bachelor-thesis/Thesis

Einleitung [draft]

Smartphones enthalten immer mehr Sensoren, mit denen sie Daten aus ihrer Umwelt erfassen. Erst durch den Zugriff über Software werden diese Sensordaten zu nützlichen Features. So wird Beispielsweise das Display eingeschaltet, sobald man das Smartphone aus der Hosentasche holt oder ausgeschaltet, wenn man es sich ans Ohr hält. Ein großes Augenmerk erhält die Lokalisierung der Geräte. Hierdurch werden Anwendungen wie die Navigation ermöglicht. Bei der Distanzmessung geht es darum, die Strecke, die ein Gerät in Bewegung zurücklegt, zu erfassen. In dieser Arbeit soll untersucht werden, wie die Messung auf kleinen Skalen, im Zentimeterbereich, umgesetzt werden kann.

Motivation [draft]

Die Open-Source-Andwendung phyphox®\footnote{https://phyphox.org} ermöglicht es mithilfe der im Smartphone verbauten Sensoren Experimente durch zu führen. Der Anwendung fehlt es derzeit an einer Möglichkeit, das Smartphone im Raum zu lokalisieren, was dazu führt das einige Experimente nicht durchführbar sind. Zur Lokalisierung soll Bluetooth eingesetzt werden. Aus der Literaturrecherche geht hervor, das die Abweichung von Bluetooth zur Lokalisierung meist mehrere Meter groß ist. Die Arbeit soll untersuchen ob diese Abweichung auf wenige Zentimeter reduziert werden kann um sie für Experimente nutzbar zu machen. Hierfür sollen sich selbst kalibrierenden Bluetooth-Beacons und die Filterung der Messdaten eingesetzt werden.

Zielsetzung [draft]

Eine Lokalisierung des Smartphones wird oft zur Navigation eingesetzt. Hierbei kommt es meist nicht auf den letzten Meter bis zum Ziel an. In dieser Arbeit geht es darum, die Genauigkeit der Distanzmessung auf einen eingeschränkten Bereich von rund \SI{2}{\meter} zu verbessern. Dabei sollen verschiedene

Bisherige Lösungen beschäftigen sich überwiegend mit der Indoornavigation. Hier sind die Umwelteinflüsse und Abstände der Referenzpunkte sehr viel Größer.

Das Ziel der Arbeit ist es, die Genauigkeit einer Distanzmessung auf einem eingeschränkten Bereich von rund \SI{2}{\meter} zu erhöhen. Das gewählte Setup soll dabei möglichst einfach umsetzbar sein. Mithilfe einer Beispielimplementierung soll die Genauigkeit dieses Setups untersucht werden. Zur weiteren Verbesserung der Genauigkeit sollen verschiedene Filtermöglichkeiten implementiert werden. Mit einer genauen Distanzmessung lassen sich beispielsweise neue Experimente mit dem Smartphone umsetzen.

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Im Smartphone befinden sich mehrere Sensoren, die zur Lokalisierung des Geräts eingesetzt werden können. Da sich die Experimente mit phyphox® meist im Innenraum abspielen, wird GPS für diesen Einsatzzweck nicht betrachtet. Mithilfe von WLAN, Bluetooth, NFC, Magnetometer, Gyroskop, Accelerometer, Kamera und Ultraschall bleiben jedoch viele weitere Möglichkeiten zur Lokalisierung bestehen [@maghdid_comprehensive_2021].

Um eine genaue Distanzmessung durchführen zu können muss die Punktuelle Lokalisation eines Gerätes möglich genau sein.

Die Distanz beschreibt die Länge einer, durch eine dynamische Bewegung zurückgelegten Strecke. Die Entfernung hingegen beschreibt den Abstand zwischen zwei Punkten im Raum. Die Lokalisierung bezeichnet die Position in einem 2D oder 3D Raum.

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Aufbau der Arbeit

Grundlagen

Die Lokalisierung und Distanzmessung ist ein wichtiges Forschungsfeld. Die Anwendungsfälle reichen von der Aufzeichnung der Trainingsstrecke über die Navigation bis hin zur Verfolgung von Objekten. Bei vielen Anwendungsbereichen ist eine Genauigkeit von wenigen Metern ausreichend. Dies ändert sich, wenn man Experimente auf kleineren Maßstäben wie zum Beispiel einem Tisch, durchführen möchte. Hierbei können wenige Zentimeter Abweichung über das Gelingen des Experiments entscheiden.

