allgemeines

Formelsammlung.tex

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 \begin{sectionbox}
 
+\subsection{Bruchrechnung}\label{bruchrechnung}
+\begin{itemize}
+\item
+  \(\frac{a}{b}\) : \(\frac{c}{d}\) = Multiplikation mit Kehrwert =
+  \(\frac{ab}{bd}\)
+\item
+  Brüche kürzen: nur Faktoren, nicht Summanden!
+
+  \begin{itemize}
+  \item
+    \(\frac{2}{2\ *\ 3}\) = \(\frac{2}{2}\) * \(\frac{1}{3}\) =
+    \(\frac{1}{3}\)
+  \end{itemize}
+\item
+  Potenzen siehe „Expotentialfunktion``
+\end{itemize}
+
+\subsection{Zahlenmengen}\label{zahlenmengen}
+
+\begin{itemize}
+\item
+  $\mathbb{N}$ = natürliche Zahlen = \{1, 2, 3, \ldots{}\}
+\item
+  Z = ganze Zahlen = \{\ldots{}, -1, 0, 1, 2, \ldots{}\}
+\item
+  Q = rationale Zahlen, z.b. \(\frac{p}{q}\) (p, q \(\in\) Z)
+\item
+  R = reelle Zahlen, „alle Zahlen``, z.b. \(\pi\)
+\item
+  C = komplexe Zahlen = \{a + ib \textbar{} i = \(\sqrt{- 1}\), a,b
+  \(\in\) R\}
+\end{itemize}
+
+\subsection{Binomische Formeln}\label{binomische-formeln}
+
+\begin{enumerate}
+\def\labelenumi{\arabic{enumi}.}
+\item
+  ${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$
+\item
+  ${(a -- b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$
+\item
+  $(a + b) (a -- b) = {a}^{2} - {b}^{2}$
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Binomischer Lehrsatz}\label{binomischer-lehrsatz}
+
+\begin{itemize}
+\item
+  \({(a + b)}^{n}\) = \(\sum_{k = 0}^{n}{a^{n - k}b^{k}}\)
+\item
+  z.b.: 1 \(\bullet\) \(a^{5} \bullet\) \(b^{0}\) + \ldots{}
+\end{itemize}
+
 \subsection{Sinus \& Cosinus}
 \begin{tablebox}{l|l}
 		$\cos 0^\circ = 1$ & $\sin 0^\circ = 0$ \\