Kartesisches Produkt + Relationen hinzugefügt

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@@ -246,6 +246,54 @@ $\cfrac{1}{2}\sqrt{2} \cong 0.70710678$ und $\cfrac{1}{2}\sqrt{3} \cong 0.866025
 	de Morganschen Gesetz & $A \setminus B = A \cap \overline{B}$ \\
 	\end{tablebox}
 
+\subsection{Kartesisches Produkt}
+Das kartesische Produkt $A\times B$ (A kreuz B) ist die Menge aller geordneten Paare $\left( a , b \right)$ mit $a \in A$ und $b \in B$
+
+
+\end{sectionbox}
+
+% Relationen
+% ----------------------------------------------------------------------
+\section{Relationen}
+
+\begin{sectionbox}
+
+\subsection{Definition}
+	Eine (zweistellige) Relation R zwischen zwei Mengen $A\times B$ ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts.
+
+	$R \subseteq A\times B$
+
+\subsection{Äquivalenzrelation}
+	Eine Äquivalenzrelation ist eine zweistellige Relation auf einer Ausgangsmenge M mit folgenden drei Eigenschaften:
+
+\begin{itemize}
+
+\item \textbf{Reflexivität}
+
+	Jedes Element der Ausgangsmenge M steht sich selbst in Beziehung.
+
+	\begin{quote}
+		Für alle $a \in M$ gilt $\left( a , a \right) \in R$
+	\end{quote}
+
+\item \textbf{Symmetrie}
+
+	Zu jedem Paar $\left( a , b \right)$ ist auch die Umkehrung in $R$ enthalten.
+
+	\begin{quote}
+		Wenn $\left( a , b \right) \in R$, dann ist auch $\left( b , a \right) \in R$
+	\end{quote}
+
+\item \textbf{Transitivität}
+
+	Stehen drei Elemente verkettet in Beziehung, dann stehen sie auch direkt in Beziehung.
+
+	\begin{quote}
+		Wenn $\left( a , b \right) , \left( b , c \right) \in R$ dann ist auch $\left(a , c \right) \in R$
+	\end{quote}
+
+\end{itemize}
+
 \end{sectionbox}
 
 % Aussagenlogik