Im Smartphone befinden sich viele verschiedene Sensoren. Einige davon lassen sich zur Lokalisierung des Geräts einsetzen. Die Open-Source-Anwendung phyphox® bietet die Möglichkeit mit dem Smartphone zu Experimentieren. Hierzu verwendet die Anwendung die im Smartphone verbauten Sensoren. Dabei werden die Rohdaten der Sensoren ausgelesen und aufzeichnen. Durch die Kombination verschiedener Sensoren oder Parametern wie die Zeit, lassen sich verschiedenste Experimente realisieren. Ein Experiment ermöglicht es beispielsweise die Länge eines Pendels zu bestimmen. Hierzu wird das Smartphone an das Pendel gehängt und unter Einsatz des Beschleunigungssensors die Richtungsänderung erkannt und somit die Pendelfrequenz ermittelt. Aus der Pendelfrequenz lässt sich dann die Länge des Pendels errechnen.

Ein weiteres Beispiel ist die Messung der Geschwindigkeit eines Fahrstuhls mithilfe des Luftdrucksensors. Hierbei wird die Höhenänderung ins Verhältnis zur Zeit gesetzt um die Geschwindigkeit zu ermitteln. Mit Kenntnis der Höhe eines Stockwerks lässt sich die gemessene Höhenänderung auch in die Anzahl an zurückgelegten Stockwerken umrechnen. Jedoch fehlt der Anwendung bisher eine Möglichkeit zur Lokalisierung des Smartphones.

In diesem Kapitel werden die technischen Grundlagen erörtert und eine abschließende Bewertung durchgeführt. Dabei werden die Grundlagen zunächst allgemein betrachtet und in weiteren Kapiteln vertieft.

Distanzmessung

Die Distanzmessung beschreibt im Rahmen dieser Arbeit die Messung der Länge einer zurückgelegten Strecke. Dabei bezeichnet die Strecke den Weg zwischen Start- und Zielpunkt. Die digitale Erfassung einer Strecke basiert auf der Erfassung einzelner Wegpunkte [@Lerch_2006_BOOK, vgl. S. 7-8]. Da zwischen den Wegpunkten keine Informationen vorliegen, wird dieser Zwischenraum als Gerade angenommen. Wie Abbildung \ref{fig:wegpunktcount} verdeutlicht, wird die Streckenabbildung durch die Anzahl an aufgezeichneten Wegpunkten verbessert. Im linken Teil der Abbildung sind nur drei Messpunkte erfasst worden, der ermittelte Weg ergibt nahezu eine Gerade und entspricht nicht dem realen Weg. Im rechten Teil sind 8, gleichmäßig verteilte Messpunkte, der aufgezeichnete Weg entspricht fast dem realen Weg.

Lokalisierung

Zur Bestimmung der einzelnen Wegpunkte ist eine Lokalisierung des Messobjektes erforderlich. Hierbei wird die Position des Objekts im Raum bestimmt. Der Raum kann dabei eindimensional oder mehrdimensional sein [@Strang_2008_BOOK]. Die folgenden Kapitel erörtern verschiedene Verfahren zur Lokalisierung, bei denen die Position des oder der Sender bekannt ist und die Position des Empfängers ermittelt werden soll.

Cell-ID

Zu den einfachsten Methoden der Lokalisierung gehört das \ac{cellid}-Verfahren. Dabei haben alle Sender einen eindeutig zugeordneten \ac{id}. Diese \ac{id} wird vom Sender mit ausgestrahlt. Der Empfangsbereich, in dem ein Sender empfangen werden kann, nennt sich Zelle (engl. Cell). Ein Empfänger, der das Signal empfängt, kann dieses durch die \ac{id} eindeutig einem Sender und dessen Zelle zuordnen [@Strang_2008_BOOK]. Dabei ist die Genauigkeit des Verfahrens im wesentlichen von der Reichweite, also der Größe der jeweiligen Zelle, des Senders abhängig.

Die Lokalisierung kann verbessert werden, wenn sich mehrere Sendezellen überlappen. Abbildung \ref{fig:cellid} rechts zeigt, das in diesem Fall die Position des Empfängers auf die Schnittmenge der Sendezellen begrenzt wird, die vom Empfänger empfangen werden. Der rötlich eingefärbte Bereich kennzeichnet das Areal in dem sich der Empfänger befinden kann. Die rote Begrenzung ist die Sendereichweite des Senders.

