erfasst worden, der ermittelte Weg ergibt nahezu eine Gerade und entspricht nicht dem realen Weg. Im rechten Teil sind acht, gleichmäßig verteilte Messpunkte erfasst worden, der aufgezeichnete Weg entspricht fast dem realen Weg.
## Lokalisierung
Zur Bestimmung der einzelnen Wegpunkte ist eine Lokalisierung des Messobjektes erforderlich. Hierbei wird die Position des Objekts im Raum bestimmt. Der Raum kann dabei eindimensional oder mehrdimensional sein [@Strang_2008_BOOK]. Die folgenden Kapitel erörtern verschiedene Verfahren zur Lokalisierung, bei denen die Position des oder der Sender bekannt ist und die Position des Empfängers ermittelt werden soll.
Zur Bestimmung der einzelnen Wegpunkte ist eine Lokalisierung des Messobjektes erforderlich. Hierbei wird die Position des Objekts im Raum bestimmt. Der Raum kann dabei eindimensional oder mehrdimensional sein [@Strang_2008_BOOK]. In [@Strang_2008_BOOK] werden ein und mehrdimensionale Lokalisierungsverfahren beschreiben, die relevantesten werden in den nachfolgenden Kapiteln näher erläutert.
### Cell-ID
Zu den einfachsten Methoden der Lokalisierung gehört das \ac{cellid}-Verfahren. Dabei haben alle Sender einen eindeutig zugeordneten \ac{id}. Diese \ac{id} wird vom Sender mit ausgestrahlt. Der Empfangsbereich, in dem ein Sender empfangen werden kann, nennt sich Zelle (engl. Cell). Ein Empfänger, der das Signal empfängt, kann dieses durch die \ac{id} eindeutig einem Sender und dessen Zelle zuordnen [@Strang_2008_BOOK]. Dabei ist die Genauigkeit des Verfahrens im wesentlichen von der Reichweite, also der Größe der jeweiligen Zelle, des Senders abhängig.
Zu den einfachsten Methoden der Lokalisierung gehört das \ac{cellid}-Verfahren. Dabei haben alle Sender einen eindeutig zugeordneten \ac{id}. Diese \ac{id} wird vom Sender mit ausgestrahlt. Der Empfangsbereich, in dem ein Sender empfangen werden kann, nennt sich Zelle (engl. Cell). Ein Empfänger, der das Signal empfängt, kann dieses durch die \ac{id} eindeutig einem Sender und dessen Zelle zuordnen [@Strang_2008_BOOK]. Dabei ist die Genauigkeit des Verfahrens im Wesentlichen von der Reichweite, also der Größe der jeweiligen Zelle, des Senders abhängig.
Die Lokalisierung kann verbessert werden, wenn sich mehrere Sendezellen überlappen. Abbildung \ref{fig:cellid} rechts zeigt, das in diesem Fall die Position des Empfängers auf die Schnittmenge der Sendezellen begrenzt wird, die vom Empfänger empfangen werden. Der rötlich eingefärbte Bereich kennzeichnet das Areal in dem sich der Empfänger befinden kann. Die rote Begrenzung ist die Sendereichweite des Senders.
Die Lokalisierung kann verbessert werden, wenn sich mehrere Sendezellen überlappen. Abbildung \ref{fig:cellid} rechts zeigt, das in diesem Fall die Position des Empfängers auf die Schnittmenge der Sendezellen begrenzt wird, die vom Empfänger empfangen werden. Der rötlich eingefärbte Bereich kennzeichnet das Areal in dem sich der Empfänger befinden kann. Die rote Begrenzung ist die Sendereichweite des Senders, sie ist in der Realität jedoch nicht so homogen wie dargestellt.
@ -72,7 +72,7 @@ Die Lokalisierung kann verbessert werden, wenn sich mehrere Sendezellen überlap
Das Fingerprinting ist ein Ansatz, der sich die Mehrwegausbreitung (mehr dazu in Abschnitt \ref{messung-fehler}) von Funksignalen zu Nutze macht. Hierbei wird für jeden Empfangsort ein charakteristisches Muster (Fingerabdruck, engl. Fingerprint) aufgezeichnet [@Strang_2008_BOOK]. Dabei gliedert sich dieses Verfahren in zwei Phasen:
1. Die Offline-Phase: Hierbei werden passende ortsabhängige Parameter bestimmt, durch die eine eindeutige Identifikation eines Ortes möglich ist. Diese Parameter werden für jeden Ort gemessen und in einer Datenbank mit der Ortsinformation verknüpft gespeichert. Die ortsabhängigen Parameter hängen stark von der Umgebung ab. Bei einer Umgebungsänderung müssen diese Parameter aktualisiert werden.
1. Die Offline-Phase: Hierbei werden passende ortsabhängige Parameter bestimmt, durch die eine eindeutige Identifikation eines Ortes möglich ist. Diese Parameter werden für jeden Ort gemessen und in einer Datenbank mit der Ortsinformation verknüpft gespeichert. Die starke Ortsabhängigkeit der Parameter führt dazu, dass bei Umgebungsänderungen diese aktualisiert werden müssen.
2. Die Online-Phase: Dabei misst der Empfänger den Fingerprint, also den Parameter zur Identifikation, und gleicht diesen mit der Datenbank ab. Dazu werden Mustererkennungsalgorithmen benötigt, welche aus der Datenbank den wahrscheinlichsten Fingerprint ermitteln und damit den wahrscheinlichsten Ort herausgeben.
@ -84,7 +84,7 @@ Die Triangulation basiert auf der Ermittlung des Einfallswinkels der eingehenden
### Trilateration
Bei der Lateration handelt es um ein Methode zur Positionsbestimmung bei der die Entfernung zwischen Sender und Empfänger ermittelt wird. Durch die Entfernung zwischen Sender und Empfänger entsteht im zweidimensionalen Bereich ein Kreis um den Sender. Der Empfänger befindet sich dann auf einem Punkt dieser Kreisbahn [@Strang_2008_BOOK]. Um eine eindeutige Position zu ermitteln sind mindestens drei Sender notwendig, weswegen diese Methode auch Trilateration genannt wird. Abbildung \ref{fig:lateration} zeigt das Verfahren: Die Position des Empfängers wurde zur besseren Darstellung nur eingekreist, er befindet sich auf dem Schnittpunkt der drei Kreise innerhalb des gestrichelten schwarzen Kreises. Der Abstand zwischen Sender und Empfänger $r$ entspricht dem Radius des Kreises um den Sender. Der Empfänger befindet sich auf einem unbestimmten Punkt der Kreislinie. Wird nun ein weiterer Sender hinzugefügt, so definieren die jeweiligen Schnittpunkte der Kreise die mögliche Position des Empfängers. Bei drei Sendern gibt es im optimalen Fall nur einen Schnittpunkt bei dem alle drei Kreislinien aufeinander treffen.
Bei der Lateration handelt es sich um eine Methode zur Positionsbestimmung bei der die Entfernung zwischen Sender und Empfänger ermittelt wird. Durch die Entfernung zwischen Sender und Empfänger entsteht im zweidimensionalen Bereich ein Kreis um den Sender. Der Empfänger befindet sich dann auf einem Punkt dieser Kreisbahn [@Strang_2008_BOOK]. Um eine eindeutige Position zu ermitteln sind mindestens drei Sender notwendig, weswegen diese Methode auch Trilateration genannt wird. Abbildung \ref{fig:lateration} zeigt das Verfahren: Die Position des Empfängers wurde zur besseren Darstellung nur eingekreist, er befindet sich auf dem Schnittpunkt der drei Kreise innerhalb des gestrichelten schwarzen Kreises. Der Abstand zwischen Sender und Empfänger $r$ entspricht dem Radius des Kreises um den Sender. Der Empfänger befindet sich auf einem unbestimmten Punkt der Kreislinie. Wird nun ein weiterer Sender hinzugefügt, so definieren die jeweiligen Schnittpunkte der Kreise die mögliche Position des Empfängers. Bei drei Sendern gibt es im optimalen Fall nur einen Schnittpunkt bei dem alle drei Kreislinien aufeinander treffen.
@ -98,7 +98,7 @@ Formel \ref{eq:lgsTrilateration} zeigt das allgemeine lineare Gleichungssystem z
\end{aligned}
\end{equation}
Im weiteren werden die Verfahren zur Ermittlung der Entfernung zwischen Sender und Empfänger vorgestellt.
Strang et al. haben in ihrer Buch [@Strang_2008_BOOK] verschiedene Verfahren zur Distanzberechnung anhand von Mobilfunkzellen vorgestellt, diese werden im Folgenden allgemein beschrieben:
#### Laufzeitmessung {-}
@ -114,13 +114,13 @@ Die Messung der Signalstärke, auch bekannt als \ac{rss} ist ein gängiges Verfa
### Bewertung
Im Folgenden sollen die eingangs erwähnten Verfahren zur Lokalisierung hinsichtlich der Fragestellung betrachtet werden. Dabei liegt ein besonderes Augenmerk auf der möglichen Ortsauflösung und dem Aufwand, mit dem das Verfahren umgesetzt werden kann. Tabelle \ref{tab:location} bietet eine Übersicht der Bewertung der einzelnen Verfahren.
Im Folgenden sollen die eingangs erwähnten Verfahren zur Lokalisierung hinsichtlich der Fragestellung betrachtet werden. Dabei liegt ein besonderes Augenmerk auf der möglichen Ortsauflösung und dem Aufwand, mit dem das Verfahren implementiert und angewendet werden kann. Tabelle \ref{tab:location} bietet eine Übersicht der Bewertung der einzelnen Verfahren.
Das \ac{cellid}-Verfahren hat eine sehr geringe Ortsauflösung. Auch mit einer hohen Anzahl an Sendern bleibt die ermittelte Position nur ein diffuses Areal anstelle einer punktgenauen Lokalisierung. Der Aufwand der Umsetzung hingegen ist als eher gering einzuschätzen.
Beim Fingerprinting-Verfahren ist die Ortsauflösung unter anderem vom betriebenen Aufwand bei der Einrichtung abhängig. Auch die gewählten Parameter zum Erstellen des Fingerabdrucks und die Beständigkeit der Umgebung haben großen Einfluss auf die Ortsauflösung. Daher muss die Einrichtung bei Veränderungen an der Umgebung erneut durchgeführt werden, was den Aufwand für diese Methode stark erhöht.
Das \acl{aoa}-Verfahren lässt sich nur umsetzen, wenn das Gerät die benötigte Hardware zur Ermittlung des Eintrittswinkel mitbringt. Die Ortsauflösung ist dann jedoch nur von den Messfehlern, beschrieben in Abschnitt \ref{messung-fehler}, abhängig und kann somit zunächst als sehr hoch eingestuft werden. Der Aufwand ist jedoch, passende Hardware vorausgesetzt, relativ gering.
Das \acl{aoa}-Verfahren lässt sich nur umsetzen, wenn das Gerät die benötigte Hardware zur Ermittlung des Eintrittswinkels mitbringt. Die Ortsauflösung ist dann nur von den Messfehlern, beschrieben in Abschnitt \ref{messung-fehler}, abhängig und kann somit zunächst als sehr hoch eingestuft werden. Der Aufwand ist jedoch, passende Hardware vorausgesetzt, relativ gering.
Für die Trilateration stehen mehrere Verfahren zur Auswahl. Diese unterscheiden sich hauptsächlich im Aufwand. Die Ortsauflösung ist, wie schon beim \ac{aoa}-Verfahren, abhängig von den Messfehlern der eingesetzten Verfahren. Dabei wird beim \ac{rss}-Verfahren eine etwas geringere Ortsauflösung angenommen, da die Entfernung aufgrund der Signalstärke nicht nur durch Umwelteinflüsse, sondern auch durch das verwendete Modell beeinflusst wird. Der Aufwand für \ac{toa} und \ac{tdoa} wird mit sehr hoch angenommen, da eine genaue Zeitmessung spezielle Hardware voraussetzt. Diese Hardware ist in Smartphones nicht zu finden.
@ -134,38 +134,38 @@ Für die Trilateration stehen mehrere Verfahren zur Auswahl. Diese unterscheiden
| \acl{rss} | hoch | gering |
: Übersicht und Bewertung der Verfahren zur Lokalisierung. \label{tab:location}
## Smartphonesensoren
## Smartphone-Sensoren
Aktuelle Smartphones besitzen eine Vielzahl von Sensoren, um mit ihrer Umwelt zu interagieren. Viele der Sensoren lassen sich alleine oder in Kombination zur Entfernungsmessung oder Distanzmessung einsetzen [@Subbu_2013; @Chen_2019; @Li_2012; @SosaSesma_2016].
Aktuelle Smartphones besitzen eine Vielzahl von Sensoren, welche die Interaktion Umwelt durch Messung von Umgebungsvariablen ermöglichen. Viele der Sensoren lassen sich alleine oder in Kombination zur Entfernungsmessung oder Distanzmessung einsetzen [@Subbu_2013; @Chen_2019; @Li_2012; @SosaSesma_2016].
Die Entfernung zu einem Referenzpunkt wie einer Wand, lässt sich zum Beispiel durch den Einsatz eines Sonars messen. Für die Umsetzung kommen das Mikrofon und der Lautsprecher des Smartphones in Frage [@Graham_2015]. In dieser Arbeit geht es jedoch um einen flexibleren Einsatzbereich, bei dem eine Lokalisierung zwingend erforderlich ist.
