forked from WBH/Mathe-Formelsammlung
Init
kreativmonkey
8 years ago
commit
ef3e3822ff
@ -0,0 +1,220 @@
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## Core latex/pdflatex auxiliary files:
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*.aux
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*.lof
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*.log
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*.lot
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*.fls
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*.out
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*.toc
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*.fmt
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*.fot
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*.cb
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*.cb2
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## Intermediate documents:
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*.dvi
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*-converted-to.*
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# these rules might exclude image files for figures etc.
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# *.ps
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# *.eps
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# *.pdf
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## Generated if empty string is given at "Please type another file name for output:"
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.pdf
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## Bibliography auxiliary files (bibtex/biblatex/biber):
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*.bbl
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*.bcf
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*.blg
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*-blx.aux
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*-blx.bib
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*.run.xml
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## Build tool auxiliary files:
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*.fdb_latexmk
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*.synctex
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*.synctex(busy)
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*.synctex.gz
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*.synctex.gz(busy)
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*.pdfsync
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## Auxiliary and intermediate files from other packages:
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# algorithms
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*.alg
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*.loa
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# achemso
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acs-*.bib
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# amsthm
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*.thm
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# beamer
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*.nav
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*.pre
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*.snm
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*.vrb
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# changes
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*.soc
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# cprotect
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*.cpt
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# elsarticle (documentclass of Elsevier journals)
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*.spl
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# endnotes
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*.ent
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# fixme
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*.lox
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# feynmf/feynmp
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*.mf
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*.mp
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*.t[1-9]
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*.t[1-9][0-9]
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*.tfm
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#(r)(e)ledmac/(r)(e)ledpar
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*.end
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*.?end
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*.[1-9]
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*.[1-9][0-9]
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*.[1-9][0-9][0-9]
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*.[1-9]R
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*.[1-9][0-9]R
|
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*.[1-9][0-9][0-9]R
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*.eledsec[1-9]
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||||
*.eledsec[1-9]R
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*.eledsec[1-9][0-9]
|
||||
*.eledsec[1-9][0-9]R
|
||||
*.eledsec[1-9][0-9][0-9]
|
||||
*.eledsec[1-9][0-9][0-9]R
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# glossaries
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*.acn
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*.acr
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*.glg
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*.glo
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*.gls
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*.glsdefs
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# gnuplottex
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*-gnuplottex-*
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# gregoriotex
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*.gaux
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*.gtex
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# hyperref
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*.brf
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# knitr
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*-concordance.tex
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# TODO Comment the next line if you want to keep your tikz graphics files
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*.tikz
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*-tikzDictionary
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# listings
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*.lol
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# makeidx
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*.idx
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*.ilg
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*.ind
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*.ist
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# minitoc
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*.maf
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*.mlf
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*.mlt
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*.mtc[0-9]*
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*.slf[0-9]*
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*.slt[0-9]*
|
||||
*.stc[0-9]*
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# minted
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_minted*
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*.pyg
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# morewrites
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*.mw
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# nomencl
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*.nlo
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# pax
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*.pax
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# pdfpcnotes
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*.pdfpc
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# sagetex
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*.sagetex.sage
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*.sagetex.py
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*.sagetex.scmd
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# scrwfile
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*.wrt
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# sympy
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*.sout
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*.sympy
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sympy-plots-for-*.tex/
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# pdfcomment
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*.upa
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*.upb
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# pythontex
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*.pytxcode
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pythontex-files-*/
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# thmtools
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*.loe
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# TikZ & PGF
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*.dpth
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*.md5
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*.auxlock
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# todonotes
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*.tdo
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# easy-todo
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*.lod
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# xindy
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*.xdy
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# xypic precompiled matrices
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*.xyc
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# endfloat
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*.ttt
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*.fff
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# Latexian
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TSWLatexianTemp*
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## Editors:
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# WinEdt
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*.bak
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*.sav
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# Texpad
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.texpadtmp
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# Kile
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*.backup
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# KBibTeX
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*~[0-9]*
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# auto folder when using emacs and auctex
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/auto/*
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# expex forward references with \gathertags
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*-tags.tex
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Binary file not shown.
