In der Regel ist jede Messung fehlerbehaftet, auch wenn sie präzise durchgeführt wird. Zum Beispiel kann es schon beim Ablesen von Messdaten zu Fehlern kommen, aber auch das Einbringen eines Messgeräts kann die zu messenden Werte in einem System verändern. Aus diesem Grund ist die Beurteilung und Klassifikation von Messfehlern ein wichtiger Teil bei der Betrachtung einer Messkette. [@Lerch_2006_BOOK, S. 89]. In den folgenden Abschnitten werden die notwendigen Begriffe zur Beurteilung von Fehlern eingeführt und weiter die Fehlerkorrektur betrachtet.
> Die unverarbeiteten Messwerte werden als Rohdaten bezeichnet. Aufgrund der zuvor erwähnten Messfehler, sind diese Messwerte in den meisten Fällen nicht zur Anzeige geeignet. Zunächst müssen die Messwerte vor verarbeitet werden. Dies geschieht meist mit Filtern, die zum Ziel haben die Einflüsse der Messfehler zu minimieren.
### Arten von Messfehler
Messfehler werden in systemische und zufällige Fehler unterschieden:
**Systemische Fehler** sind vorhersagbar und somit auch korrigierbar. Sie unterteilen sich in statische Messfehler und dynamische Messfehler. Statische Messfehler haben einen konstanten Betrag und ein bestimmtes Vorzeichen, dynamische Messfehler hingegen resultieren in einer zeitliche Veränderung des Messwertes einer Messreihe. Da systemische Fehler prinzipiell korrigierbar sind, sollten sie nach Möglichkeit im ersten Schritt der Messwertverarbeitung berichtigt werden [@Lerch_2006_BOOK, S. 90].
**Zufällige Messfehler** lassen sich hingegen nicht unmittelbar erfassen. Die Abweichungen vom wahren Wert kann nur in Form von Wahrscheinlichkeitsaussagen beschrieben werden. Um diesen Fehlertyp zu beurteilen, müssen möglichst viele Messungen durchgeführt werden. Dabei ergibt sich eine Normalverteilung nach Gauß. Das Normalverteilungsgesetz für zufällige Fehler ist dabei wie folgt charakterisiert: positive und negative Abweichungen treten gleich häufig auf, die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer Abweichung nimmt mit zunehmender Größe der Abweichung ab [@Lerch_2006_BOOK, S. 91].
In Tabelle \ref{tab:fehler} findet sich eine Einteilung möglicher Fehler bei der Verwendung von Bluetooth.
| Ursache | Beschreibung | Fehlerart |
| ------------ | ------------------ | ------ |
| Antennenanordnung | Je nach Anordnung und Ausrichtung der Antenne/des Geräts, kommt es zu unterschiedlichen Messwerten | systemisch |
| Sendeleistung | Unterschiedliche Geräte können unterschiedliche Sendeleistungen haben wodurch es zu Messabweichungen kommen kann | systemisch |
| Batteriestand | Schwankung der Sendeleistung durch verminderte Leistung bei niedrigen Batteriestand | systemisch |
| Multipath | Reflexionen führen zur erneuten Messung eines Signals | zufällig |
| Rauschen | Schwankungen in den Messwerten | zufällig |
: Fehler bei Bluetoothmessungen \label{tab:fehler}
### Genauigkeit einer Messung
Die Genauigkeit einer Messung wird durch die Richtigkeit und die Präzision beschrieben. Dabei hat ein Messwert eine hohe Genauigkeit wenn sowohl eine hohe Richtigkeit als auch eine hohe Präzision vorliegt.
Die Richtigkeit lässt eine Aussage über die nähe der Messwerte zum tatsächlichen Messwert zu. Bei einer guten Richtigkeit stimmen die gemessenen Werte im Mittel mit dem tatsächlichen Messwert nahezu überein. Die Schwankung der Messwerte wird durch die Präzision beschrieben. Je näher die Messwerte beieinander liegen, desto höher die Präzision.
Die Abhängigkeit von Präzision und Richtigkeit wird in Abbildung \ref{fig:genauigkeit} verdeutlicht. Dabei liegt der tatsächliche Wert jeweils im Zentrum der Kreise. Nur das Szenario rechts oben in der Abbildung hat eine hohe Genauigkeit da es sowohl eine hohe Präzision als auch eine hohe Richtigkeit aufweist. Alle anderen Szenarien haben eine geringe Genauigkeit, können jedoch eine hohe Präzision oder eine hohe Richtigkeit oder keins von beidem aufweisen.
Sebastian Preisner
2 years ago