Zu den bekanntesten Sensoren zur Lokalisierung gehört das \ac{gps}. Hierbei wird mit Hilfe von Satelliten die Position des Smartphones ermittelt. Dies ermöglicht die Ortung außerhalb von Gebäuden mit einer Genauigkeit von wenigen Metern [@Bajaj_2002a]. Da die Messungen jedoch nicht auf den Außenbereich beschränkt sein sollen, wird \ac{gps} nicht näher betrachtet.
Die Innenraum-Lokalisierung und Navigation ist ein Forschungsfeld mit großem Interesse. Viele Arbeiten basieren auf dem vom \ac{ieee} festgelegten Standard IEEE 802.11, besser bekannt als \ac{wifi} [@Chen_2019]. Für den Einsatz von \ac{wifi} zur Lokalisierung muss zunächst eine Karte (siehe Kapitel \ref{fingerprinting}) mit der Funkstärkenverteilung erstellt werden [@Davidson_2017a]. Dies bedeutet einen hohen zeitlichen Aufwand bei der Einrichtung und eine geringe Flexibilität im Einsatz.
Die Innenraum-Lokalisierung und Navigation ist ein Forschungsfeld mit großem Interesse. Viele Arbeiten basieren auf dem vom \ac{ieee} festgelegten Standard IEEE 802.11, auch bekannt als \ac{wifi} [@Chen_2019]. Für den Einsatz von \ac{wifi} zur Lokalisierung muss zunächst eine Karte (siehe Kapitel \ref{fingerprinting}) mit der Funkstärkenverteilung erstellt werden [@Davidson_2017a]. Dies bedeutet einen hohen zeitlichen Aufwand bei der Einrichtung und eine geringe Flexibilität im Einsatz.
Ein weiterer Sensor, der zur Lokalisierung in Innenräumen häufig betrachtet wird, ist Bluetooth. Dieser ist weit verbreitet und kostengünstiger als \ac{wifi} [@Ye_2019]. Des Weiteren wurde mit \ac{ble} ein Standard entwickelt, der sehr stromsparend ist. Im weiteren Verlauf der Arbeit soll Bluetooth näher betrachtet werden.
Ein weiterer Sensor, der zur Lokalisierung in Innenräumen häufig betrachtet wird, ist Bluetooth. Dieser ist weit verbreitet und kostengünstiger als \ac{wifi} [@Ye_2019]. Mit \ac{ble} wurde ein Standard entwickelt, der sehr stromsparend ist. Im weiteren Verlauf der Arbeit soll Bluetooth näher betrachtet werden.
## Bluetooth
Bei Bluetooth handelt es sich um einen Industriestandard, der in den 1990er-Jahren durch die \ac{sig} entwickelt und eingeführt wurde. Die Technologie dient seither zur Datenübertragung zwischen verschiedenen Endgeräten mittels Funktechnik. Die Reichweite hängt maßgeblich von der Umgebung und der Sendeleistung ab und kann zwischen \SI{1}{\meter} und \SI{200}{\meter} betragen. Bluetooth arbeitet im lizenzfreiem \ac{ism} von \SIrange{2,402}{2,480}{\giga\Hz}, wodurch es weltweit zulassungsfrei betrieben werden darf. Im Jahr 2020 wurde Bluetooth in 4 Milliarden verkauften Produkten verbaut [@BluetoothSIG_2021]. Darunter befinden sich Smartphones, Computer, medizinische Geräte sowie Unterhaltungsmedien und vieles mehr. Dies und die Tatsache das die \ac{sig} im Jahr 2021 36.645 Mitglieder aufweist [@BluetoothSIG_2021], lässt schlussfolgern, das Bluetooth ein etablierter Standard für den Austausch von Daten ist.
Bei Bluetooth handelt es sich um einen Industriestandard, der in den 1990er-Jahren durch die \ac{sig} entwickelt und eingeführt wurde. Die Technologie dient seither zur Datenübertragung zwischen verschiedenen Endgeräten mittels Funktechnik. Die Reichweite hängt maßgeblich von der Umgebung und der Sendeleistung ab und kann zwischen \SI{1}{\meter} und \SI{200}{\meter} betragen. Bluetooth arbeitet im lizenzfreiem \ac{ism} von \siacl{2.402}{ghz}{\giga\Hz} bis \SI{2,480}{\giga\Hz}, wodurch es weltweit zulassungsfrei betrieben werden darf. Im Jahr 2020 wurde Bluetooth in 4 Milliarden verkauften Produkten verbaut [@BluetoothSIG_2021]. Darunter befinden sich Smartphones, Computer, medizinische Geräte sowie Unterhaltungsmedien und vieles mehr. Dies und die Tatsache das die \ac{sig} im Jahr 2021 36.645 Mitglieder aufweist [@BluetoothSIG_2021], lässt schlussfolgern, das Bluetooth ein etablierter Standard für den Austausch von Daten ist.
### Bluetooth Low Energy
Mit der Einführung von Bluetooth 4.0 im Juli 2010 wurde \acl{ble} in die Bluetooth Technologie integriert. Dabei ist \ac{ble} zu früheren Bluetooth-Versionen nicht abwärtskompatibel, bietet jedoch einige nützliche Besonderheiten: Ein reduzierter Stromverbrauch und die kurze Aufbauzeit einer Übertragung sind die wesentlichen Vorteile. Geräte wie Smartphones und Tablets unterstützen sowohl das klassische Bluetooth als auch den \acl{ble} Standard. Unterstützt ein Gerät nur den \ac{ble}-Standard, so wird es als Bluetooth Smart-Gerät bezeichnet.
Mit der Einführung von Bluetooth 4.0 im Juli 2010 wurde \acl{ble} in die Bluetooth Technologie integriert. Dabei ist \ac{ble} zu früheren Bluetooth-Versionen nicht abwärtskompatibel, bietet jedoch einige nützliche Besonderheiten, hierunter zählen: Ein reduzierter Stromverbrauch und die kurze Aufbauzeit einer Übertragung. Geräte wie Smartphones und Tablets unterstützen sowohl das klassische Bluetooth als auch den \acl{ble} Standard. Unterstützt ein Gerät nur den \ac{ble}-Standard, so wird es als Bluetooth Smart-Gerät bezeichnet.
Nach einer Sichtung des Marktes bei verschiedenen Onlinehändlern hat sich herausgestellt, dass die meisten Geräte den 2014 eingeführten Bluetooth-Standard 4.2 oder neuer unterstützen. Im Bluetooth-Standard 5.2 wurden einige Verbesserungen zur Lokalisierung mittels Bluetooth eingeführt: Unter anderem die Ermittlung des \acl{aoa}, was zu einer höheren Genauigkeit bei Entfernungsmessungen führen soll. Geräte mit diesem Standard, der im Dezember 2019 eingeführt wurde, sind zum Zeitpunkt der Arbeit jedoch schwer erhältlich. Da die neuen Standards 5.0, 5.1 und 5.2 abwärtskompatibel sind, wird im weiteren Verlauf Bluetooth 4.2 näher betrachtet.
Nach einer Sichtung des Sortiments der Onlineshops Amazon und Reichelt am 18.05.2021 hat sich herausgestellt, dass die meisten Geräte den 2014 eingeführten Bluetooth-Standard 4.2 oder neuer unterstützen. Im Bluetooth-Standard 5.2 wurden einige Verbesserungen zur Lokalisierung mittels Bluetooth eingeführt: Unter anderem die Ermittlung des \acl{aoa}, was zu einer höheren Genauigkeit bei Entfernungsmessungen führen soll. Geräte mit diesem Standard, der im Dezember 2019 eingeführt wurde, sind zum Zeitpunkt der Arbeit jedoch schwer erhältlich. Da die neuen Standards 5.0, 5.1 und 5.2 abwärtskompatibel sind, wird im weiteren Verlauf Bluetooth 4.2 und seine Spezifikationen [@BluetoothSIG_2014] näher betrachtet.
Durch die stromsparenden Eigenschaften von \ac{ble} wird es häufig auch in kleinen Geräten eingesetzt, welche Daten ohne aktive Verbindung via Bluetooth ausstrahlen. Dieses Ausstrahlen von Daten wird Advertising genannt. Ein Gerät, dass nur Advertising-Pakete aussendet, ein sogenannter Advertiser, wird auch als Beacon bezeichnet. Geräte die nach Advertising-Paketen lauschen und keine Verbindung aufbauen wollen, nennen sich Scanner [@BluetoothSIG_2014, Vol. 1 Part A S. 16].
Durch die stromsparenden Eigenschaften von \ac{ble} wird es häufig auch in kleinen Geräten eingesetzt, welche Daten ohne aktive Verbindung via Bluetooth übertragen. Dieses Ausstrahlen von Daten wird Advertising genannt. Ein Gerät, dass nur Advertising-Pakete aussendet, ein sogenannter Advertiser, wird auch als Beacon bezeichnet. Geräte die nach Advertising-Paketen lauschen und keine Verbindung aufbauen wollen, nennen sich Scanner [@BluetoothSIG_2014, Vol. 1 Part A S. 16].
\ac{ble} teilt sich in 40 physikalische Kanäle von je \SI{2}{\mega\Hz} im \SI{2.4}{\giga\Hz} \ac{ism} auf. Davon sind 37 Kanäle für die Datenübertragung vorgesehen sowie 3 Kanäle für das Advertising reserviert [@BluetoothSIG_2014, Vol. 1 Part A S. 16]. In Abbildung \ref{fig:blechannels} sind die \ac{ble}-Kanäle (grau und rot) den drei am häufigsten verwendeten \ac{wifi}-Kanälen (gelb) 1, 6 und 11 [@Kajita_2016] aus dem gleichen Frequenzband gegenübergestellt. Es ist zu erkennen, dass die Advertising-Kanäle (rot gekennzeichnet) außerhalb dieser \ac{wifi}-Kanäle liegen und somit wenige Störeinflüsse durch \ac{wifi} erwartet werden können.
\ac{ble} sendet im \SI{2.4}{\giga\Hz} \ac{ism} welches in 40 physikalische Kanäle zu je \siacl{2}{mhz}{\mega\Hz} aufgeteilt wird. Davon sind 37 Kanäle für die Datenübertragung vorgesehen sowie 3 Kanäle für das Advertising reserviert [@BluetoothSIG_2014, Vol. 1 Part A S. 16]. In Abbildung \ref{fig:blechannels} sind die \ac{ble}-Kanäle (grau und rot) den drei am häufigsten verwendeten \ac{wifi}-Kanälen (gelb) 1, 6 und 11 [@Kajita_2016] aus dem gleichen Frequenzband gegenübergestellt. Es ist zu erkennen, dass die Advertising-Kanäle (rot gekennzeichnet) außerhalb dieser \ac{wifi}-Kanäle liegen und somit wenige Störeinflüsse durch \ac{wifi} erwartet werden können.
![\ac{ble} Kanäle im \SI{2.4}{\giga\Hz} \ac{ism} und die \ac{wifi} Kanäle 1, 6 sowie 11 als Referenz (nach [@ATL_2021]). \label{fig:blechannels}](../static/ble-advertising-channels.pdf)
Ein Advertising-Paket enthält 31 Bytes, die vom Nutzer frei definiert werden können. Dabei wird es jeweils auf allen drei Advertising-Kanälen versendet. Das Senden benötigt dabei weniger als \SI{10}{\milli\second}. Das Sendeintervall kann zwischen \SI{20}{\milli\second} und \SI{10.24}{\second} eingestellt werden. Tabelle \ref{tab:adpackettype} zeigt die Advertising-Pakettypen; bei Typen die keine Verbindung zulassen ist das minimal mögliche Sendeintervall auf \SI{100}{\milli\second} beschränkt [@BluetoothSIG_2014, Vol. 2 Part E S. 968 und Vol. 3 Part C S. 389].
Ein Advertising-Paket enthält 31 Bytes, die vom Nutzer frei definiert werden können. Dabei wird es jeweils auf allen drei Advertising-Kanälen versendet. Das Senden benötigt dabei weniger als \num{10} \acl{ms}n (\si{\milli\second}). Das Sendeintervall kann zwischen \SI{20}{\milli\second} und \num{10.24} \acl{s}n (\si{\second}) eingestellt werden. Tabelle \ref{tab:adpackettype} zeigt die Advertising-Pakettypen; bei Typen die keine Verbindung zulassen ist das minimal mögliche Sendeintervall auf \SI{100}{\milli\second} beschränkt [@BluetoothSIG_2014, Vol. 2 Part E S. 969 und Vol. 3 Part C S. 389].
@ -177,7 +177,7 @@ Ein Advertising-Paket enthält 31 Bytes, die vom Nutzer frei definiert werden k
Die Bluetooth-Spezifikation sieht die Übertragung der Signalstärke, dem sogenannten \ac{rssi}, vor. Dabei handelt es sich um einen absoluten Wert in \ac{dbm} mit einer festgeschriebenen maximalen Abweichung von \num{\pm 6} \ac{db} [@BluetoothSIG_2014, Vol. 2 Part E S. 806]. Wie in Abschnitt \ref{trilateration} Signalstärkemessung beschrieben, ist durch den \ac{rssi}-Wert eine Entfernungsmessung realisierbar.