@ -0,0 +1,121 @@
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||||
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
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||||
% LaTeX4EI Template for Cheat Sheets Version 1.0
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||||
%
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||||
% Authors: Emanuel Regnath, Martin Zellner
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||||
% Contact: info@latex4ei.de
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||||
% Encode: UTF-8, tabwidth = 4, newline = LF
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% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
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||||
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||||
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||||
% ======================================================================
|
||||
% Document Settings
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||||
% ======================================================================
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||||
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||||
% possible options: color/nocolor, english/german, threecolumn
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||||
% defaults: color, english
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\documentclass[german]{latex4ei/latex4ei_sheet}
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||||
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||||
% set document information
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||||
\title{Mathematik \\ Cheat Sheet}
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||||
\author{Sebastian Preisner} % optional, delete if unchanged
|
||||
\myemail{wbh@calyrium.org} % optional, delete if unchanged
|
||||
\mywebsite{www.calyrium.org} % optional, delete if unchanged
|
||||
|
||||
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||||
% ======================================================================
|
||||
% Begin
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||||
% ======================================================================
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||||
\begin{document}
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||||
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||||
% Title
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% ----------------------------------------------------------------------
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\maketitle % requires ./img/Logo.pdf
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% Section
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% ----------------------------------------------------------------------
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\section{Mengen}
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\begin{sectionbox}
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\subsection{Definizion}
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Ist $E$ eine Eigenschaft, die ein Element haben kann oder auch nicht, so beschreibt man die Menge der $E$ erfüllenden Elemente durch:
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A = $\lbrace x \vert x $ hat Eigenschaft $ E \rbrace$
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\end{sectionbox}
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||||
\begin{sectionbox}
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\subsection{Operationen}
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\begin{tablebox}{lll}
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||||
$A \subseteq B$ & & A ist Teilmenge von B \\
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||||
$A \cup B$ & A vereinigt B & $A \cup B = \lbrace x \vert x \in A$ oder $x \in B \rbrace$ \\
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||||
$A \cap B$ & A geschnitten B & $A \cap B = \lbrace x \vert x \in A$ und $x \in B \rbrace$ \\
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||||
$A \setminus B$ & A ohne B & $A \cup B = \lbrace x \vert x \in A$ und $x \notin B \rbrace$ \\
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||||
$\mathcal{P}(A)$ & Potenzmenge A & Potenzmenge der Menge A\\
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||||
$A \in B$ & A Element von B & A ist ein Element von B\\
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||||
$A \notin B$ & A kein Element von B & A ist nicht in B enthalten \\
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||||
\end{tablebox}
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||||
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||||
\subsection{Teilmengen}
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||||
Sind A und B Mengen, so heißt A Teilmenge oder auch Untermenge von B, wenn jedes Element von A auch Element von B ist.
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\begin{cookbox}{Merke zu Teilmengen}
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||||
\item Jede Menge A ist Teilmenge von sich selbst, das heißt $A \subset A$
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||||
\item Jede Menge A hat die leere Menge als Teilmenge, das heißt: $\emptyset \subset A$
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||||
\item Ist $A \subseteq B$ und $B \subseteq C$, so folgt $A \subseteq C$
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||||
\item Aus $A \subseteq B$ und $B \subseteq A$ folgt $A = B$
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||||
\end{cookbox}
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||||
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||||
\subsection{Potenzmenge}
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||||
Es sei A eine Menge. Dann versteht man unter der Potenzmenge $\mathcal{P}(A)$ der Menge A die Menge aller Teilmengen von A. Auch die Menge $\emptyset$ hat eine Teilmenge es gilt: $\mathcal{P}(\emptyset) = \lbrace \emptyset \rbrace$.\\
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||||
Berechnet wird die Potenzmenge mit Hilfe von $2^{\vert A \vert}$ (Zwei hoch Kardinalität von A)
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||||
\subsection{Kardinalität}
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||||
Es sei A eine endliche Menge. Dann versteht man unter der Kardinalität oder auch Mächtigkeit von A die Anzahl der Elemente von A und schreibt dafür $\vert A \vert$, manchmal auch $\#A$. Hat A unendlich viele Elemente, so sagt man, A hat die Kardinalität unendlich, und schreibt $\vert A \vert = \infty$
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||||
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||||
\subsection{Komplement}
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||||
Das Komplement ist die Differenz zwischen gegebener Menge und Grundmenge.