Fingerprinting

Das Fingerprinting ist ein Ansatz, der sich die Mehrwegausbreitung (mehr dazu unter Abschnitt \ref{fehlerkorrekturen}) von Funksignalen zu Nutze macht. Hierbei wird für jeden Empfangsort ein charakteristisches Muster (Fingerabdruck, engl. Fingerprint) aufgezeichnet [@Strang_2008_BOOK]. Dabei gliedert sich dieses Verfahren in zwei Phasen:

1. Die Offline-Phase: Hierbei werden passende ortsabhängige Parameter bestimmt, durch die eine eindeutige Identifikation eines Ortes möglich ist. Diese Parameter werden für jeden Ort gemessen und in einer Datenbank mit der Ortsinformation verknüpft gespeichert. Die ortsabhängigen Parameter hängen stark von der Umgebung ab. Bei einer Umgebungsänderung müssen diese Parameter aktualisiert werden.
2. Die Online-Phase: Dabei misst der Empfänger den Fingerprint, also den Parameter zur Identifikation, und gleicht diesen mit der Datenbank ab. Dazu werden Mustererkennungsalgorithmen benötigt, welche aus der Datenbank den wahrscheinlichsten Fingerprint ermitteln und damit den wahrscheinlichsten Ort herausgeben.

Triangulation

Die Triangulation basiert auf der Ermittlung des Einfallswinkels der eingehenden Signale. Dieses Verfahren wird auch \ac{aoa} genannt. Die Messung des Einfallswinkels ist mit gerichteten Antennenarrays oder Laufzeitmessungen zwischen mehreren Antennen möglich. Für den einfachen Fall einer Messung kann keine Entfernungsinformation gewonnen werden. Erst die Messungen des Einfallswinkels mehrerer Sender führt zu einem linearen Gleichungssystem, dessen Lösung die Position des Empfängers bestimmt [@Strang_2008_BOOK].

Trilateration

Bei der Lateration handelt es um ein Methode zur Positionsbestimmung bei der die Entfernung zwischen Sender und Empfänger ermittelt wird. Durch die Entfernung zwischen Sender und Empfänger entsteht im zweidimensionalen Bereich ein Kreis um den Sender. Der Empfänger befindet sich dann auf einem Punkt dieser Kreisbahn [@Strang_2008_BOOK]. Um eine eindeutige Position zu ermitteln sind mindestens drei Sender notwendig, weswegen diese Methode auch Trilateration genannt wird. Abbildung \ref{fig:lateration} zeigt das Verfahren: Die Position des Empfängers wurde zur besseren Darstellung nur eingekreist, er befindet sich auf dem Schnittpunkt der im inneren des gestrichelten schwarzen Kreis zu erkennen ist. Der Abstand zwischen Sender und Empfänger r entspricht dem Radius des Kreises um den Sender. Der Empfänger befindet sich auf einem unbestimmten Punkt der Kreislinie. Wird nun ein weiterer Sender hinzugefügt, so definieren die jeweiligen Schnittpunkte der Kreise die mögliche Position des Empfängers. Bei drei Sendern gibt es im optimalen Fall nur einen Schnittpunkt bei dem alle drei Kreislinien aufeinander treffen.

Formel \ref{eq:lgsTrilateration} zeigt das allgemeine lineare Gleichungssystem zur Berechnung der Position bei der Trilateration [@Noertjahyana_2017]. Dabei beschreibt x_i und y_i die Position der Sender i=1,2,3 und r_i den gemessenen Abstand zwischen Sender i und Empfänger.

\begin{equation}\label{eq:lgsTrilateration} \begin{aligned} r_1^2= (x-x_1)^2 + (y-y_1)^2 \ r_2^2= (x-x_2)^2 + (y-y_2)^2 \ r_3^2= (x-x_3)^2 + (y-y_3)^2 \end{aligned} \end{equation}

Im weiteren werden die Verfahren zur Ermittlung der Entfernung zwischen Sender und Empfänger vorgestellt.

Laufzeitmessung {-}

Die Laufzeitmessung, besser bekannt unter dem englischen Begriff \ac{toa}, beruht auf der Messung der absoluten Signallaufzeit t = t_i - t_0 von einem Sender zum Empfänger. Dabei beschreibt t_i die Sendezeit und t_0 den Empfangszeitpunkt des Signals. Zur Berechnung der Distanz r wird die Lichtgeschwindigkeit c mit der Laufzeit des Signals multipliziert: r = c \cdot t. Für diese Messung ist eine sehr genaue und zwischen Sender und Empfänger synchronisierte Zeiterfassung notwendig [@Strang_2008_BOOK].

Laufzeitdifferenzmessung {-}

Bei der Laufzeitdifferenzmessung, auch bekannt als \ac{tdoa}, wird die Differenz der Signallaufzeit zweier Sender am Empfänger gemessen. Der Vorteil gegenüber dem \ac{toa}-Verfahren liegt darin, dass keine Zeitsynchronizität zwischen dem Sender und Empfänger hergestellt werden muss. Die Laufzeitdifferenzen zwischen den Signalen zweier Sender entspricht damit einer Differenz der Distanz vom Empfänger zu den beiden Sendern [@Strang_2008_BOOK].