Zum Einsatz kommt das long-distance path loss-Modell [@Seybold_2005_BOOK]. Dabei handelt es sich um ein Modell zur Vorhersage von Signalverlusten bei der Ausbreitung von Funkwellen. In der Android beacon library [@beacon_library_2021] findet sich Formel \ref{eq:beacondistance} zur Berechnung der Distanz $d$. $txPower$ entspricht dabei der Empfangsstärke auf \SI{1}{\meter} Entfernung und $P_{R_{x}}$ die Empfangene Signalstärke des Beacon. Die $txPower$ wird häufig vom Hersteller angegeben und ist somit ein bekannter, fester Wert. Die Konstanten $A$, $B$ und $C$ sind statistisch ermittelte Werte die für jede Hardwarekombination unterschiedlich sind. In der Android beacon library werden als Standardwerte die, auf das Smartphone Nexus 4 kalibrierten Faktoren eingesetzt: $A = 0,89976$, $B = 7,7095$ und $C = 0,111$.
Zum Einsatz kommt das long-distance path loss-Modell [@Seybold_2005_BOOK]. Dabei handelt es sich um ein Modell zur Vorhersage von Signalverlusten bei der Ausbreitung von Funkwellen. In der Android Beacon library [@beacon_library_2021] findet sich Formel \ref{eq:beacondistance} zur Berechnung der Distanz $d$. $txPower$ entspricht dabei der Empfangsstärke auf \SI{1}{\meter} Entfernung und $P_{R_{x}}$ die empfangene Signalstärke des Beacon. Die $txPower$ wird häufig vom Hersteller angegeben und ist somit ein bekannter, fester Wert. Die Konstanten $A$, $B$ und $C$ sind empirisch ermittelte Werte die für jede Hardwarekombination unterschiedlich sind. Standardmäßig kommen in der Android Beacon library die auf das Smartphone Nexus 4 kalibrierten Faktoren zum eingesetzt: $A = 0,89976$, $B = 7,7095$ und $C = 0,111$.
\begin{equation}\label{eq:beacondistance}
\begin{aligned}
@ -193,7 +193,7 @@ d = A \cdot \left( \cfrac{P_{R_{x}}}{scPower} \right)^{B} + C
\end{aligned}
\end{equation}
## Messung, Fehler-Quellen und -Korrekturen {#messung-fehler}
## Messung, Fehlerquellen und -korrekturen {#messung-fehler}
Jede Messung ist fehlerbehaftet, auch wenn sie präzise durchgeführt wird. Zum Beispiel kann es schon beim Ablesen von Messdaten zu Fehlern kommen, aber auch das Einbringen eines Messgeräts kann die zu messenden Werte in einem System verändern. Aus diesem Grund ist die Beurteilung und Klassifikation von Messfehlern ein wichtiger Teil bei der Betrachtung einer Messkette [@Lerch_2006_BOOK, S. 89]. In den folgenden Abschnitten werden die notwendigen Begriffe zur Beurteilung von Fehlern eingeführt und weiter die Fehlerkorrekturmöglichkeiten betrachtet.
@ -205,7 +205,7 @@ In der Literatur wird häufig vom wahren Wert einer Messung im Zusammenhang mit
Messfehler werden in systemische und zufällige Fehler unterschieden:
**Systemische Fehler** sind vorhersagbar und somit auch korrigierbar. Sie unterteilen sich in statische Messfehler und dynamische Messfehler. Statische Messfehler haben einen konstanten Betrag und ein bestimmtes Vorzeichen, dynamische Messfehler hingegen resultieren in einer zeitliche Veränderung des Messwertes einer Messreihe. Da systemische Fehler prinzipiell korrigierbar sind, sollten sie nach Möglichkeit im ersten Schritt der Messwertverarbeitung berichtigt werden [@Lerch_2006_BOOK, S. 90].
**Systemische Fehler** sind vorhersagbar und somit auch korrigierbar. Sie unterteilen sich in statische Messfehler und dynamische Messfehler. Statische Messfehler haben einen konstanten Betrag und ein bestimmtes Vorzeichen, dynamische Messfehler hingegen resultieren in einer zeitlichen Veränderung des Messwertes einer Messreihe. Da systemische Fehler prinzipiell korrigierbar sind, sollten sie nach Möglichkeit im ersten Schritt der Messwertverarbeitung berichtigt werden [@Lerch_2006_BOOK, S. 90].
**Zufällige Messfehler** lassen sich hingegen nicht unmittelbar erfassen. Die Abweichungen vom wahren Wert kann nur in Form von Wahrscheinlichkeitsaussagen beschrieben werden. Um diesen Fehlertyp zu beurteilen, müssen möglichst viele Messungen durchgeführt werden. Dabei ergibt sich eine Normalverteilung nach Gauß. Das Normalverteilungsgesetz für zufällige Fehler ist dabei wie folgt charakterisiert: positive und negative Abweichungen treten gleich häufig auf, die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer Abweichung nimmt mit zunehmender Größe der Abweichung ab [@Lerch_2006_BOOK, S. 91].
@ -213,19 +213,19 @@ Nachfolgend sollen Beispiele für die beiden Fehlerarten genannt und beschrieben
#### Beispiele systemische Fehler {-}
- **Hindernisse**: Wände, Möbel, Pflanzen, Menschen und andere Objekte beeinflussen die Ausbreitung von Funkwellen. Der Einfluss äußert sich in Abschwächung oder Reflektion des Signals. Bei Reflektionen kann es zum mehrfachen Empfang ein und des selben Signals kommen. Dabei hat das Reflektierte Signal meist einen weiteren Weg hinter sich und ist daher schwächer. Die zusätzliche Abschwächung des Signals durch Objekte zwischen Sender und Empfänger, führt zu einem schwächeren Signal am Empfänger und beeinflusst so die Entfernungsmessung mithilfe der Signalstärke.
- **Reflektionen**: Alle Objekte, speziell Metallische, können Funkwellen Reflektieren. Diese Reflektionen führen zur Mehrfachmessung eines Signals.
- **Smartphone-Gehäuse**: Wie die Hindernisse wirkt sich auch das Smartphone-Gehäuse sowie die verbauten Sensoren im Smartphone auf die Signalstärke aus. Auch eine Smartphone-Hülle die vom Nutzer angebracht wird, beeinflusst die Signalstärke. Da die meisten Hüllen aus Plastik bestehen, ist dieser Effekt jedoch als gering anzusehen.
- **Hindernisse**: Wände, Möbel, Pflanzen, Menschen und andere Objekte beeinflussen die Ausbreitung von Funkwellen. Der Einfluss äußert sich in Abschwächung oder Reflektion des Signals. Bei Reflektionen kann es zum mehrfachen Empfang eines Signals kommen. Dabei hat das reflektierte Signal meist einen weiteren Weg hinter sich und ist daher schwächer. Die zusätzliche Abschwächung des Signals durch Objekte zwischen Sender und Empfänger, führt zu einem schwächeren Signal am Empfänger und beeinflusst so die Entfernungsmessung mithilfe der Signalstärke.
- **Reflektionen**: Alle Objekte, speziell metallische, können Funkwellen reflektieren. Diese Reflektionen können zur Mehrfachmessung eines Signals führen.
- **Smartphone-Gehäuse**: Wie Hindernisse wirkt sich auch das Smartphone-Gehäuse sowie die verbauten Sensoren im Smartphone auf die Signalstärke aus. Auch eine Smartphone-Hülle die vom Nutzer angebracht wird, kann die Signalstärke beeinflussen. Da die meisten Hüllen aus Plastik bestehen, ist dieser Effekt jedoch als gering anzusehen.
- **Antennenanordnung**: Sowohl die Orientierung als auch die Position der Antenne beeinflussen die Qualität des empfangenen Signals. Liegt die Antenne beispielsweise auf der linken Seite des Smartphones, so werden Signale die von rechts kommen stärker gedämpft, vergleiche hierzu die Abbildung der Empfangscharakteristik in [@Raytac_2021, S. 30 Antenna].
- **RSSI Sensor**: Die Signalmessung wird durch den Bluetooth Chip durchgeführt. Er nutzt einen 8-bit analog zu digital Wandler um einen Wert zwischen 0 und 255 zu erhalten. Das stärkste Signal wird durch den Wert 255 abgebildet. Bei der Umrechnung dieses Wertes in \ac{dbm} muss für gute Ergebnisse ein angepasster Code verwendet werden. Ob und wie gut diese Anpassung geschieht, hängt allein vom Herstellern ab.
- **RSSI Sensor**: Die Signalmessung wird durch den Bluetooth Chip durchgeführt. Er nutzt einen 8-bit \ac{adw} um einen Wert zwischen 0 und 255 zu erhalten. Das stärkste Signal wird durch den Wert 255 abgebildet. Bei der Umrechnung dieses Wertes in \ac{dbm} muss für gute Ergebnisse ein angepasster Code verwendet werden. Ob und wie gut diese Anpassung geschieht, hängt allein vom Hersteller ab.
- **Versuchsaufbau**: Auch der Aufbau des Versuchs kann zu Fehlern im System führen. Dieser systemische Fehler kann meist nur durch die Wiederholung der Versuche korrigiert werden.
#### Beispiele zufälliger Fehler {-}
- **Funkrauschen**: \ac{ble} verwendet den selben Frequenzbereich wie \ac{wifi} und viele weitere Funktechnologien für den Konsumerbereich. Auch andere Signale von unterschiedlichen Frequenzbereichen strahlen teilweise in diesen Frequenzbereich ein. Dabei kann diese starke Auslastung dazu führen das Pakete nicht empfangen werden oder die Empfangsstärke beeinflusst wird [@Heilmann_2020_BOOK].
- **Funkrauschen**: \ac{ble} verwendet den selben Frequenzbereich wie \ac{wifi} und viele weitere Funktechnologien für den Konsumerbereich. Auch andere Signale von unterschiedlichen Frequenzbereichen strahlen teilweise in diesen Frequenzbereich ein. Dabei kann diese starke Auslastung dazu führen, dass Pakete nicht empfangen werden oder die Empfangsstärke beeinflusst wird [@Heilmann_2020_BOOK].
- **Bluetooth Channel Rotation**: \ac{ble} nutzt drei verschiedene Kanäle, mit unterschiedlichen Frequenzen, für das Advertising. Die Antennen sind jedoch auf eine bestimmte Frequenz optimiert. Daher kommt es zu Abweichungen beim \ac{rssi} je nach verwendetem Advertising-Kanal [@Paterna_2017]. Dies ist prinzipiell ein systemischer Fehler der korrigierbar wäre. Unter Android gibt es derzeit jedoch keine Möglichkeit den Kanal auszulesen, weswegen der Fehler damit zufällig auftritt.
| Fehler | Fehler Art | Ursache |
| Fehler | Fehlerart | Ursache |
| ---------- | --------- | -------------------- |
| Hindernisse | systemisch | physikalisch |
| Reflektionen | systemisch | physikalisch |
@ -241,7 +241,7 @@ Nachfolgend sollen Beispiele für die beiden Fehlerarten genannt und beschrieben
Die Genauigkeit einer Messung wird durch die Richtigkeit und die Präzision beschrieben. Dabei hat ein Messwert eine hohe Genauigkeit, wenn sowohl eine hohe Richtigkeit, als auch eine hohe Präzision vorliegt.
Die Richtigkeit lässt eine Aussage über die Nähe von Einzelmesswerte zum tatsächlichen Messwert zu. Bei einer guten Richtigkeit stimmen die gemessenen Werte im Mittel mit dem tatsächlichen Messwert nahezu überein. In Formel \ref{eq:richtigkeit} wird die Richtigkeit mathematisch beschrieben. Sie wird dabei durch den Betrag der Differenz aus dem Mittelwert $\overline{x}$ der gemessenen Werte und dem Referenzwert $R$ beschrieben.
Die Richtigkeit lässt eine Aussage über die Nähe von Einzelmesswerten zum tatsächlichen Messwert zu. Bei einer guten Richtigkeit stimmen die gemessenen Werte im Mittel mit dem tatsächlichen Messwert nahezu überein. In Formel \ref{eq:richtigkeit} wird die Richtigkeit mathematisch beschrieben. Sie wird dabei durch den Betrag der Differenz aus dem Mittelwert $\overline{x}$ der gemessenen Werte und dem Referenzwert $R$ beschrieben.
\begin{equation}\label{eq:richtigkeit}
\text{Richtigkeit}=|\overline{x}-R|
@ -255,7 +255,7 @@ Die Abhängigkeit von Präzision und Richtigkeit wird in Abbildung \ref{fig:gena
### Fehlerbewertung
Eine weitere Kenngröße, die eine Aussage über die Qualität der Messung liefert, ist der Messfehler [@Lerch_2006_BOOK, S. 89]. Er unterteilt sich in einen absoluten und relativen Fehler. Der absolute Fehler $F$ in Formel \ref{eq:abs-fehler} definiert sich durch die Differenz zwischen dem Messwert $M$ und dem Referenzwert $R$ und gibt Auskunft über die absolute Abweichung zwischen den beiden Werten.