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||||
\begin{cookbox}{Komplement Operationen}
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||||
\item $A \cap \overline{A} = \emptyset$
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||||
\item $A \cup \overline{A} = M$
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||||
\item $A \cap \emptyset = \emptyset$
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||||
\item $\overline{\overline{A}} = A$
|
||||
\item $\overline{A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B}$
|
||||
\item $\overline{A \cup B} = \overline{A} \cap \overline{B}$
|
||||
\item \begin{align*}\overline{A \cap B} =& M \setminus \left( A \cap B \right) \\
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||||
=& \left( M \setminus A \right) \cup \left( M \setminus B \right) \\
|
||||
=& \overline{A} \cup \overline{B}
|
||||
\end{align*}
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||||
\end{cookbox}
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||||
\end{sectionbox}
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||||
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||||
\begin{sectionbox}
|
||||
\subsection{Regeln}
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||||
\begin{cookbox}{Für zwei Mengen A und B gelten:}
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||||
\item $A \cup A = A$
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||||
\item $A \cap A = A$
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||||
\item $A \cap (A \cup B) = A$
|
||||
\item $A \cup (A \cap B) = A$
|
||||
\end{cookbox}
|
||||
\begin{tablebox}{ll}
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||||
Kommutativgesetz & $A \cup B = B \cup A$\\
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||||
& $A \cap B = B \cap A$ \\
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||||
\ctrule
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||||
Assoziativgesetze & $A \cap \left( B \cap C \right) = \left( A \cap B \right) \cap C$ \\
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||||
& $A \cup \left( B \cup C \right) = \left( A \cup B \right) \cup C$ \\
|
||||
\ctrule
|
||||
de Morganschen Regeln & $A \setminus \left( B \cap C \right) = \left( A \setminus B \right) \cup \left( A \setminus C \right)$ \\
|
||||
& $A \setminus \left( B \cup C \right) = \left( A \setminus B \right) \cap \left( A \setminus C \right)$
|
||||
\end{tablebox}
|
||||
\end{sectionbox}
|
||||
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||||
|
||||
|
||||
|
||||
% ======================================================================
|
||||
% End
|
||||
% ======================================================================
|
||||
\end{document}
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||||
File diff suppressed because one or more lines are too long
Binary file not shown.
@ -0,0 +1,9 @@
|
||||
# Formelsammlung
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Diese Formelsammlung ist eine Zusammenstellung der wichtigsten Eckpunkte des ersten und zweiten Semesters.
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||||
Sie enthält die Formeln für Mathe 1 und 2 für Informatik und zusätzlich einige Hilfreiche Tipps und Tricks.
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In den Matheklausuren sind (stand 2017) jegliches gedrucktes und handgeschriebenes Material erlaubt.
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## Quelle
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* Das Theme stammt von (LaTeX4Ei)[http://www.latex4ei.de/]
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@ -0,0 +1,304 @@
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% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
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%
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% LaTeX-Einführung von Emanuel Regnath Stand: 01.01.12
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%
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%
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%
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% Allgemeine LaTeX - Hinweise:
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% ======================================================================
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||||
% LaTeX Code besteht aus 3 Dingen: Text, Befehlen und Formatierungszeichen.
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||||
% Befehle haben immer die Form: \Befehl[optionaler Parameter]{Parameter}
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% Formatierungszeichen sind: % \ [ ] { } # & $
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% % kennzeichnet Kommentare
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||||
% \ leitet einen Befehl ein
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||||
% {} umklammern logisch zusammengehörige Blöcke
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||||
% die Restlichen werden später erklärt
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||||
%
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||||
% Minimales LaTeX Grundgerüst:
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||||
% \dokumentclass{scrartcl}
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||||
% \begin{document}
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||||
% ...textetxtext...
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||||
% \end{document}
|
||||
%
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||||
% Tipp: am besten kompiliert man den Code und vergleicht ihn immer wieder mit der PDF-Ausgabe.
|
||||
% Und Los gehts!??? Noch nicht; bevor man Text schreiben kann, muss einiges definiert werden:
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||||
%
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||||
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
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||||
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||||
|
||||
% Dokumenteinstellungen
|
||||
% ======================================================================
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||||
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||||
% Die Dokumentklasse definiert die Art des Dokuments
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||||
% und seine Grundeigenschaften
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||||
\documentclass[10pt,a4paper]{scrartcl} % [Schriftgröße 10, Textbereich Din A4] {Dokumentart Artikel}
|
||||
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||||
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||||
% Zusätzliche (aber sinnvolle) Pakete laden
|
||||
% ======================================================================
|
||||
% Pekete fügen verschiedene Funktionen zu LaTeX hinzu.