Signalstärkemessung {-}

Die Messung der Signalstärke, auch bekannt als \ac{rss} ist ein gängiges Verfahren bei der Lokalisierung mithilfe von Funksystemen [@Chen_2019; @Davidson_2017a; @Ye_2019]. Hierbei wird die Empfangsleistung und damit die Dämpfung des Signals am Empfänger gemessen. Dabei hängt die Signaldämpfung unter anderem von der Distanz zwischen Sender und Empfänger ab. Zur Berechnung der Entfernung ist die Kenntnis über den mathematischen Zusammenhang zwischen Entfernung und Signaldämpfung notwendig. Diese Ausbreitungsmodelle sind für viele Szenarien bekannt [@Strang_2008_BOOK].

Fazit

Im Folgenden sollen die eingangs erwähnten Verfahren zur Lokalisierung hinsichtlich der Fragestellung betrachtet werden. Dabei liegt ein besonderes Augenmerk auf der möglichen Ortsauflösung und dem Aufwand, mit dem das Verfahren umgesetzt werden kann.

Das \ac{cellid}-Verfahren hat eine sehr geringe Ortsauflösung. Auch mit einer hohen Anzahl an Sendern bleibt die ermittelte Position nur ein diffuses Areal anstelle einer punktgenauen Lokalisierung. Der Aufwand der Umsetzung hingegen ist als eher gering einzuschätzen.

Beim Fingerprinting-Verfahren ist die Ortsauflösung unter anderem vom betriebenen Aufwand bei der Einrichtung abhängig. Auch die gewählten Parameter zum Erstellen des Fingerabdrucks und die Beständigkeit der Umgebung haben großen Einfluss auf die Ortsauflösung. Daher muss die Einrichtung bei Veränderungen an der Umgebung erneut durchgeführt werden, was den Aufwand für diese Methode stark erhöht.

Das \acl{aoa}-Verfahren lässt sich nur umsetzen, wenn das Gerät die benötigte Hardware zur Ermittlung des Eintrittswinkel mitbringt. Die Ortsauflösung ist dann jedoch nur von den Messfehlern abhängig und kann somit zunächst als sehr hoch eingestuft werden. Der Aufwand ist jedoch, passende Hardware vorausgesetzt, relativ gering.

Für die Trilateration stehen mehrere Verfahren zur Auswahl. Diese unterscheiden sich hauptsächlich im Aufwand. Die Ortsauflösung ist, wie schon beim \ac{aoa}-Verfahren, abhängig von den Messfehlern der eingesetzten Verfahren. Dabei wird beim \ac{rss}-Verfahren eine etwas geringere Ortsauflösung angenommen, da die Entfernung aufgrund der Signalstärke nicht nur durch Umwelteinflüsse, sondern auch durch das verwendete Modell beeinflusst wird. Der Aufwand für \ac{toa} und \ac{tdoa} wird mit sehr hoch angenommen, da eine genaue Zeitmessung spezielle Hardware voraussetzt. Diese Hardware ist in Smartphones nicht verbaut.

Verfahren	mögliche Ortsauflösung	Aufwand
\ac{cellid}	sehr gering	gering
Fingerprinting	stark schwankend	sehr hoch
\acl{aoa}	sehr hoch	gering
\acl{toa}	sehr hoch	sehr hoch
\acl{tdoa}	sehr hoch	sehr hoch
\acl{rss}	hoch	gering

: Übersicht und Bewertung der Verfahren zur Lokalisierung. \label{tab:location}

Smartphonesensoren

Aktuelle Smartphones besitzen eine Vielzahl von Sensoren, um mit ihrer Umwelt zu interagieren. Viele der Sensoren lassen sich alleine oder in Kombination zur Entfernungsmessung oder Distanzmessung einsetzen [@Subbu_2013; @Chen_2019; @Li_2012; @SosaSesma_2016].

Die Entfernung zu einem Referenzpunkt wie einer Wand, lässt sich zum Beispiel durch den Einsatz eines Sonars messen. Für die Umsetzung kommen das Mikrofon und der Lautsprecher des Smartphones in Frage [@Graham_2015]. In dieser Arbeit geht es jedoch um einen flexibleren Einsatzbereich, bei dem eine Lokalisierung zwingend erforderlich ist.