Eine weitere Kenngröße, die eine Aussage über die Qualität der Messung liefert, ist der Messfehler [@Lerch_2006_BOOK, S. 89]. Er wird unterteilt in einen absoluten und relativen Fehler. Der absolute Fehler $F$ in Formel \ref{eq:abs-fehler} definiert sich durch die Differenz zwischen dem Messwert $M$ und dem Referenzwert $R$ und gibt Auskunft über die absolute Abweichung zwischen den beiden Werten.
\begin{equation}\label{eq:abs-fehler}
F=M-R
@ -264,7 +264,7 @@ F=M-R
Der relative Fehler $f$ in Formel \ref{eq:rel-fehler} wird in Prozent angegeben und ermittelt sich aus dem absoluten Fehler $F$ bezogen auf den Referenzwert $R$.
\begin{equation}\label{eq:rel-fehler}
f=\cfrac{F}{R} \cdot \SI{100}{\percent}
f=\cfrac{F}{R} \cdot 100
\end{equation}
Bei der Lokalisierung ist unter anderem die Beurteilung der Abweichung des gemessenen Punkts zum Referenzpunkt wichtig. Mit Formel \ref{eq:abstand} lässt sich der Abstand $d$ zwischen der gemessenen Position $(M_x,M_y)$ und der Referenzposition $(R_x,R_y)$ ermitteln. $d$ ist somit die absolute Abweichung der Lokalisierung $F_{loc}$. Aus den Formeln \ref{eq:abs-fehler} und \ref{eq:rel-fehler} sowie der Kenntnis über die absolute Abweichung in Formel \ref{eq:abstand} ergibt sich die relative Abweichung $f_{loc}$ in Formel \ref{eq:loc-fehler}.
Eine Methode zur Reduzierung von systemischen Fehlern, beschrieben in Abschnitt \ref{arten-von-messfehlern} Systemische Fehler, ist die Kalibrierung. Hierbei werden mehrere Messreihen mit möglichst vielen Messungen angefertigt. Es wird darauf geachtet, dass die äußeren Einflüsse, die auf die Messung einwirken können, weitestgehend eliminiert werden und die Messumgebung stets gleich bleibt. Durch eine hohe Anzahl von Messungen kann der statistische Fehler zusätzlich minimiert werden [@jcgm_2012, Nr. 2.19]. Sollte der Mittelwert der Messung nun nicht mit dem Referenzwert übereinstimmen, so ist diese Abweichung auf ein systemischen Fehler zurückzuführen. Um die Linearität des Fehlers zu beurteilen, müssen mehrere Messreihen mit unterschiedlichen Eingangsvoraussetzungen betrachtet werden. Die Eingangsvoraussetzungen sind vom betrachteten System abhängig, im Fall der Entfernungsmessungen werden Messreihen mit unterschiedlichen Abständen angefertigt. Aus den gewonnenen Daten können so Korrekturfaktoren ermittelt werden, welche den systemischen Fehler reduzieren [@jcgm_2012, Nr. 2.39, Nr. 3.11].
Eine Methode zur Reduzierung von systemischen Fehlern, beschrieben in Abschnitt \ref{arten-von-messfehlern} Systemische Fehler, ist die Kalibrierung. Hierbei werden mehrere Messreihen mit möglichst vielen Messungen angefertigt. Es wird darauf geachtet, dass die äußeren Einflüsse, die auf die Messung einwirken können, weitestgehend eliminiert werden und die Messumgebung stets gleich bleibt. Durch eine hohe Anzahl von Messungen kann der statistische Fehler zusätzlich minimiert werden [@jcgm_2012, Nr. 2.19]. Sollte der Mittelwert der Messung nun nicht mit dem Referenzwert übereinstimmen, so ist diese Abweichung auf einen systemischen Fehler zurückzuführen. Um die Linearität des Fehlers zu beurteilen, müssen mehrere Messreihen mit unterschiedlichen Eingangsvoraussetzungen betrachtet werden. Die Eingangsvoraussetzungen sind vom betrachteten System abhängig, im Fall der Entfernungsmessungen werden Messreihen mit unterschiedlichen Abständen angefertigt. Aus den gewonnenen Daten können so Korrekturfaktoren ermittelt werden, welche den systemischen Fehler reduzieren [@jcgm_2012, Nr. 2.39, Nr. 3.11].
### Filter
Die unverarbeiteten Messwerte werden als Rohdaten bezeichnet. Sie sind aufgrund der zuvor beschriebenen Messfehler nicht zur Anzeige geeignet. Zunächst müssen diese Fehler beseitigt werden. Im ersten Schritt werden die systemischen Fehler minimiert, beispielsweise durch eine Kalibrierung. Im nächsten schritt gilt es die zufälligen Fehler, also stark gestreute Werte und Rauschen, zu detektieren und zu eliminieren. Hierbei kommen verschiedene Filterverfahren zum Einsatz, die einzeln oder in Kombination eingesetzt werden können.
Die unverarbeiteten Messwerte werden als Rohdaten bezeichnet. Sie sind aufgrund der zuvor beschriebenen Messfehler nicht zur Anzeige geeignet. Zunächst müssen diese Fehler beseitigt werden. Im ersten Schritt werden die systemischen Fehler minimiert, beispielsweise durch eine Kalibrierung. Im nächsten Schritt gilt es die zufälligen Fehler, also stark gestreute Werte und Rauschen, zu detektieren und zu eliminieren. Hierbei kommen verschiedene Filterverfahren zum Einsatz, die einzeln oder in Kombination eingesetzt werden können.
#### Gleitender Mittelwert {-}
Beim gleitenden Mittelwert handelt es sich um ein Methode zur Glättung von zeitlichen Datenreihen. Er basiert auf der Annahme, dass sich die zu messende Größe über den zeitlichen Verlauf nicht sprunghaft ändert. Diese Annahme trifft auch auf den \ac{rssi}-Wert zu.
Beim gleitenden Mittelwert handelt es sich um eine Methode zur Glättung von zeitlichen Datenreihen. Er basiert auf der Annahme, dass sich die zu messende Größe über den zeitlichen Verlauf nicht sprunghaft ändert. Diese Annahme trifft auch auf den \ac{rssi}-Wert zu.
Formel \ref{eq:gleitendME} zeigt die mathematische Umsetzung des gleitenden Mittelwerts $m_i$. $q$ beschreibt dabei die Anzahl an Werten die unmittelbar vor und nach dem aktuellen Messwert $x_i$ erfasst wurden. Dabei wird zur Ermittlung des arithmetischen Mittelwertes die Wertereihe $x_{i-q}, ...., x_{i+q}$ betrachtet. Die Größe des Fensters $q$ ist ein Parameter der zu Beginn festgelegt werden muss. Dabei ist zu beachten: Ein kleiner Wert für $q$ erhöht das Rauschen und ein großer Wert kann dazu führen, dass kleine Änderungen zu stark ausgeglichen und somit nicht erkannt werden können.
Formel \ref{eq:gleitendME} zeigt die mathematische Umsetzung des gleitenden Mittelwerts $m_i$. $q$ beschreibt dabei die Anzahl an Werten die unmittelbar vor und nach dem aktuellen Messwert $x_i$ erfasst wurden. Zur Ermittlung des arithmetischen Mittelwertes wird die Wertereihe $x_{i-q}, ...., x_{i+q}$ betrachtet. Die Größe des Fensters $q$ ist ein Parameter der zu Beginn festgelegt werden muss. Dabei ist zu beachten: Ein kleiner Wert für $q$ erhöht das Rauschen und ein großer Wert kann dazu führen, dass kleine Änderungen zu stark ausgeglichen und somit nicht erkannt werden können.
In den Sozialwissenschaften finden Wichtungen häufig Anwendung und sind trotz der unterschiedlichen wissenschaftlichen Disziplinen in mathematischer Hinsicht auch im technischen Bereich nutzbar. Demnach können Wichtungsfaktoren grundsätzlich auf zwei unterschiedliche Arten bestimmt werden. Im ersten Fall ist eine Verteilung der Grundgesamtheit bekannt. Im zweiten Fall ist die Grundgesamtheit nicht bekannt, so dass die Verteilung geschätzt werden muss [@Alt_1994a].
In den Sozialwissenschaften finden Wichtungen häufig Anwendung und sind trotz der unterschiedlichen wissenschaftlichen Disziplinen in mathematischer Hinsicht auch im technischen Bereich nutzbar. Demnach können Wichtungsfaktoren grundsätzlich auf zwei unterschiedliche Arten bestimmt werden.
Der Wichtungsfaktor wird im zweiten Fall durch das Soll-Wert/Ist-Wert Verhältnis ermittelt. Ein Beispiel ist in Tabelle \ref{tab:wichtungsfaktor} zu finden. Dabei wird angenommen, dass Messwerte im oberen Viertel zu 5% vorkommen können, im unteren Viertel zu 60%.
Im ersten Fall ist eine Verteilung der Grundgesamtheit bekannt. Im zweiten Fall ist die Grundgesamtheit nicht bekannt, so dass die Verteilung geschätzt werden muss [@Alt_1994a]. Der Wichtungsfaktor wird im zweiten Fall durch das Soll-Wert/Ist-Wert Verhältnis ermittelt. Ein Beispiel ist in Tabelle \ref{tab:wichtungsfaktor} zu finden. Dabei wird angenommen, dass Messwerte im oberen Viertel zu 5% vorkommen können, im unteren Viertel zu 60%.
| Messwerte Verteilung \si{\percent} | SOLL \si{\percent} | Beispiel für eine IST Verteilung \si{\percent} | Wichtungsfaktor (SOLL/IST)
@ -315,19 +315,19 @@ Der Wichtungsfaktor wird im zweiten Fall durch das Soll-Wert/Ist-Wert Verhältni
| 75-100 | 60 | 40 | 1,5 |
: Beispiel für die Ermittlung des Wichtungsfaktors durch SOLL/IST Vergleich. \label{tab:wichtungsfaktor}
Formel \ref{eq:weighted} beschreibt nun mathematisch die Anwendung des gewichteten Mittelwerts. Der gewichtete Mittelwert $m_w$ errechnet sich hierbei aus der Summe des Produkts von Wichtungsfaktor $w_i$ und Messwert $x_i$ geteilt durch die Summe der Wichtungsfaktoren.
Formel \ref{eq:weighted} beschreibt die allgemeine mathematische Umsetzung des gewichteten Mittelwerts $m_w$. Dabei wird im betrachteten Messwertebereich $q$ jedem Messwert $x_i$ je nach seinem IST ein Wichtungsfaktor $w_i$ zugeteilt. Der gewichtete Mittelwert ergibt sich aus der Summe des Produkts von Wichtungsfaktor und Messwert geteilt durch die Summe der Wichtungsfaktoren.
In den folgenden Abschnitten wird die verwendete Hardware sowie die Umsetzung beschrieben. Zum Einsatz kommen die Programmiersprachen Java\-Script, Python und Kotlin. Dieser Mix wird in den nächsten Abschnitten verständlich und ergibt sich sich aus der gewählten Hardware und dem Vorgehen.
In den folgenden Abschnitten wird die verwendete Hardware sowie die Umsetzung beschrieben. Zum Einsatz kommen die Programmiersprachen JavaScript, Python und Kotlin. Dieser Mix wird in den nächsten Abschnitten verständlich und ergibt sich aus der gewählten Hardware und dem Vorgehen.
## Beacon
Als Bluetooth-Beacon kommen Puck.js\footnote{https://www.puck-js.com/}, Abbildung \ref{fig:puck}, von der Firma Espruino\footnote{http://www.espruino.com/} zum Einsatz. Diese bieten, auf ihrer offenen Plattform, neben Bluetooth noch weitere Sensoren wie: ein Magnetometer zur Messung von Magnetfeldern, ein Accelerometer zur Messung von Beschleunigungen, ein Gyroscope zur Messung der Winkelgeschwindigkeit, einen Temperatursensor und vieles mehr. Durch diese Sensoren kann der Beacon auch für weitere Anwendungen eingesetzt werden, was jedoch nicht Bestandteil dieser Arbeit sein soll.
Als Bluetooth-Beacons kommen Puck.js\footnote{https://www.puck-js.com/}, Abbildung \ref{fig:puck}, von der Firma Espruino\footnote{http://www.espruino.com/} zum Einsatz. Diese bieten, auf ihrer offenen Plattform, neben Bluetooth noch weitere Sensoren wie: ein Magnetometer zur Messung von Magnetfeldern, ein Accelerometer zur Messung von Beschleunigungen, ein Gyroscope zur Messung der Winkelgeschwindigkeit, einen Temperatursensor und vieles mehr. Durch diese Sensoren kann der Beacon auch für weitere Anwendungen eingesetzt werden, was jedoch nicht Bestandteil dieser Arbeit sein soll.
@ -341,14 +341,14 @@ Während der Versuche mit den Beacons wird ein hohes Advertising-Intervall benö
### Identifizierung
Jeder Beacon verfügt über eine einzigartige Hardware-Adresse, \ac{mac}-Adresse genannt. Zur einfachen Identifizierung werden die letzten zwei Byte der \ac{mac}-Adresse in Kleinbuchstaben als Kurzname der Beacon verwendet. Für das Advertising wird vor den Kurznamen ein ``BLE`` für \acl{ble} gesetzt. Tabelle \ref{tab:devices} listet die \ac{mac}-Adresse sowie den dazugehörigen Advertising-Namen und Kurznamen der Beacon auf. Im Versuchsmodus wird der Advertising-Name nicht mit ausgesendet, mehr dazu im Kapitel \ref{advertising}.