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||||
% ganz ohne Pakete wäre Latex gerade mal etwas besser als notepad...
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||||
\usepackage[a4paper]{geometry} % DIN-A4 Größe des Papiers; sollte mit der Ausdehnung des Textes in documetnclass übereinstimmen.
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc} % Zeichenkodierung UTF-8 falls Probleme wegen utf8 auftreten, utf8 durch utf8x ersetzen
|
||||
\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Sprache und Silbentrennung
|
||||
\usepackage{amsmath} % erlaubt mathematische Formeln
|
||||
\usepackage{amssymb} % Verschiedene Symbole
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||||
\usepackage{graphicx} % Zum Bilder einfügen benötigt
|
||||
\usepackage{hyperref} % Sprunglinks für Überschriften, Fußnoten und Weblinks
|
||||
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||||
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||||
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||||
% Eigene Befehle und Befehlsanpassungen (optional)
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||||
% ======================================================================
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||||
% Form: \newcommand{\neuerBefehl}[Anzahl Parameter]{ Befehlsreihe oder Text #n } n = 1,2,...
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||||
% #n repräsentiert den übergebenen Parameter
|
||||
\newcommand{\norm}[1]{ \| #1 \| } %Vektornorm
|
||||
\newcommand{\chem}[1]{\ensuremath{\displaystyle{ \mathrm{#1}}}} %chemische Formeln die gut aussehen ;)
|
||||
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||||
% Überschreibungen
|
||||
\renewcommand{\arraystretch}{1.4} % Vergrößert Abstände in Tabellen
|
||||
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||||
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||||
% Dokumentbeschreibung
|
||||
% ======================================================================
|
||||
\title{LaTeX-Einführung für Artikel}
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||||
\author{Emanuel Regnath}
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||||
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||||
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||||
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||||
|
||||
|
||||
% Dokumentbeginn
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||||
% ======================================================================
|
||||
% Ab hier beginnt das eigentliche Dokument.
|
||||
% Alles was danach folgt wird im fertigen PDF angezeigt.
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
|
||||
% Titel (Titel, Autor, Erstellungsdatum)
|
||||
% ===========================================
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
% Vertikaler Abstand
|
||||
% ===========================================
|
||||
\vspace{4.0cm} % Gültige Einheiten für Längenangaben: pt, px, mm, cm, em
|
||||
|
||||
% Inhaltsverzeichnis (Überschriften werden automatisch in das Inhaltsverzeichnis aufgenommen.)
|
||||
% ===========================================
|
||||
\tableofcontents
|
||||
|
||||
|
||||
% Neue Seite
|
||||
% ===========================================
|
||||
\newpage
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||||
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||||
|
||||
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||||
% -------------------------------------------
|
||||
% | E I N L E I T U N G | (Kommentare zur Übersicht sind wichtig!)
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||||
% ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|
||||
% ======================================================================================================
|
||||
\section{Einleitung} % \section{Überschrift}
|
||||
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||||
In Latex kann Text einfach geschrieben werden. Auch Umlaute wie ä, ö, ü oder ß sind mit dem UTF-8 package kein Problem.
|
||||
Einrückung, viele Leerzeichen oder Absätze im Editor
|
||||
haben keine Auswirkung auf den Textfluss.
|
||||
Erst ein Doppelbackslash\\ % oder \newline aber \\ ist kürzer ;)
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||||
erzeugt einen Zeilenumbruch. Ein doppelter Absatz im Editor % oder \par aber doppel-Enter ist kürzer :)
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||||
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||||
bewirkt einen eingerückten Absatz im Latex-PDF.
|
||||
Will man eine Leerzeile erreichen, bedient man sich folgender Methode:\\
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||||
\\
|
||||
Nun ist eine Leerzeile entstanden ohne Einrückung.