Zu den bekanntesten Sensoren zur Lokalisierung gehört das \ac{gps}. Hierbei wird mit Hilfe von Satelliten die Position des Smartphones ermittelt. Dies ermöglicht die Ortung außerhalb von Gebäuden mit einer Genauigkeit von wenigen Metern [@Bajaj_2002a]. Da die Messungen jedoch nicht auf den Außenbereich beschränkt sein sollen, wird \ac{gps} nicht näher betrachtet.

Die Innenraum-Lokalisierung und Navigation ist ein Forschungsfeld mit großem Interesse. Viele Arbeiten basieren auf dem vom \ac{ieee} festgelegten Standard IEEE 802.11, besser bekannt als \ac{wifi} [@Chen_2019]. Für den Einsatz von \ac{wifi} zur Lokalisierung muss zunächst eine Karte (siehe Kapitel \ref{fingerprinting}) mit der Funkstärkenverteilung erstellt werden [@Davidson_2017a]. Dies bedeutet einen hohen zeitlichen Aufwand bei der Einrichtung und eine geringe Flexibilität im Einsatz.

Ein weiterer Sensor, der zur Lokalisierung in Innenräumen häufig betrachtet wird, ist Bluetooth. Dieser ist weit verbreitet und kostengünstiger als \ac{wifi} [@Ye_2019]. Des Weiteren wurde mit \ac{ble} ein Standard entwickelt, der sehr stromsparend ist. Im weiteren Verlauf der Arbeit soll Bluetooth näher betrachtet werden.

Bluetooth

Bei Bluetooth handelt es sich um einen Industriestandard, der in den 1990er-Jahren durch die \ac{sig} entwickelten und eingeführt wurde. Die Technologie dient seither zur Datenübertragung zwischen verschiedenen Endgeräten mittels Funktechnik. Die Reichweite hängt maßgeblich von der Umgebung und der Sendeleistung ab und kann zwischen \SIrange{1}{200}{\meter} betragen. Bluetooth arbeitet im lizenzfreiem \ac{ism} von \SIrange{2,402}{2,480}{\giga\Hz}, wodurch es es weltweit zulassungsfrei betrieben werden darf. Im Jahr 2020 wurde Bluetooth in 4 Milliarden verkauften Produkten verbaut [@BluetoothSIG_2021]. Darunter befinden sich Smartphones, Computer, medizinische Geräte sowie Unterhaltungsmedien und vieles mehr. Dies und die Tatsache das die \ac{sig} im Jahr 2021 36.645 Mitglieder aufweist [@BluetoothSIG_2021], lässt Schlussfolgern, das Bluetooth ein etablierter Standard für den Austausch von Daten ist.

Bluetooth Low Energy [draft]

Mit der Einführung von Bluetooth 4.0 im Juli 2010 wurde \acl{ble} in die Bluetooth Technologie integriert. Dabei ist \ac{ble} zu früheren Bluetoothversionen nicht abwärtskompatibel, bietet jedoch einige nützliche Besonderheiten: Ein reduzierter Stromverbrauch und die kurze Aufbauzeit einer Übertragung sind die wesentlichen Vorteile. Dabei Unterstützen Geräte wie Smartphones und Tablets sowohl das klassische Bluetooth als auch den \acl{ble} Standard. Geräte die nur \ac{ble} unterstützen werden als Bluetooth Smart Geräte bezeichnet.

Nach einer Marktanalyse bei verschiedenen Onlinehändlern hat sich herausgestellt das die meisten Geräte den 2014 eingeführten Bluetooth-Standard 4.2 oder neuer unterstützen. Im Bluetooth Standard 5.2 wurden einige Verbesserungen zur Lokalisierung mittels Bluetooth eingeführt: Unter anderem die ermittlung des \acl{aoa} was zu einer höheren Genauigkeit bei Entfernungsmessungen führen könnte. Geräten mit diesem Standard, der im Dezember 2019 eingeführt wurde, sind zum Zeitpunkt der Arbeit jedoch schwer erhältlich. Da die neuen Standards 5.0, 5.1 und 5.2 abwärtskompatibel sind, wird im weiteren Verlauf Bluetooth 4.2 näher betrachtet.

\ac{ble} teilt sich in 40 physikalische Kanäle von je \SI{2}{\mega\Hz} im \SI{2.4}{\giga\Hz} \ac{ism} auf. Davon sind 37 Kanäle für die Datenübertragung vorgesehen sowie 3 Kanäle für das Advertising reserviert [@BluetoothSIG_2014, Vol. 1 Part A S. 16]. Abbildung \ref{fig:blechannels} zeigt die einzelnen \ac{ble}-Kanäle und die drei häufigst genutzten \ac{wifi}-Kanäle 1, 6 und 11 [@Kajita_2016]. Es ist zu erkennen das die Advertising-Kanäle (rot gekennzeichnet) außerhalb dieser \ac{wifi}-Kanäle liegen und somit wenig Störeinflüsse durch \ac{wifi} erwartet werden kann.