Jeder Beacon verfügt über eine einzigartige Hardware-Adresse, \ac{mac}-Adresse genannt. Zur einfachen Identifizierung werden die letzten zwei Byte der \ac{mac}-Adresse in Kleinbuchstaben als Kurzname der Beacons verwendet. Für das Advertising wird vor den Kurznamen ein ``BLE`` für \acl{ble} gesetzt. Tabelle \ref{tab:devices} listet die \ac{mac}-Adresse sowie den dazugehörigen Advertising-Namen und Kurznamen der Beacons auf. Im Versuchsmodus wird der Advertising-Name nicht mit ausgesendet, mehr dazu im Kapitel \ref{advertising}.
| \ac{mac}-Adresse | Advertising Name | Kurzname |
| ---------------- | --------- | -------- |
| C6:13:E8:3F:69:0F | BLE 690f | ``690f`` |
| CD:10:9A:4C:9D:31 | BLE 9d31 | ``9d31`` |
| D6:7C:70:1C:5B:5B | BLE 5b5b | ``5b5b`` |
: Übersicht der \ac{mac}-Adressen und zugehörigen Namen der verwendeten Beacon. \label{tab:devices}
: Übersicht der \ac{mac}-Adressen und zugehörigen Namen der verwendeten Beacons. \label{tab:devices}
Weiterhin wird für das Advertising ein universeller Identifikator benötigt. Diese erlaubt es die Advertising-Pakete eindeutig zuzuordnen. Espruino bietet hierzu eine reservierte 16 Bit \ac{uuid} ``0x0590`` für die Entwicklung von Anwendung mit ihrer Hardware. Diese \ac{uuid} wird zur Filterung der Advertising-Pakete im Scanner verwendet.
@ -362,19 +362,19 @@ Im Programmiermodus befindet sich der Beacon im Advertising-\ac{pdu} ``ADV_IND``
### Verarbeitung der $scPower$
Zur Umsetzung eines selbst korrigierenden Systems müssen die Bluetooth-Beacon sowohl als Scanner wie auch als Advertiser fungieren. Im Versuchsmodus scannen die Beacon hierzu, parallel zum Aussenden der Advertising-Pakete, nach solche Paketen von den anderen beiden Beacon. Abbildung \ref{fig:selfcorrecting} zeigt schematisch den Ablauf des selbst korrigierenden Systems anhand der Beacon ``5b5b`` und ``690f``. Der Beacon ``5b5b`` sendet sein Advertising-Paket aus, welches von dem Beacon ``690f`` empfangen und verarbeitet wird. Der Beacon ``690f`` speichert den \ac{rssi}-Wert des Empfangenen Pakets von Beacon ``5b5b`` als $scPower$ in seinem Advertising-Paket und senden dieses aus. Bei jedem erneuten Empfang eines Advertising-Pakets von Beacon ``5b5b`` wird die $scPower$ aktualisiert.
Zur Umsetzung eines selbst korrigierenden Systems müssen die Bluetooth-Beacons sowohl als Scanner wie auch als Advertiser fungieren. Im Versuchsmodus scannen die Beacons hierzu, parallel zum Aussenden der Advertising-Pakete, nach solche Paketen von den anderen beiden Beacons. Abbildung \ref{fig:selfcorrecting} zeigt schematisch den Ablauf des selbst korrigierenden Systems anhand der Beacons ``A`` und ``B``. Der Beacon ``A`` sendet sein Advertising-Paket aus, welches von dem Beacon ``B`` empfangen und verarbeitet wird. Der Beacon ``B`` speichert den \ac{rssi}-Wert des Empfangenen Pakets von Beacon ``A`` als $scPower$ in seinem Advertising-Paket und senden dieses aus. Bei jedem erneuten Empfang eines Advertising-Pakets von Beacon ``A`` wird die $scPower$ aktualisiert.
{ width=60% }
{ width=60% }
## Smartphone
Als Smartphone für die Messungen kommt ein OnePlus 7t mit Android-Betriebssystem in der Version 11 zum Einsatz. Für die Anwendungsentwicklung wird die \ac{ide} Android Studio verwendet. Als Programmiersprache wurde Kotlin gewählt und die Smartphone-Anwendung als Bluetooth-Scanner umgesetzt.
Über die Benutzeroberfläche, zu sehen in Abbildung \ref{fig:appfrontend}, müssen 4 Eingabefelder vor dem Versuchsstart durch den Anwender ausgefüllt werden. Der Testname dient dazu, die Testdaten bei der Auswertung zu identifizieren, er dient auch als Dateiname für die gespeicherten Daten. In den weiteren drei Feldern wird die, für den durchgeführten Versuch, real gemessene Entfernung zwischen Smartphone und dem jeweiligen Beacon notiert. Sollten ein oder mehrere Beacon im durchgeführten Versuch keine Relevanz haben, so muss hier eine 0 eingetragen werden. Über den Start/Stop-Button am unteren Bildschirmrand der Anwendung wird die Aufzeichnung gestartet. Nach dem Start können die empfangenen Daten im oberen Bildschirmbereich zur Funktionsüberprüfung eingesehen werden. Diese Daten aktualisieren sich automatisch mit jedem empfangenen Advertising-Paket.
Über die Benutzeroberfläche, zu sehen in Abbildung \ref{fig:appfrontend}, müssen 4 Eingabefelder vor dem Versuchsstart ausgefüllt werden. Der Testname dienst sowohl zur späteren Zuordnung wie auch als Dateiname unter dem die Messdaten gespeichert werden. In den weiteren Feldern wird die, für den durchgeführten Versuch, real gemessene Entfernung zwischen Smartphone und dem jeweiligen Beacon notiert. Sollten ein oder mehrere Beacons im durchgeführten Versuch keine Relevanz haben, so muss hier eine 0 eingetragen werden. Über den Start/Stop-Button am unteren Bildschirmrand der Anwendung wird die Aufzeichnung gestartet. Nach dem Start können die empfangenen Daten im oberen Bildschirmbereich zur Funktionsüberprüfung eingesehen werden. Diese Daten aktualisieren sich automatisch mit jedem empfangenen Advertising-Paket.
{ height=400px }
Beim Empfang eines Advertising-Pakets wird geprüft, ob das Paket von einem der Beacon versendet wurde. Hierzu wird zunächst nach der \ac{uuid} gefiltert und anschließend nach den \ac{mac}-Adressen der drei Beacon. Ist das Paket von einem der Beacon, so werden die Daten des Advertising-Pakets in einer Textdatei, mit dem Testnamen als Dateinamen, auf dem Smartphone abgelegt. Die Daten werden im \ac{csv}-Format gespeichert, dabei sind die einzelnen Spalten mit Hilfe eines Kommas voneinander getrennt. In Tabelle \ref{tab:datastore} werden die Spalten aufgelistet und ihr Inhalt kurz erläutert.
Beim Empfang eines Advertising-Pakets wird geprüft, ob das Paket von einem der Beacons versendet wurde. Hierzu wird zunächst nach der \ac{uuid} gefiltert und anschließend nach den \ac{mac}-Adressen der drei verwendeten Beacons. Ist das Paket von einem der Beacons, so werden die Daten des Advertising-Pakets in einer Textdatei, mit dem Testnamen als Dateinamen, auf dem Smartphone abgelegt. Die Daten werden im \ac{csv}-Format gespeichert. In Tabelle \ref{tab:datastore} werden die Spalten aufgelistet und ihr Inhalt kurz erläutert.
| Spalte | Beschreibung |
| --------- | ----------------------- |
@ -382,12 +382,12 @@ Beim Empfang eines Advertising-Pakets wird geprüft, ob das Paket von einem der
| Test | Benutzerdefinierter Name des durchgeführten Tests |
| Device | \ac{mac}-Adresse des Beacon |
| RSSI | Vom Smartphone ermittelter \ac{rssi}-Wert |
| 5b5b_dist | gemessene Referenzentfernung zum Beacons 5b5b |
| 5b5b_rssi | Ermittelte $scPower$ des Beacons 5b5b |
| 690f_dist | gemessene Referenzentfernung zum Beacons 690f |
| 690f_rssi | Ermittelte $scPower$ des Beacons 690f |
| 9d31_dist | gemessene Referenzentfernung zum Beacons 9d31 |
| 9d31_rssi | Ermittelte $scPower$ des Beacons 9d31 |
| 5b5b_dist | gemessene Referenzentfernung zum Beacon 5b5b |
| 5b5b_rssi | Ermittelte $scPower$ des Beacon 5b5b |
| 690f_dist | gemessene Referenzentfernung zum Beacon 690f |
| 690f_rssi | Ermittelte $scPower$ des Beacon 690f |
| 9d31_dist | gemessene Referenzentfernung zum Beacon 9d31 |
| 9d31_rssi | Ermittelte $scPower$ des Beacon 9d31 |
: Spaltenübersicht der gespeicherten \ac{csv}-Datei bei aktiver Messung. \label{tab:datastore}
@ -407,9 +407,9 @@ Im letzten Schritt werden überflüssige Spalten gelöscht. Tabelle \ref{tab:dat
| --------- | ----------------------- |
| Time | Empfangszeitpunkt als Unix-Zeitstempel |
| Test | Benutzerdefinierter Name des durchgeführten Tests |
| Device | \ac{mac}-Adresse des Beacons |
| Device | \ac{mac}-Adresse des Beacon |
| RSSI | Vom Smartphone ermittelter \ac{rssi}-Wert |
| scPower | Ermittelter \ac{rssi}-Referenzwert der benachbarten Beacons auf \SI{1}{\meter} |
| scPower | Ermittelter \ac{rssi}-Referenzwert der benachbarten Beacon auf \SI{1}{\meter} |
| deviceDistance | Physisch ermittelte Entfernung zwischen dem Beacon und Smartphone |
| realPosition | x,y Koordinaten des Smartphones, ermittelt durch die deviceDistance |
: Spaltenübersicht der Messreihen nach dem Einlesen der Daten. \label{tab:dataclean}
@ -442,13 +442,13 @@ welche von einem roten Kreis eingefasst sind. Der Radius der Kreise entspricht d
4. Die Kreise schneiden sich teilweise (unten mitte)
In Abbildung \ref{fig:locationAlgorithmWorking} ist die Vorgehensweise des Algorithmus veranschaulicht. Um jeden Beacon wird ein Kreis mit der ermittelten Entfernung gezogen. Wenn sich zwei Kreise schneiden, so wird eine Gerade (schwarz dargestellt) durch diesen Schnittpunkt gelegt. Gibt es keinen solchen Schnittpunkt, werden die beiden beteiligten Beacon durch eine Linie verbunden (hellblau dargestellt). Ausgehend vom dritten Beacon, wird eine Gerade im \SI{90}{\degree} Winkel durch diese Verbindungslinie gezogen. Die ermittelte Position ist der Punkt, an dem sich alle drei Geraden schneiden.
In Abbildung \ref{fig:locationAlgorithmWorking} ist die Vorgehensweise des Algorithmus veranschaulicht. Um jeden Beacon wird ein Kreis mit der ermittelten Entfernung gezogen. Wenn sich zwei Kreise schneiden, so wird eine Gerade (schwarz dargestellt) durch diesen Schnittpunkt gelegt. Gibt es keinen solchen Schnittpunkt, werden die beiden beteiligten Beacons durch eine Linie verbunden (hellblau dargestellt). Ausgehend vom dritten Beacon, wird eine Gerade im \SI{90}{\degree} Winkel durch diese Verbindungslinie gezogen. Die ermittelte Position ist der Punkt, an dem sich alle drei Geraden schneiden.
{ width=95% }
### Filter-Implementierung
Bei der Filterung der Messdaten wird, wie in Abschnitt \ref{ermittlung-der-messwerte} ein gleitendes Fenster eingesetzt. Da durch die Filter eine Glättung der Messwerte erfolgen soll, kommt ein größeres Fenster von \SI{800}{\milli\second} zum Einsatz. Das Fenster setzt sich aus \SI{600}{\milli\second} vor dem betrachteten Messwert und \SI{200}{\milli\second} nach dem betrachteten Wert zusammen. Das asymmetrische Fenster wurde gewählt, um eine möglichst verzögerungsfreie Berechnung der Daten zu simulieren.
Bei der Filterung der Messdaten wird, wie in Abschnitt \ref{ermittlung-der-messwerte} ein gleitendes Fenster eingesetzt. Da durch die Filter eine Glättung der Messwerte erfolgen soll, kommt ein größeres Fenster von \SI{800}{\milli\second} zum Einsatz. Das Fenster setzt sich aus \SI{600}{\milli\second} vor dem betrachteten Messwert und \SI{200}{\milli\second} nach dem betrachteten Wert zusammen. Das Fenster wurde so gewählt um eine möglichst geringe Verzögerung bei späteren Livedaten zu erhalten und trotzdem eine gute Glättung zu bewirken.