|
||||
Verschiedene Einrückungen oder Abstände erreicht man so\,so\;so\ so\quad so\qquad so \hspace{2.0cm}so. Negativen Abstand s\!o s\!\!o bzw. \ s\!\!\!\!\!o \par
|
||||
Da folgende Zeichen Befehle oder Formatierungszeichen darstellen, müssen sie im Text etwas aufwendiger geschrieben werden: \textbackslash \$ \{ \} \& \% \#
|
||||
|
||||
|
||||
% -------------------------------------------
|
||||
% | B E F E H L E |
|
||||
% ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|
||||
% ======================================================================================================
|
||||
\section{Befehle}
|
||||
... beginnen in \LaTeX{} \emph{immer} mit einem Backslash. \\ % Form: \Befehl[optionaler Parameter]{Parameter}
|
||||
Textformatierungen: normal, \underline{unterstrichen}, \textbf{fett}, \textit{kursiv}, \textsl{schräg} ,\textsc{Großbuchstaben} \\
|
||||
Drei Schriftarten: \textnormal{normal}, \textsf{seriflos}, \texttt{typewriter}\\
|
||||
% Das gleiche bewirken \rmfamily, \sffamily und \ttfamily, allerdings bis zum Ende eines Blockes{} oder bis \normalfont
|
||||
{Geschweifte \sffamily Klammern { } kennzeichen {\ttfamily logische Blöcke}, werden aber nicht gerendert.} \\[5pt] %Neue Zeile mit zusätzlichem Abstand
|
||||
Fußnoten\footnote{Ich bin eine Fußnote} sind total einfach\footnote{Automatische Nummerierung und Formatierung}.
|
||||
Es gibt drei Arten von Bindestrichen: - -- ---
|
||||
|
||||
|
||||
% -------------------------------------------
|
||||
% | G L I E D E R U N G |
|
||||
% ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|
||||
% ======================================================================================================
|
||||
|
||||
\section{Gliederung: Mächtige Überschrift}
|
||||
% ======================================================================================================
|
||||
|
||||
\subsection{Unterüberschrift}
|
||||
% ------------------------------------------------------------------
|
||||
|
||||
\subsubsection{Kleinlaute Überschrift}
|
||||
|
||||
\paragraph{Paragraph 1} % Wird nicht ins Inhaltsverzeichnis aufgenommen
|
||||
Text bla bla bla. Weiter Gliederungsmöglichkeiten sind Listen. Auf alle Fälle sollte \textbf{Fettschrift} nicht zur Gliederung verwendet werden.
|
||||
% Anmerkung in der Dokumentclass "book" gibt es über \section noch das \chapter
|
||||
|
||||
|
||||
% -------------------------------------------
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% | U M G E B U N G E N |
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% ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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% ======================================================================================================
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\section{Umgebungen}
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Es gibt verschiedene Umgebungen in Latex, die sich vom normalen Text und Befehlen abgrenzen.
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Zum Beispiel Tabellen, Formeln oder Zitate. Sie werden mit ``begin\{ Umgebung \}'' und ``end\{ Umgebung \}'' gekennzeichnet.
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Zum Beispiel die quote-Umgegbung:
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\begin{quote}
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\glqq Ich weiß, dass ich nichts weiß.\grqq \ --\ \textsc{Sokrates} %Anführungszeichen deutsch: \glqq,\grqq englisch: ``,''
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\end{quote}
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Auch wenn man diese Formatierung anders ereichen könnte,
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ist es sinnvoll und guter Stil ein Zitat in eine quote-Umgebung zu packen,
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da man eigene Formatierungen für Umgebungen festlegen kann und so alle Zitate auf einmal richtig formatiert werden.
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\subsection{Tabellen}
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% ------------------------------------------------------------------
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sind auch leicht:\\
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\begin{tabular}{l||lc|r} %{lclr} gibt die Anzahl(4) und die Ausrichtung der Spalten an. | bedeutet eine vertikale Trennlinie.