Ein Advertising Paket enthält 31 Bytes die vom Nutzer frei definiert werden können. Dabei wird es jeweils auf allen drei Advertising-Kanälen versendet. Das senden benötigt dabei weniger als \SI{10}{\milli\second}. Das Sendeintervall kann zwischen \SI{20}{\milli\second} und \SI{10.24}{\second} eingestellt werden. Tabelle \ref{tab:adpackettype} zeigt die Advertising Pakettypen, bei Typen die keine Verbindung zulassen ist das minimal mögliche Sendeintervall auf \SI{100}{\milli\second} beschränkt [@BluetoothSIG_2014, Vol. 2 Part E S. 968 und Vol. 3 Part C S. 389].

Advertising PDU	Maximale adv Datenlänge	Scan Request Erlaubt	Verbindung Erlaubt
ADV_IND	31 bytes	ja	ja
ADV_DIRECT_IND	6 bytes	nein	ja
ADV_SCAN_IND	31 bytes	ja	nein
ADV_NONCONN_IND	31 bytes	nein	nein

: Advertising Pakettypen \label{tab:adpackettype}

Ein Gerät das nur Advertising Packete aussendet, ein sogenannter Advertiser, werden als Beacon bezeichnet. Auf der anderen Seite findet man die Scanner, das sind Geräte die nur auf Advertising Packete lauschen, jedoch keine Verbindung zu den Geräten aufbauen wollen [@BluetoothSIG_2014, Vol. 1 Part A S. 16].

Entfernungsmessung mit der Signalstärke

Die Bluetoothspezifikation sieht die Übertragung der Signalstärke dem sogenannten \ac{rssi}, vor. Dabei handelt es sich um einen absoluten Wert in \ac{dbm} mit einer Abweichung von \num{\pm 6} \ac{db} [@BluetoothSIG_2014, Vol. 2 Part E S. 806].

Zum Einsatz kommt das long-distance path loss model [@Seybold_2005_BOOK]. Dabei handelt es sich um ein Modell zur Vorhersage von Signalverlusten bei der Verbreitung von Funkwellen. Dabei findet sich in der Android beacon library [@beacon_library_2021] die Formel \ref{eq:beacondistance}. Dabei ist die txPower die Empfangsstärke auf \SI{1}{\meter} Entfernung und P_{R_{x}} die Empfängene Signalstärke des Beacon. Die txPower wird dabei häufig vom Hersteller angegeben und ist somit ein fester Wert.

d = (0,89976) \cdot \left( \cfrac{P_{R_{x}}}{txPower} \right)^{7,7095} + 0,111
\label{eq:beacondistance}

• Formel für das RSSI BLE Scenario

Messung, Fehler-Quellen und Korrekturen

In der Regel ist jede Messung fehlerbehaftet, auch wenn sie präzise durchgeführt wird. Zum Beispiel kann es schon beim Ablesen von Messdaten zu Fehlern kommen, aber auch das Einbringen eines Messgeräts kann die zu messenden Werte in einem System verändern. Aus diesem Grund ist die Beurteilung und Klassifikation von Messfehlern ein wichtiger Teil bei der Betrachtung einer Messkette. [@Lerch_2006_BOOK, S. 89]. In den folgenden Abschnitten werden die notwendigen Begriffe zur Beurteilung von Fehlern eingeführt und weiter die Fehlerkorrektur betrachtet.

Die unverarbeiteten Messwerte werden als Rohdaten bezeichnet. Aufgrund der zuvor erwähnten Messfehler, sind diese Messwerte in den meisten Fällen nicht zur Anzeige geeignet. Zunächst müssen die Messwerte vor verarbeitet werden. Dies geschieht meist mit Filtern, die zum Ziel haben die Einflüsse der Messfehler zu minimieren.

Arten von Messfehler

Messfehler werden in systemische und zufällige Fehler unterschieden:

Systemische Fehler sind vorhersagbar und somit auch korrigierbar. Sie unterteilen sich in statische Messfehler und dynamische Messfehler. Statische Messfehler haben einen konstanten Betrag und ein bestimmtes Vorzeichen, dynamische Messfehler hingegen resultieren in einer zeitliche Veränderung des Messwertes einer Messreihe. Da systemische Fehler prinzipiell korrigierbar sind, sollten sie nach Möglichkeit im ersten Schritt der Messwertverarbeitung berichtigt werden [@Lerch_2006_BOOK, S. 90].