Zum Einsatz kommen ein gleitender Mittelwert und ein gewichteter Mittelwert (beschrieben in Abschnitt \ref{filter}). Der gleitende Mittelwert wird aus dem, im vorrangegangenen Absatz beschriebenen gleitenden Fenster gebildet. Dabei wird der Datensatz in einzelne Datensätze je Beacon aufgeteilt und berechnet. Im Folgenden sollen die Überlegungen und die Umsetzung des gewichteten Mittelwerts näher beschrieben werden.
@ -457,28 +457,37 @@ Beim \ac{rssi}-Wert handelt es sich um einen Dämpfungsfaktor. Die Einflüsse bz
Durch das Sendeintervall von \SI{100}{\milli\second} besteht der betrachtete Datensatz im besten Fall aus 8 Messwerten. Diese weisen oft nur eine geringe Schwankung auf, weswegen ein SOLL/IST vergleich zur Bestimmung des Wichtungsfaktors nicht möglich ist. Aus diesem Grund wird eine feste Gewichtung vorgenommen. Dabei wird wie folgt gewichtet:
- Sind alle Werte gleich groß, so wird dieser Wert zurückgegeben.
- Sind zwei verschiedene Werte im Datensatz, so wird der Höhere mit einfach und der Niedrige 4-Fach gewichtet.
- Sind drei oder mehr verschiedene Werte im Datensatz, so werden die höchsten Werte einfach, die mittleren Wert 2-Fach und die niedrigsten Werte 4-Fach gewichtet.
- Sind zwei verschiedene Werte im Datensatz, so wird der stärkere Dämpfungsfaktor einfach und der schwächere Dämpfungsfaktor 4-Fach gewichtet.
- Sind drei oder mehr verschiedene Werte im Datensatz, so werden die stärksten Dämpfungsfaktoren einfach, die mittleren 2-Fach und die niedrigsten 4-Fach gewichtet.
Zur Einteilung der Messwerte wird die prozentuale Lage im betrachteten Datensatz herangezogen. Ein hoher Messwert befindet sich in den unteren \SI{40}{\percent}, ein Mittlerer Messwert befindet sich zwischen \SI{40}{\percent} und \SI{70}{\percent} und ein niedriger Messwert wird durch die verbleibenden oberen \SI{30}{\percent} beschrieben.
Zur Einteilung der Messwerte wird die prozentuale Lage des Dämpfungsfaktors in \si{\dB} im betrachteten Datensatz herangezogen. Ein hoher Dämpfungsfaktor befindet sich in den unteren \SI{40}{\percent}, ein mittlerer befindet sich zwischen \SI{40}{\percent} und \SI{70}{\percent} und ein niedriger wird durch die verbleibenden oberen \SI{30}{\percent} beschrieben.
# Versuchsvorbereitung
Um ein besseres Verständnis über das System und seine Eigenschaften zu erhalten, werden verschiedene Referenzmessungen durchgeführt. Betrachtet werden hierbei die Auswirkungen der Orientierung von Smartphone und Beacon sowie eventuelle Abweichungen der verwendeten Hardware. Mit dieser Erkenntnis kann im weiteren Verlauf eine Kalibrierung des Systems vorgenommen und der Versuchsaufbau, beschrieben in Kapitel \ref{versuchsaufbau}, optimiert werden.
Um ein besseres Verständnis über das System und seine Eigenschaften zu erhalten, werden verschiedene Referenzmessungen durchgeführt: Betrachtet werden hierbei die Auswirkungen der Orientierung von Smartphone und Beacon sowie Abweichungen zwischen der verwendeten Hardware auf die Dämpfung des Signals. Mit dieser Erkenntnis kann im weiteren Verlauf eine Kalibrierung des Systems vorgenommen und der Versuchsaufbau, beschrieben in Kapitel \ref{versuchsaufbau}, optimiert werden.
Zur Ermittlung des Abstands zwischen den einzelnen Objekten wird jeweils die Mitte des Objekts verwendet. Dies hat den Vorteil, dass die Orientierung der Geräte keinen Einfluss auf den tatsächlichen Abstand hat.
Zur Ermittlung des Abstands zwischen den einzelnen Objekten wird jeweils die Mitte des Objekts verwendet. Dies hat den Vorteil, dass bei einer Änderung der Orientierung der tatsächliche Abstand gleich bleibt. Das Smartphone wird mit dem Display nach oben auf der Messunterlage platziert und die Beacons mit dem Gehäuseboden auf die Unterlage gelegt.
## Referenzmessung
Die Referenzmessungen bieten einen Einblick in das System. Sie sollen systemische Einflüsse aufzeigen und so die Entwicklung eines optimierten Versuchsaufbaus ermöglichen. Die ersten Messungen werden im Freien durchgeführt, um etwaige Störeinflüsse durch Reflektionen und \ac{wifi}-Signalen zu verringern. Ein Karton dient als ebene Fläche auf einer Wiese. Auf dem Karton werden nicht nur die Messobjekte platziert, sondern auch Markierungen aufgebracht, um die Positionierung und Ausrichtung zu erleichtern. Abbildung \ref{fig:messung-outdoor} zeigt den Versuchsaufbau.
{ width=80% }
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Soweit nicht anders beschrieben beträgt der Abstand für die Referenzmessungen \SI{1}{\meter}. Die Messdauer einer Referenzmessung wurde auf eine Minute begrenzt. Die Auswertung findet wie in Abschnitt \ref{auswertung} beschrieben statt.
Soweit nicht anders beschrieben beträgt der Abstand für die Referenzmessungen \SI{1}{\meter}. Während einer Messung werden die an der Messung beteiligten Geräte nicht bewegt. Die Messdauer einer Referenzmessung wurde auf eine Minute begrenzt. Die Auswertung findet wie in Abschnitt \ref{auswertung} beschrieben statt. Das Smartphone zeigt bei den Messungen mit dem Display nach oben und die Beacons zeigen mit dem Chip nach oben.
### Beacon-Smartphone
Zunächst wird untersucht, ob die verwendete Hardware fehlerfrei funktioniert und ob es starke Schwankungen zwischen den einzelnen Beacon gibt. Hierzu wird jeder Beacon einzeln zum Smartphone gemessen. Die Messergebnisse in Abbildung \ref{fig:ref-beaconSmartphone} Messung "Outdoor 1" zeigen, dass die Geräte eine ähnliche Sendeleistung aufweisen. Die gemessenen Werte liegen dabei zwischen \SIrange{-71}{-74}{\dB} und sind damit innerhalb der \ac{ble}-Spezifikation von $\pm \SI{6}{\dB}$. Die Messergebnisse einer weiteren Messung zu einem anderen Zeitpunkt, zu sehen in Abbildung \ref{fig:ref-beaconSmartphone} Messung "Outdoor 2", zeigen eine höhere Schwankung und eine allgemeine Verschlechterung der gemessenen \ac{rssi}-Werte. Dabei haben sich die Umgebungsbedingungen von der ersten zur zweiten Messung wie folgt verändert: Der Boden war nasser und die Temperatur wesentlich niedriger. Welcher der Faktoren wie auf das System einwirkt wurde aus Zeitgründen nicht näher untersucht.
Zunächst wird untersucht, ob die verwendete Hardware fehlerfrei funktioniert und ob es starke Schwankungen in der gemessen Dämpfung zwischen den einzelnen Beacon gibt. Hierzu wird jeder Beacon einzeln, nacheinander zum Smartphone gemessen. Eine Auflistung der Versuche findet sich in Tabelle \ref{tab:versuchsaufbau-1m}.
| Versuchsname | Beacon 1 | Beacon 2 | Beacon 3 |
| ------------ | -------- | -------- | -------- |
| Dist_5b5b | - | - | 100 |
| Dist_690f | - | 100 | - |
| Dist_9d31 | 100 | - | - |
: Versuchsübersicht - Beacon zu Smartphone in \SI{1}{\meter} Entfernung.
Die Messergebnisse in Abbildung \ref{fig:ref-beaconSmartphone} Messung "Outdoor 1" zeigen, dass die Geräte eine ähnliche Sendeleistung aufweisen. Die gemessenen Werte liegen dabei zwischen \SIrange{-71}{-74}{\dB} und sind damit innerhalb der \ac{ble}-Spezifikation von $\pm \SI{6}{\dB}$. Die Messergebnisse einer weiteren Messung zu einem anderen Zeitpunkt, zu sehen in Abbildung \ref{fig:ref-beaconSmartphone} Messung "Outdoor 2", zeigen eine höhere Schwankung und eine allgemeine Verschlechterung der gemessenen \ac{rssi}-Werte. Dabei haben sich die Umgebungsbedingungen von der ersten zur zweiten Messung wie folgt verändert: Der Boden war nasser und die Temperatur wesentlich niedriger. Welcher der Faktoren wie auf das System einwirkt wurde aus Zeitgründen nicht näher untersucht.
@ -486,25 +495,50 @@ Eine weitere Messung, durchgeführt im Innenraum, soll die Einflüsse durch Refl
### Winkeleinfluss
Bei der Messung des Winkeleinfluss soll untersucht werden, wie sich die Lage der einzelnen Geräte zueinander auf die Messungen auswirken. Hierbei werden in verschiedenen Messungen sowohl das Smartphone, als auch der Beacon rotiert und der \ac{rssi}-Wert mit einem zweiten Gerät auf \SI{1}{\meter} Entfernung gemessen. Die Rotation findet hierbei im Uhrzeigersinn statt. Hieraus ergibt sich eine Verteilung der Rotationswinkel zum Empfänger gegen den Uhrzeigersinn, dies wird in Abbildung \ref{fig:puck-rotation} veranschaulicht.
Bei der Messung des Winkeleinfluss soll untersucht werden, wie sich die Lage der einzelnen Geräte zueinander auf den \ac{rssi}-Wert auswirken. An den Messungen sind immer zwei Geräte beteiligt. Ein Gerät ist statisch, wird also zwischen den Messungen nicht verändert, das andere wird nach jeder Messung um einen definierten Winkel rotiert. Der Abstand zwischen den Geräten beträgt immer \SI{1}{\meter}. Eine tabellarische Auflistung der durchgeführten Versuche ist in Tabelle \ref{tab:versuchstabelle-rotation} zu finden. Die Rotation findet im Uhrzeigersinn statt. Es ergibt sich dabei eine Verteilung der Rotationswinkel zum Empfänger gegen den Uhrzeigersinn, dies wird in Abbildung \ref{fig:puck-rotation} veranschaulicht.
{ width=60% }
: Versuchsübersicht - Untersuchung des Einfluss verschiedener Rotationswinkel bei \SI{1}{\meter} Entfernung auf den \ac{rssi}-Wert. \label{tab:versuchstabelle-rotation}
#### Smartphone Rotation
{ width=60% }
Bei den ersten Messungen wird das Smartphone in \SI{45}{\degree} Schritten rotiert. Gerade beim Smartphone ist diese Messung sehr interessant, da die Lage der Bluetooth-Antenne nicht öffentlich dokumentiert ist. Das Smartphone wird hierbei um den Mittelpunkt rotiert. Der Hörer, also das obere Ende des Smartphones, kennzeichnet \SI{0}{\degree}. In Abbildung \ref{fig:ref-smartphoneRotation} ist zu erkennen, dass der gemessene \ac{rssi}-Wert bei \SI{90}{\degree} die größte Dämpfung erfährt. Der mittlere \ac{rssi}-Wert erstreckt sich von \SI{-77}{\dB} bei \SI{235}{\degree} und \SI{315}{\degree} bis \SI{-91}{\dB} bei \SI{90}{\degree}.
#### Smartphone Rotation {-}
Bei den ersten Messungen wird das Smartphone in \SI{45}{\degree} Schritten rotiert. Gerade beim Smartphone ist diese Messung sehr interessant, da die Lage der Bluetooth-Antenne nicht öffentlich dokumentiert ist. Das Smartphone wird hierbei um den Mittelpunkt rotiert. Der Lautsprecher, also das obere Ende des Smartphones, kennzeichnet \SI{0}{\degree}. In Abbildung \ref{fig:ref-smartphoneRotation} ist zu erkennen, dass der gemessene \ac{rssi}-Wert bei \SI{90}{\degree} die größte Dämpfung erfährt. Der mittlere \ac{rssi}-Wert erstreckt sich von \SI{-77}{\dB} bei \SI{235}{\degree} und \SI{315}{\degree} bis \SI{-91}{\dB} bei \SI{90}{\degree}.
Der abgebildete Dämpfungsverlauf über \SI{45}{\degree}, \SI{90}{\degree} und \SI{135}{\degree} lässt die Annahme zu, das sich die Antenne über die rechte Smartphoneseite erstreckt. Beim Einsatz der Formel \ref{eq:beacondistance} mit den Konstanten für das Nexus 4 und einer $txPower$ von \SI{-81}{\dB}, ermittelt aus dem mittleren \ac{rssi}-Wert der Messreihe, äußert sich die \ac{rssi}-Differenz zwischen \SI{235}{\degree} und \SI{90}{\degree} in einer Entfernungsdifferenz von rund \SI{1,6}{\meter}.