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links & links & zentriert & rechts\\ % ein & trennt Spalten \\ beginnt eine neue Zeile
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etwas Mathe & $3 \cdot 5 + \frac{1}{2}$ & $\ne 0$ & $\Rightarrow$ Ich weiß doch was\\ \hline % \hline erzeugt eine horizontale Linie
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leere Spalten & & & \\
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\end{tabular}
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\subsection{Formeln}
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% ------------------------------------------------------------------
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Kleine mathematische Ausdrücke wie $f(x) = a \cdot x^2 + 2x$, chemische Formeln $H_3O^+$ oder Symbole $\Rightarrow$, können in den Textfluss
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mit Dollarzeichen eingebunden werden, größere Formeln werden mit der equation-Umgebung abgesetzt und nummeriert:
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\begin{equation}
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\lambda := \lim\limits_{x_1 \rightarrow \infty} \int\limits_{x_0}^{x_1} \frac{ f(t) }{ \sqrt{t^2 + \sin^2(t) } } \; \mathrm dt \stackrel{!}\ge 1
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% Diese Formel dient lediglich als Beispiel wie man einige mathematische Ausdrücke am besten in LaTeX umsetzt
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\end{equation}
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Will man in Formeln Text einfügen, muss man diesen extra kennzeichen:\\
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$\text{falls } v \in \mathbb R^n,\ \lambda \in \mathbb R \text{ so gilt } \forall v \exists \lambda: \norm{ \lambda \cdot \vec v } = 1, denn so gehts nicht$\\
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\\
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||||
Innerhalb von Formeln gibt es wiederum eigene Umgebungen wie Arrays oder Matrizen. Sie werden wie Tabellen formatiert:
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\begin{equation}
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\text{Matrix: } A^\top = \begin{bmatrix} a_{11} & \hdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & \hdots & a_{mn} \end{bmatrix} \in \mathbb C^{m \times n} \qquad
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||||
\text{Vektor: } \vec v = \begin{pmatrix} v_1 \\ v_2 \\ v_3 \end{pmatrix}
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||||
\end{equation}
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||||
\\
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||||
Man kann Formeln auch Einrahmen: \boxed{ f:D \subseteq \mathbb R^n \rightarrow \mathbb R^m ,\, x \mapsto f(x) } \\
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||||
Positionierung in Formeln: $m^{hoch} \quad m_{tief} \quad \overset{oben}{mitte} \quad \underset{unten}{mitte}$ \qquad speziell: $\xrightarrow{a \ne 0}$ und $\stackrel{!}\le$\\
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||||
% Eine vollständige Liste von mathematischen Ausdrücken findet man im Internet.
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\subsubsection{Beispielformeln}
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Physik: $v = \frac{\partial s}{\partial t} = 3.14 \mathrm{\frac{m}{ s}}$\\
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Chemische Formeln: $\chem{2H_2O \rightleftharpoons H_3 O^{+} + OH^-}$\\
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Strahlungsphysik: $\chem{ ^{14}_{\ 6} C \rightarrow {}^{14}_{\ 7} N + e^- + \overline \nu_e}$
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\subsection{Listen}
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% ------------------------------------------------------------------
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Es gibt drei Arten von Listen(itemize, enumerate, description) die mit der Erklärung über guten LaTeX Stil veranschaulicht werden.
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Damit ein LaTeX Dokument % Mit \itemsep4pt nach \begin{...} kann man den Abstand anpassen
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\begin{itemize}\itemsep-2pt
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\item übersichtlich bleibt,
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\item für sich und Andere später noch nachvollziehbar ist
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\item und eventuelle Nachbesserungen einfach sind,
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\end{itemize}
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sollte man ein paar Regeln beachten:
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\begin{enumerate}
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\item Einrücken und Kommentare im Quellcode
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\item Dokumentweite Einstellungen und eigene Befehle immer vor \textbackslash begin\{document\} schreiben
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\item Befehle nicht zweckentfremden\\
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$\Rightarrow$ Die von LaTeX vorgesehenen Befehle anpassen oder eigene erstellen. %Es gibt für alles den richtigen LaTeX-Befehl, man muss ihn nur finden
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\end{enumerate}
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Zum Beispiel bewirken \emph{Hervorhebung} und \textit{kursiv} zunächst das selbe.
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Will man aber Hervorhebungen fett geschrieben haben so überschreibt man einfach den Befehl \textbackslash emph:
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\renewcommand{\emph}[1]{\textbf{#1}} %\renewcommand{\Befehl}[Anzahl der Parameter]{ Neuer Befehl {#Parameternummer} }
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||||
Somit bleiben \textbf{fett} und \textit{kursiv} unverändert und \emph{Hervorhebungen} sind flexibel anpassbar.\\
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% Will man einen Befehl mit sich selbst überschreiben, muss man ihn zuerst mit \let kopieren.