Zufällige Messfehler lassen sich hingegen nicht unmittelbar erfassen. Die Abweichungen vom wahren Wert kann nur in Form von Wahrscheinlichkeitsaussagen beschrieben werden. Um diesen Fehlertyp zu beurteilen, müssen möglichst viele Messungen durchgeführt werden. Dabei ergibt sich eine Normalverteilung nach Gauß. Das Normalverteilungsgesetz für zufällige Fehler ist dabei wie folgt charakterisiert: positive und negative Abweichungen treten gleich häufig auf, die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer Abweichung nimmt mit zunehmender Größe der Abweichung ab [@Lerch_2006_BOOK, S. 91].

In Tabelle \ref{tab:fehler} findet sich eine Einteilung möglicher Fehler bei der Verwendung von Bluetooth.

Ursache	Beschreibung	Fehlerart
Antennenanordnung	Je nach Anordnung und Ausrichtung der Antenne/des Geräts, kommt es zu unterschiedlichen Messwerten	systemisch
Sendeleistung	Unterschiedliche Geräte können unterschiedliche Sendeleistungen haben wodurch es zu Messabweichungen kommen kann	systemisch
Batteriestand	Schwankung der Sendeleistung durch verminderte Leistung bei niedrigen Batteriestand	systemisch
Multipath	Reflexionen führen zur erneuten Messung eines Signals	zufällig
Rauschen	Schwankungen in den Messwerten	zufällig

: Fehler bei Bluetoothmessungen \label{tab:fehler}

Genauigkeit einer Messung

Die Genauigkeit einer Messung wird durch die Richtigkeit und die Präzision beschrieben. Dabei hat ein Messwert eine hohe Genauigkeit wenn sowohl eine hohe Richtigkeit als auch eine hohe Präzision vorliegt.

Die Richtigkeit lässt eine Aussage über die nähe der Messwerte zum tatsächlichen Messwert zu. Bei einer guten Richtigkeit stimmen die gemessenen Werte im Mittel mit dem tatsächlichen Messwert nahezu überein. Die Schwankung der Messwerte wird durch die Präzision beschrieben. Je näher die Messwerte beieinander liegen, desto höher die Präzision.

Die Abhängigkeit von Präzision und Richtigkeit wird in Abbildung \ref{fig:genauigkeit} verdeutlicht. Dabei liegt der tatsächliche Wert jeweils im Zentrum der Kreise. Nur das Szenario rechts oben in der Abbildung hat eine hohe Genauigkeit da es sowohl eine hohe Präzision als auch eine hohe Richtigkeit aufweist. Alle anderen Szenarien haben eine geringe Genauigkeit, können jedoch eine hohe Präzision oder eine hohe Richtigkeit oder keins von beidem aufweisen.

Filter

Filterverfahren in Tabelle, Erklärung was Filter machen. Nicht alle müssen angewandt werden.

Fazit

• Fehlerkorrektur durch einen Laborähnlichen Aufbau.
• Züfällige Fehler durch Filter XY

Bewertung

Der Anwendung fehlt jedoch, ein Möglichkeit zur Lokalisierung des Smartphones. Dabei ist die Messung auf kleinen Skalen, im Zentimeterbereich wichtig um ein möglichst breites Spektrum an Experimenten zu ermöglichen. Beispiele hierfür sind:

Darstellung des Abstandsgesetz: Das Abstandsgesetz beschreibt den Abfall der Energie von allem was sich Kugelförmig ausbreitet, als Beispiel sei hier der Schall oder das Licht genannt. Die Oberfläche einer Kugel wächst mit zunehmenden Abstand, dem Radius r, zum Quadrat. Die Energie nimmt somit im Quadrat zum Abstand der Quelle ab [@Harten_2012_BOOK, S. 123]. Dieses Gesetz lässt sich mit dem Smartphone in einem Experiment veranschaulichen. Hierbei kann man den Schalldruck mit dem Mikrophone oder die Lichtintensität mit dem Helligkeitssensor messen und zusammen mit der Entfernungsänderung aufzeichnen.

Darstellung von Schallinterferenzen:

Diese Arbeit soll untersuchen wie eine solche Lokalisierung umgesetzt werden kann.