#### Beacon Rotation
#### Beacon Rotation {-}
Für die nächste Messung wird der Beacon in \SI{90}{\degree} Schritten im Uhrzeigersinn um den Mittelpunkt rotiert. Der Versuchsaufbau ist in Abbildung \ref{fig:pucksmartphone-rotation} dargestellt. Der Chip des Beacons kennzeichnet \SI{0}{\degree} und das Smartphone zeigt mit dem Hörer zum Beacon. Bei den Messungen ist die Schwankung des mittleren \ac{rssi}-Werts, von \SI{-64}{\dB} bei \SI{180}{\degree} bis \SI{-68}{\dB} bei \SI{270}{\degree}, als gering einzustufen. Wie Abbildung \ref{fig:ref-beaconrotation} Messung "Beacon zu Smartphone" zeigt, ist die Streuung der Messwerte bei \SI{90}{\degree} und \SI{180}{\degree} am größten.
Für die nächste Messung wird der Beacon in \SI{90}{\degree} Schritten im Uhrzeigersinn um den Mittelpunkt rotiert. Wie in Abbildung \ref{fig:puck-rotation} zu erkennen, wird \SI{0}{\degree} durch den Chip auf dem Beacon gekennzeichnet. Bei den Messungen ist die Schwankung des mittleren \ac{rssi}-Werts, von \SI{-64}{\dB} bei \SI{180}{\degree} bis \SI{-68}{\dB} bei \SI{270}{\degree}, als gering einzustufen. Wie Abbildung \ref{fig:ref-beaconrotation} Messung "Beacon zu Smartphone" zeigt, ist die Streuung der Messwerte bei \SI{90}{\degree} und \SI{180}{\degree} am größten.
\newpage
Als letzte Messungen wird die Rotation eines Beacons in Referenz zu einem zweiten Beacon untersucht. Hierbei lässt sich sowohl eine Aussage über die Dämpfung bei der Abstrahlung des Signals als auch die Dämpfung beim Empfang eines Signals treffen. Der statische Beacon ist bei der Messung mit \SI{0}{\degree}, wie in Abbildung \ref{fig:puck-rotation} gezeigt, zum rotierenden Beacon ausgerichtet. Der \ac{rssi}-Wert der am statischen Beacon gemessen wird zeigt die Dämpfung des ausgehenden Signals beim rotierenden Beacon und ist in Abbildung \ref{fig:ref-beaconrotation} in Messung "statischer Beacon eingehend" zu sehen. Die Messung "rotierender Beacon eingehend" zeigt im Gegenzug das am rotierenden Beacon eingehende Signal welches vom statischen Beacon ausgesendet wird.
Als letzte Messung wird die Rotation eines Beacons in Referenz zu einem zweiten Beacon, der während der Messung nicht bewegt wird und somit statisch ist, untersucht. Hierbei lässt sich sowohl eine Aussage über die Dämpfung bei der Abstrahlung des Signals als auch die Dämpfung beim Empfang eines Signals treffen. Der statische Beacon ist bei der Messung mit \SI{0}{\degree}, wie in Abbildung \ref{fig:puck-rotation} gezeigt, zum rotierenden Beacon ausgerichtet. Der \ac{rssi}-Wert der am statischen Beacon gemessen wird zeigt die Dämpfung des ausgehenden Signals beim rotierenden Beacon und ist in Abbildung \ref{fig:ref-beaconrotation} in Messung "statischer Beacon eingehend" zu sehen. Die Messung "rotierender Beacon eingehend" zeigt im Gegenzug das am rotierenden Beacon eingehende Signal welches vom statischen Beacon ausgesendet wird.
## Durchführung der Kalibrierung
@ -538,17 +572,17 @@ Dieses Kapitel beschreibt den Versuchsaufbau. Er orientiert sich an den zuvor be
## Anordnung der Beacons
Die Bluetooth-Beacons werden in einem gleichseitigen Dreieck mit einer Seitenlänge von \SI{1}{\meter} auf einer ebenen Fläche angeordnet (vgl. Abb. \ref{fig:versuchsaufbau}). Hierdurch empfängt jeder Beacon von seinen Nachbarn den \ac{rssi}-Wert auf \SI{1}{\meter} Entfernung und kann somit die $scPower$ zur Entfernungsermittlung an das Smartphone übertragen. Die Ausrichtung der Beacon erfolgt mit \SI{180}{\degree} zum Zentrum des Dreiecks. Dieser Versuchsaufbau ermöglicht es, das System um zusätzliche Beacons zu erweitern. Hierdurch ließe sich beispielsweise eine Dreieckspyramide mit 6 gleichlangen Kanten aufbauen, wodurch die Messung auf die 3. Dimension erweitert werden kann.
Die Bluetooth-Beacons werden in einem gleichseitigen Dreieck mit einer Seitenlänge von \SI{1}{\meter} auf einer ebenen Fläche angeordnet (vgl. Abb. \ref{fig:versuchsaufbau}). Hierdurch empfängt jeder Beacon von seinen Nachbarn den \ac{rssi}-Wert auf \SI{1}{\meter} Entfernung und kann somit die $scPower$ zur Entfernungsermittlung an das Smartphone übertragen. Die Ausrichtung der Beacons erfolgt mit \SI{180}{\degree} zum Zentrum des Dreiecks. Dieser Versuchsaufbau ermöglicht es, das System um zusätzliche Beacons zu erweitern. Hierdurch ließe sich beispielsweise ein Tetraeder mit 6 gleichlangen Kanten aufbauen, wodurch die Messung auf die 3. Dimension erweitert werden kann.
## Messpunkte
Der Versuchsaufbau wird, wie in Abbildung \ref{fig:zones} dargestellt, in drei Zonen eingeteilt. Die ersten beiden Zonen ergeben sich aus der Geometrie des Versuchsaufbaus. Zone 1 hat einen Radius von \SI{0.289}{\meter} und wird durch das gleichseitige Dreieck begrenzt. In dieser Zone ist kein Beacon weiter als \SI{0.866}{\meter} vom Smartphone entfernt. Zone 2 misst einen Radius von \SI{0.577}{\meter} und schließt das Dreieck ein. Die maximale Distanz zu einem Beacon beträgt in Zone 2 \SI{1.154}{\meter}. Bei Zone 3 liegt der am weitesten entfernte Punkt \SI{1.5}{\meter} von einem Beacon entfernt. Dieser wurde gewählt, da der Messfehler bis \SI{1.5}{\meter} laut Cho et al. [@Cho_2015a] unter \SI{10}{\percent} liegt. Es ergibt sich dabei ein Radius von \SI{0,75}{\meter} um das Zentrum.
Der Versuchsaufbau wird, wie in Abbildung \ref{fig:zones} dargestellt, in drei Zonen eingeteilt. Die ersten beiden Zonen ergeben sich aus der Geometrie des Versuchsaufbaus. Zone 1 hat einen Radius von \SI{0.289}{\meter} und wird durch das gleichseitige Dreieck begrenzt. In dieser Zone ist kein Beacon weiter als \SI{0.866}{\meter} vom Smartphone entfernt. Zone 2 misst einen Radius von \SI{0.577}{\meter} und schließt das Dreieck ein. Die maximale Distanz zu einem Beacon beträgt in Zone 2 \SI{1.154}{\meter}. Bei Zone 3 liegt der am weitesten entfernte Punkt \SI{1.5}{\meter} von einem Beacon entfernt. Dieser wurde gewählt, da dir Fehler bei der Ermittlung der Entfernung bis zu einem Abstand von \SI{1.5}{\meter} laut Cho et al. [@Cho_2015a] unter \SI{10}{\percent} liegt. Es ergibt sich dabei ein Radius von \SI{0,75}{\meter} um das Zentrum.
{ width=60% }
In Tabelle \ref{tab:messpunkte} sind die einzelnen Messpunkte und Abstände zu den Beacons aufgezeigt. Messpunkt A befindet sich im Zentrum der kreisrunden Zonen, Messpunkt C und D jeweils am Rand von Zone 2 und Zone 3. Um möglichst viele Messpunkte zu erhalten, ist der Messpunkt C nicht mittig zwischen zwei Beacons. Eine besondere Rolle spielt Messpunkt B. Dieser befindet sich auf einer Kante des Dreiecks und liegt somit genau zwischen zwei Beacons. Er wurde gewählt, um den Einfluss des Smartphones auf die Funkstrecke der Beacons untersuchen zu können.
In Tabelle \ref{tab:messpunkte} sind die einzelnen Messpunkte und Abstände zu den Beacons aufgezeigt. Messpunkt A befindet sich im Mittelpunkt, Messpunkt C und D jeweils am Rand von Zone 2 und Zone 3. Um möglichst viele Messpunkte zu erhalten, ist der Messpunkt C nicht mittig zwischen zwei Beacons. Eine besondere Rolle spielt Messpunkt B. Dieser befindet sich auf einer Kante des Dreiecks und liegt somit genau zwischen zwei Beacons. Er wurde gewählt, um den Einfluss des Smartphones auf die Funkstrecke der Beacons untersuchen zu können.
\begin{longtable}{llll}
\caption{Messpunkte und deren Abstände zu den Beacons.
@ -567,7 +601,7 @@ C & 74,3 & 39 & 113,2 \\
D & 77,5 & 150 & 85 \\
\end{longtable}
Um eine konstante Messung zu gewährleisten, werden die Beacons mittig auf den Referenzpunkt in gleicher Orientierung positioniert. Auch das Smartphone wird jeweils mittig auf den Messpunkten platziert. Dies gewährleistet einen gleichbleibenden Abstand auch bei Rotation des Smartphones. Die Referenzentfernung wird somit jeweils von der Mitte der Beacon zur Mitte des Smartphones ermittelt. Um die winkelabhängige Dämpfung (beschrieben in Abschnitt \ref{winkeleinfluss}) zu kompensieren, werden zwei Messreihen pro Messpunkt durchgeführt. Dabei wird das Smartphone zwischen den beiden Messreihen einmal um \SI{180}{\degree} rotiert. Die Spitze des Dreiecks, gekennzeichnet durch den Beacon ``690f``, kennzeichnet dabei die Orientierung \SI{0}{\degree}.
Um eine konstante Messung zu gewährleisten, werden die Beacons mittig auf den Referenzpunkt in gleicher Orientierung positioniert. Auch das Smartphone wird jeweils mittig auf den Messpunkten platziert. Dies gewährleistet einen gleichbleibenden Abstand auch bei Rotation des Smartphones. Die Referenzentfernung wird somit jeweils von der Mitte der Beacons zur Mitte des Smartphones ermittelt. Um die winkelabhängige Dämpfung (beschrieben in Abschnitt \ref{winkeleinfluss}) zu kompensieren, werden zwei Messreihen pro Messpunkt durchgeführt. Dabei wird das Smartphone zwischen den beiden Messreihen einmal um \SI{180}{\degree} rotiert. Die Spitze des Dreiecks, gekennzeichnet durch den Beacon ``690f``, kennzeichnet dabei die Orientierung \SI{0}{\degree}.
# Ergebnisse
@ -577,7 +611,7 @@ Zunächst soll der Einfluss der Kalibrierung auf die Entfernungsberechnung betra
Zu erkennen ist, dass der relative Fehler durch den Einsatz der kalibrierten Konstanten zunimmt. Im Mittel steigt der Fehler über die gemessenen Entfernungen unter Einsatz der $txPower$ von \SI{102,03}{\percent} für die Nexus 4 Konstanten auf \SI{183,47}{\percent} bei den kalibrierten Konstanten. Unter Verwendung der $scPower$ liegt der mittlere Fehler bei \SI{63,97}{\percent} für die Nexus 4 Konstanten und \SI{108,13}{\percent} bei den kalibrierten Konstanten. Der Fehler ist für alle vier betrachteten Methoden bei \SI{0.577}{\meter} am größten.
Die angewandte Methode zur Kalibrierung hat somit einen negativen Einfluss auf die Entfernungsberechnung. Ein Grund hierfür kann die Beschränkung des Messbereichs zur Kalibrierung auf \SI{2}{\meter} sein. Durch die Anpassung des Kalibrierungsbereichs wird das System allgemein instabiler, da sich Schwankungen stärker auswirken. Dies lässt sich anhand der Referenzmessung aus Abschnitt \ref{winkeleinfluss} Smartphone Rotation zeigen. Hierbei ändert sich der gemessene \ac{rssi}-Wert bei gleicher Entfernung zum Beacon je nach Einfallswinkel. Tabelle \ref{tab:einfallswinkeleinfluss} stellt den relativen Fehler bei der Ermittlung der Distanz unter verschiedenen Einfallswinkeln dar. Es ist zu erkennen, dass Änderungen des \ac{rssi}-Werts bei den kalibrierten Konstanten zu einer stärkeren Abweichung führen als bei den Nexus 4 Konstanten. Die Differenz der relativen Fehler nimmt mit steigendem \ac{rssi}-Wert zu, was für eine höhere Empfindlichkeit auf Änderungen spricht. Aus diesem Grund werden im weiteren Verlauf die Auswertungen mittels Nexus 4 Konstanten vorgenommen.