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% Beispiel: Vektoren fett schreiben:
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% \let\oldvec = \vec \renewcommand{\vec}[1]{\oldvec{\boldsymbol{#1}}}
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||||
\subsubsection{Querverweise} werden durch labels gesetzt.\label{hier} Es gibt drei Arten von Verweisen:
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\begin{description}
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\item[Verweis] mit ref \ref{hier}
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||||
\item[Seitenverweis] wird mittels pageref \pageref{hier} eingefügt
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||||
\item[Literaturverweise:] Eine Tatsache aus einem Buch \cite{bowie}
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||||
\end{description}
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% -------------------------------------------
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% | B I L D E R |
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% ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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% ======================================================================================================
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\section{Bilder}
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Bilder können mit dem Befehl \textbackslash includegraphics[width = ?, height = ?]\{ Pfad zum Bild.pdf\} eingebunden werden. % Beispiel: \includegraphics[height = 3.0cm]{./vektor.pdf}
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Allerdings unterstützt LaTeX nur wenig Formate: .pdf .jpg .png .gif.
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||||
Nur .pdf kann Vektorgrafiken enthalen. % Vektorgrafiken sind leichter zu erstellen, verlustfrei, und klein. :)
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||||
% .:: Wie Latex funktioniert
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% ======================================================================================================
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\section{Wie LaTeX funktioniert}
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Grob gesagt macht \LaTeX{} um jedes Zeichen eine Box: \fbox{H}, dann um jedes Wort: \fbox{ \fbox{H}\fbox{a}\fbox{l}\fbox{l}\fbox{o} }, dann um jede Zeile, usw.
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||||
Will man große Objekte und einen Text nebeneinander haben, muss man um beides eine Box bauen, denn in einer Zeile dürfen nur Boxen nebeneinander aber niemals übereinander stehen.
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||||
Dies erreicht man am besten mit parbox oder pbox:\\
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||||
\parbox{3.0cm}{
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||||
\begin{tabular}{l||l|l}
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a & b & c \\ \hline \hline
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1 & 2 & 4 \\
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4 & 5 & 6 \\
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||||
\end{tabular}
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||||
}
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||||
\parbox{10cm}{So hier ist ein ganz normaler Text, der allerdings über mehrere Zeilen neben der Tabelle erscheint. Text und Tabelle sind sozusagen zwei \glqq große\grqq\ Wörter innerhalb einer Zeile.}
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||||
% .:: Literaturverzeichnis
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% ======================================================================================================
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||||
\begin{thebibliography}{------}
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||||
\bibitem[Bowie87]{bowie} %[name]{label}
|
||||
J. U. Bowie, R. L\"uthy and D. Eisenberg.
|
||||
{\em A Method to Identify Protein Sequences That Fold
|
||||
into a Known Three-Dimensional Structure}.
|
||||
Science, 1991 (253), pp 164-170
|
||||
\end{thebibliography}
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% Geschafft!
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% Nun liegt es an dir, dein eigenes LaTeX Dokument zu erstellen
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% Vorsicht!!! hier endet das Dokument.
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||||
% Der Rand der sichtbaren Welt, danach hat nichts mehr etwas zu suchen.
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% ==============================================================================================================
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\end{document}
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haaaallo? ließt mich jemand?
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ich bin ein kleiner verirrter Text, der nirgends zu sehen ist.
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||||
Was soll ich jetzt bloß machen? Ich will zurück zu meiner Mama!!! *schluchtz*
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||||
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||||
@ -0,0 +1,29 @@
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||||
LaTeX4EI Template Date: 2016-01-06
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||||
LICENSE:
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||||
You are allowed to create and share documents created
|
||||
with this template under the following conditions:
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||||
* visible reference to www.latex4ei.de:
|
||||
you have to place a "based on template from www.latex4ei.de" or similar in your documents.
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||||
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||||
* no commercial use:
|
||||
you are not allowed to sell any part of this template or documents created with this template.
|
||||
|
||||
|
||||
* limited modification:
|
||||
you are allowed to modify the template for personal use.
|
||||
you are NOT allowed to distribute modified versions of this template on your own.
|
||||
Please push back your modifications to us so that we have the chance to integrate it.
|
||||
|
||||
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||||
If you want to publish your latex code you are allowed to publish the source code
|
||||
of this template as well but you have to make sure that a copy of this license is included.
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||||
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||||
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||||
© 2011-2016, LaTeX4EI
|
||||
@ -0,0 +1,29 @@
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||||
# LaTeX4EI Template
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||||
Write beautiful latex cheat sheets with minimal effort.