Implementierung

Beacon

Als Bluetooth-Beacon kommt Puck.js\footnote{https://www.puck-js.com/} von der Firma Espruino\footnote{http://www.espruino.com/} zum Einsatz. Dieser bietet auf seiner offenen Plattform neben Bluetooth noch weitere Sensoren welche aber nicht Bestandteil dieser Arbeit sind. Durch eine Programmierschnittstelle lässt sich der Beacon mit Hilfe von Javascript Programmieren. Beim Einstieg hilft eine Datenbank mit Beispielprogrammen sowie ein ausführlich dokumentiertes \ac{api}.

Für die Entwicklung bietet Espruino eine Reservierte 16 bit UUID 0x0590 an.

Software

Android App

Bluetooth Beacon

Testaufbau

Dieses Kapitel beschreibt den Versuchsaufbau. Er orientiert sich an den zuvor behandelten Anforderungen. Dabei liegt der Fokus auf einem Aufbau der leicht nachzubildenden ist und dabei ein hohes maß an Genauigkeit ermöglicht.

Anordnung der Beacon

Die Bluetooth-Beacon werden in einem gleichseitigen Dreieck mit einer Seitenlänge von \SI{1}{\meter} auf einer ebenen Fläche angeordnet (Abbildung \ref{fig:versuchsaufbau}). Hierdurch empfängt jeder Beacon von seinen Nachbarn den RSSI Wert auf \SI{1}{\meter} Entfernung und kann diesen zur Kalibrierung an das Smartphone übermitteln. Dieser Versuchsaufbau ermöglicht es, das System um weitere Beacon zu erweitern. Auch ließe sich hierdurch eine Dreieckspyramide mit 6 gleichlangen Kanten aufbauen, wodurch die Messung auf die 3. Dimension erweitert werden kann.

Messpunkte

Der Versuchsaufbau wird, wie in Abbildung \ref{fig:zones} dargestellt, in drei Zonen eingeteilt. Die ersten beiden Zonen ergeben sich aus der Geometrie des Versuchsaufbaus. Zone 1 hat einen Radius von \SI{0.289}{\meter} und wird durch das gleichseitige Dreieck begrenzt. In dieser Zone ist kein Beacon weiter als \SI{0.866}{\meter} vom Smartphone entfernt. Zone 2 misst einen Radius von \SI{0.577}{\meter} und schließt das Dreieck ein. Die maximale Distanz zu einem Beacon beträgt \SI{1.154}{\meter}. Bei Zone 3 liegt der am weitesten entfernte Punkt \SI{1.5}{\meter} von einem Beacon entfernt. Dieser wurde gewählt, da der Messfehler bis \SI{1.5}{\meter} laut dem Artikel [@Cho_2015a] unter \SI{10}{\percent} liegt. Es ergibt sich dabei ein Radius von \SI{0,75}{\meter} um das Zentrum.

In Tabelle \ref{tab:messpunkte} sind die einzelnen Messpunkte und Abstände zu den Beacon aufgezeigt. Messpunkt A befindet sich im Zentrum der Kreisrunden Zonen. Messpunkt C und D jeweils am Rand von Zone 2 und Zone 3. Um möglichst viele Messpunkte zu erhalten ist der Messpunkt C nicht mittig zwischen zwei Beacon. Eine Besondere Rolle spiel Messpunkt B. Dieser befindet sich auf einer Seite des Dreiecks und liegt somit genau zwischen zwei Beacon. Er wurde gewählt, um den Einfluss des Smartphones auf die Funkstrecke der Beacon zu untersuchen.

\begin{longtable}{llll} \caption{Messpunkte und deren Abstände zu den Beacon \label{tab:messpunkte}}\tabularnewline \toprule & \multicolumn{3}{l}{Entfernung in cm} \ Messpunkt & 5b5b & 690f & 9d31 \ \midrule \endfirsthead % \endhead % A & 57,7 & 57,7 & 57,7 \ B & 86.5 & 50 & 50 \ C & 115,4 & 40 & 70,5 \ D & 67 & 75 & 68 \ E & 90 & 213,4 & 94
\end{longtable}

Um eine Konstante Messung zu gewährleisten werden die Beacon mittig auf den Referenzpunkt in gleicher Orientierung positioniert. Das Smartphone wird so auf den Messpunkten platziert, das der Messpunkt in der Mitte des Geräts ligt.

Da die Anordnung der Antennen gerade im Smartphone nicht bekannt sind, wird die Entfernung zwischen den Beacon und dem Smartphone immer von der Mitte der Geräte gemessen.

Messauswertung

Ergebnisse

• Fehlerhafte Zeitlicher Verlauf beim Empfang der Daten
• Connections wären sinnvoll

Zusammenfassung und Ausblick

Zusammenfassung und Fazit

Ausblick

Literaturverzeichnis