Die angewandte Methode zur Kalibrierung hat somit einen negativen Einfluss auf die Genauigkeit der Entfernungsberechnung. Ein Grund hierfür kann die Beschränkung des Messbereichs zur Kalibrierung auf \SI{2}{\meter} sein. Durch die Anpassung des Kalibrierungsbereichs wird das System allgemein anfälliger für Schwankungen in den gemessenen Dämpfungswerten. Dies lässt sich anhand der Referenzmessung aus Abschnitt \ref{winkeleinfluss} Smartphone Rotation zeigen. Hierbei ändert sich der gemessene \ac{rssi}-Wert bei gleicher Entfernung zum Beacon je nach Einfallswinkel. Tabelle \ref{tab:einfallswinkeleinfluss} stellt den relativen Fehler bei der Ermittlung der Distanz unter verschiedenen Einfallswinkeln dar. Es ist zu erkennen, dass Änderungen des \ac{rssi}-Werts bei den kalibrierten Konstanten zu einer stärkeren Abweichung führen als bei den Nexus 4 Konstanten. Die Differenz der relativen Fehler nimmt mit steigendem \ac{rssi}-Wert zu, was für eine höhere Empfindlichkeit auf Änderungen spricht. Aus diesem Grund werden im weiteren Verlauf die Auswertungen mittels Nexus 4 Konstanten vorgenommen.
\begin{longtable}{lllll}
\caption{Vergleich zwischen den Nexus 4 Konstanten und den Konstanten aus der Kalibrierung anhand der Referenzmessung des Einfallswinkels aus Abschnitt \ref{winkeleinfluss} Smartphone Rotation.}
@ -635,7 +669,7 @@ Es zeigt sich, dass die Punktwolke sehr stark um den Mittelpunkt streut. Der Mit
Die Umsetzung einer Lokalisierungslösung mit einer Auflösung im Zentimeterbereich ist mit dem entwickelten Konzept nicht gelungen. Auch durch den Einsatz der $scPower$ und dem gleitenden Mittelwert, welche zusammen den durchschnittlich geringsten Fehler aufweisen, weichen die ermittelten Positionen im Durchschnitt \SI{129}{\centi\meter} von der realen Position ab. Im folgenden sollen daher die Ergebnisse diskutiert und auf Einzelaspekte näher eingegangen werden.
Die Arbeit belegt, dass der Einsatz der $scPower$ einen positiven Einfluss auf die Entfernungsermittlung hat. Es wird gezeigt das dieser positive Einfluss auch auf die Lokalisierung übertragbar ist. Eine Reproduktion der Ergebnisse aus der Arbeit von Co at el. [@Cho_2015a] ist jedoch nicht gelungen. Ein Grund hierfür könnte die eingesetzte Hardware darstellen. Sowohl die Beacons als auch das Smartphone stimmen nicht mit der zugrundeliegenden Arbeit überein. Dabei konnten die Beacons aus der Arbeit, mangels Programmierschnittstelle nicht eingesetzt werden. Generell fehlt es an dieser Stelle an einer Auswahl von alternativer Hardware aus dem Konsumerbereich welche auch programmierbar ist.
Die Arbeit belegt, dass der Einsatz der $scPower$ einen positiven Einfluss auf die Entfernungsermittlung hat. Es wird gezeigt das dieser positive Einfluss auch auf die Lokalisierung übertragbar ist. Eine Genauigkeit von unter \SI{10}{\percent} wie sie Cho at el. [@Cho_2015a] erreicht haben, konnte mit der hier verwendeten Hardware nicht reproduziert werden. Dabei konnten die Beacons aus der Arbeit, mangels Programmierschnittstelle nicht eingesetzt werden. Bei den Beacons fehlt es generell an einer Auswahl von alternativer Hardware welche auch programmierbar ist.
Des Weiteren wird gezeigt, dass der Einsatz der Filtermethoden nicht nur auf die Entfernungsmessung mittels $txPower$ einen positiven Einfluss hat sondern auch die Messungen der $scPower$ verbessert. Der gewichtete Mittelwert Filter bietet hierbei die besten Ergebnisse für das eingesetzte System. Der Einsatz spezialisierter Filter wie beispielsweise dem Kalmann-Filter bietet weiteres Optimierungspotential. Dies konnte aus Zeitgründen in dieser Arbeit jedoch nicht untersucht werden.
@ -643,7 +677,7 @@ Entscheidend für gute Messergebnisse ist auch die Hardware. Der \ac{rssi}-Wert
Die auf das System angepasste Kalibrierung ist bei den auftretenden Schwankungen des gemessenen \ac{rssi}-Wertes zu fehleranfällig. Den größten Einfluss auf die Instabilität hat vermutlich der auf \SI{2}{\meter} reduzierte Messbereich auf den die Kalibrierung durchgeführt wird. Durch die Ausweitung dieses Bereichs auf \SI{40}{\meter} die in der Android Beacon Library [@RadiusNetworks_2021] beschrieben sind, könnte die Fehleranfälligkeit reduziert werden. Für die Arbeit stand jedoch kein Raum mit ausreichender Größe zur Verfügung. Durch die unbeständiger Wetterlage und der, aus den Messungen hervorgehende, negativen Einflusses von Feuchtigkeit ließ keine Kalibrierungsmessungen im Freien zu.
Abschließend bleibt zu bewerten ob der Einsatz von Bluetooth die richtige Wahl zur Bestimmung der Position im Zentimeterbereich ist. Wie sich gezeigt hat ist der Dämpfungsfaktor ein, von vielen Einflussfaktoren abhängender Wert. Für eine zuverlässige Messung müssen sehr viele Umgebungsvariablen berücksichtigt werden. Dies ist vor allem in den Referenzmessungen zu erkennen, bei denen sich der Einfluss von feuchter Witterung in sehr viel schlechteren Messwerten äußerte. Diese Faktoren sind selbst unter Idealen Bedingungen nur schwer zu Kontrollieren. Durch den Einsatz der $scPower$, welche den gleichen Einflussfaktoren ausgeliefert ist, lässt sich die Messung zwar verbessern, jedoch bleibt auch diese weit hinter den Erwartungen zurück. Ein andere Ansatz bietet der neue Bluetooth Standard 5.2, welcher die Messung des \acl{aoa}, also des Einfallswinkels, ermöglicht. Der Standard muss hierbei von Sender und Empfänger unterstützt werden, damit sollen jedoch Messungen im Zentimeterbereich ermöglicht werden. Zur Zeitpunkt der Arbeit sind Geräte mit diesem Standard noch sehr selten. Nur die aktuellsten Smartphones setzen Bluetooth Chips mit diesem Standard ein, Bluetooth Beacons konnten am Markt keine gefunden werden.
Abschließend bleibt zu bewerten ob der Einsatz von Bluetooth die richtige Wahl zur Bestimmung der Position im Zentimeterbereich ist. Wie sich gezeigt hat ist der Dämpfungsfaktor ein, von vielen Einflussfaktoren abhängender Wert. Für eine zuverlässige Messung müssen sehr viele Umgebungsvariablen berücksichtigt werden. Dies ist vor allem in den Referenzmessungen zu erkennen, bei denen sich der Einfluss von feuchter Witterung in sehr viel schlechteren Messwerten äußerte. Diese Faktoren sind selbst unter Idealen Bedingungen nur schwer zu Kontrollieren. Durch den Einsatz der $scPower$, welche den gleichen Einflussfaktoren ausgeliefert ist, lässt sich die Messung zwar verbessern, jedoch bleibt auch diese weit hinter den Erwartungen zurück. Ein andere Ansatz bietet der neue Bluetooth Standard 5.2, welcher die Messung des \acl{aoa}, also des Einfallswinkels, ermöglicht. Der Standard muss hierbei von Sender und Empfänger unterstützt werden, damit sollen jedoch Messungen im Zentimeterbereich ermöglicht werden. Zum Zeitpunkt der Arbeit sind Geräte mit diesem Standard noch sehr selten. Nur die aktuellsten Smartphones setzen Bluetooth Chips mit diesem Standard ein, Bluetooth Beacons konnten am Markt keine gefunden werden.
# Zusammenfassung
@ -653,16 +687,16 @@ Zunächst wurden die Grundlagen und der Stand der Technik dargelegt und durch ei
Es folgte eine experimentelle Untersuchung der einzelnen Komponenten um die spezifischen Eigenschaften der eingesetzten Geräte zu charakterisieren. Durch Anwendung der Erkenntnisse aus diesen Experimenten, den Grundlagen und dem Stand der Technik wurde dann ein Konzept für einen Versuchsaufbau entwickelt.
Abschließend wurde der entwickelte Versuchsaufbau experimentellen Tests unterzogen. In der Untersuchung wurden Messreihen an verschiedenen Positionen angefertigt und ausgewertet. Weiter wurden die verschiedenen Methoden und Filter auf die Entfernungsmessung und Lokalisierung angewandt und hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf die Messgenauigkeit bewertet.
Abschließend wurde der entwickelte Versuchsaufbau experimentellen Tests unterzogen. Hierfür wurden Messreihen mit an verschiedenen Positionen angefertigt und ausgewertet. Des Weiteren wurden verschiedenen Methoden und Filter auf die Entfernungsmessung und Lokalisierung angewandt und hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf die Messgenauigkeit bewertet.
Es konnte ein Konzept entwickelt werden durch dass eine Positionsbestimmung möglich ist. Es wurde gezeigt das die angewandten Filter und die Methode zur Ermittlung der Entfernung zur Verbesserung der Ergebnisse führen. Die Genauigkeit bleibt hierbei jedoch hinter den Erwartungen. Auch die Ergebnisse aus der zugrundeliegenden Literatur ließen sich mit der eingesetzten Hardware nicht reproduzieren.
Es konnte ein Konzept entwickelt werden durch dass eine Positionsbestimmung möglich ist. Es wurde gezeigt das die angewandten Filter und die Methode zur Ermittlung der Entfernung zur Verbesserung der Ergebnisse führen. Die Genauigkeit von wenigen Zentimeter konnte jedoch nicht erreicht werden. Auch die Ergebnisse aus der zugrundeliegenden Literatur ließen sich mit der eingesetzten Hardware nicht reproduzieren.
## Fazit
Mit der eingesetzten Technik und den zugrundeliegenden Methoden kann eine Verbesserung der Entfernungsmessung und Lokalisierung erreicht werden. Durch den Einsatz von Filter lässt sich die Messgenauigkeit für das eingesetzte Messverfahren erhöhen. Die Genauigkeit der Messungen bleibt jedoch weit hinter den Erwartungen zurück. Die in der Literatur beschriebenen \SI{10}{\percent} Abweichung in einem Messradius von \SI{1.5}{\meter} um einen Beacon, konnten nicht Reproduziert werden. Durch die angepasste Kalibrierung wurden die ermittelten Entfernungswerte stärker durch Schwankungen der gemessenen Dämpfungsfaktoren beeinflusst. Ein stabileres Ergebniss liefern die, nicht auf das System optimierten Standard Werte für das Nexus 4. Mit einer Abweichung von durchschnittlich \SI{204.32}{\percent} und einer sich daraus ergebenen Differenz von \SI{129}{\centi\meter}, ist das eingesetzte Verfahren nicht für Tischexperimente geeignet.
Mit der eingesetzten Technik und den zugrundeliegenden Methoden kann eine Verbesserung der Entfernungsmessung und Lokalisierung erreicht werden. Durch den Einsatz von Filtern lässt sich die Messgenauigkeit für das eingesetzte Messverfahren erhöhen. Die Verbesserung der Genauigkeit auf wenige Zentimeter Abweichung kann nicht erreicht werden. Die in der Literatur beschriebenen \SI{10}{\percent} Abweichung in einem Messradius von \SI{1.5}{\meter} um einen Beacon, konnten nicht reproduziert werden. Durch die angepasste Kalibrierung wurden die ermittelten Entfernungswerte stärker durch Schwankungen der gemessenen Dämpfungsfaktoren beeinflusst. Ein stabileres Ergebnis liefern die, nicht auf das System optimierten Standard Werte für das Nexus 4. Mit einer Abweichung von durchschnittlich \SI{204.32}{\percent} und einer sich daraus ergebenen Differenz von \SI{129}{\centi\meter}, ist das eingesetzte Verfahren nicht für Tischexperimente geeignet.
## Ausblick
Durch den Einsatz weiterer Sensoren ließe sich das Verfahren weiter Optimieren. Sowohl die Ausrichtung des Smartphones als auch Informationen zur Beschleunigung und Bewegungsrichtung könnten bei den Messungen berücksichtigt und zur Filterung eingesetzt werden. Auch der Einsatz optimierter Filter wie beispielsweise einen Kalmann-Filter könnte die Messgenauigkeit erhöhen.
Durch den Einsatz weiterer Sensoren ließe sich das Verfahren weiter optimieren. Sowohl die Ausrichtung des Smartphones als auch Informationen zur Beschleunigung und Bewegungsrichtung könnten bei den Messungen berücksichtigt und zur Filterung eingesetzt werden. Auch der Einsatz optimierter Filter wie beispielsweise einen Kalmann-Filter könnte die Messgenauigkeit erhöhen.
Weiter bietet sich die Untersuchung von \ac{ble} 5.2 und das neue \ac{aoa} Feature an. Hierdurch kann nicht nur die Entfernungsmessung verbessert, sondern auch die Orientierung innerhalb des Versuchsaufbaus bestimmt werden.
Weiter bietet sich die Untersuchung von \ac{ble} 5.2 und der neu integrierten \acl{aoa} Funktion an. Hierdurch kann nicht nur die Entfernungsmessung verbessert, sondern auch die Orientierung innerhalb des Versuchsaufbaus bestimmt werden.
Sebastian Preisner
3 years ago