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||||
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||||
## How to use
|
||||
put `latex4ei` folder in `./template-files/` into the same folder as
|
||||
your latex file. Specify \documentclass{latex4ei/latex4ei_sheet} and compile your code.
|
||||
See the documentation for further details.
|
||||
|
||||
## Permanent installation
|
||||
Copy the `latex4ei` folder into your tex-distribution directory
|
||||
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||||
### Windows
|
||||
Copy files to `C:\texlive\XXXX\texmf-dist\tex\latex\latex4ei`
|
||||
|
||||
### Linux
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||||
```bash
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||||
sudo ln -s ./pkg /usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latex4ei
|
||||
sudo mktexlsr
|
||||
```
|
||||
|
||||
### Mac OS X
|
||||
```bash
|
||||
ln -s ./pkg /usr/local/texlive/texmf-local/tex/latex/latex4ei
|
||||
```
|
||||
|
||||
If you want to share your documents please refer to the license.txt
|
||||
Read the changelog.txt and known_bugs.txt and check [www.latex4ei.de](http://latex4ei.de) for updates.
|
||||
|
||||
© 2011-2016, LaTeX4EI
|
||||
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@ -0,0 +1,203 @@
|
||||
% Technische Formelsammlung by Emu
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||||
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||||
% Dokumenteinstellungen
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||||
\documentclass[8pt,a5paper]{scrartcl}
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||||
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||||
% Pakete laden
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||||
\usepackage[a5paper]{geometry}
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||||
\usepackage[utf8]{inputenc}
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||||
\usepackage[ngerman]{babel} % Deutsche Sprache und Silbentrennung
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||||
\usepackage{multicol} % ermöglicht Seitenspalten
|
||||
\usepackage{booktabs} % bessere Tabellenlinien
|
||||
\usepackage{enumitem} % bessere Listen
|
||||
\usepackage{graphicx} % Zum Bilder einfügen benötigt
|
||||
\usepackage{pbox} %Intelligent parbox: \pbox{maximum width}{blabalbalb \\ blabal}
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||||
\usepackage{hyperref}
|
||||
\usepackage{../template-files/latex4ei/scientific} % Eigenes Paket
|
||||
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||||
% Dokumentbeschreibung
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% ======================================================================
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\title{\texttt{scientific.sty}}
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||||
\author{LaTeX4EI Package}
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||||
% Layout
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% ======================================================================
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% 15cm Breite(148mm), Höhe (210), Referenzpunkt 2,54cm
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\setlength{\oddsidemargin}{-1.0cm} %Rand zur Buchmitte von links
|
||||
\setlength{\evensidemargin}{-1.6cm} %Rand zur Buchmitte von links
|
||||
\setlength{\textwidth}{12.2cm} %Rand nach außen
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||||
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||||
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||||
%Überschreibungen
|
||||
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
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\renewcommand{\thesection}{}
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\renewcommand{\thesubsection}{\arabic{subsection}}
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||||
% Dokumentbeginn
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\begin{document}
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% Titel
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\maketitle
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||||
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% -------------------------------------------
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||||
% | scientific.sty |
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||||
% ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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||||
% =============================================================================================================================
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||||
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||||
\begin{quotation}
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||||
Das Paket \texttt{scientific.sty} erweitert den Funktionsumfang der Mathematikumgebung in \LaTeX.
|
||||
Es läd häufig benötigte Pakete und definiert Abkürzungen und wichtige Funktionen, um den Satz bestehender Befehle wie \verb#\sin, \max, ...# zu vervollständigen.
|
||||
Ziel ist es mit dem Einbinden durch \verb#\usepackage{scientific}# eine solide und einfache Grundlage für wissenschaftliche Dokumentationen zu bieten ohne
|
||||
dass der Autor eigene Macros schreiben muss.
|
||||
Das Paket wurde von \href{www.latex4ei.de}{LaTeX4EI} erstellt. Es besteht keine Garantie auf Kompatibilität und korrekte Funktionsweise.
|
||||
\end{quotation}
|
||||
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||||
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||||
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||||
\subsection{Pakete}
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||||
Das Paket \verb#scientific# läd automatisch wichtige \LaTeX-Pakete. Diese können nach einbinden der \verb#scientific.sty# direkt verwendet werden und müssen nicht explizit geladen werden.\\
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||||
\begin{tabular}{ll}
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||||
\verb#amsmath# & Für erweiterte mahtematische Funktionen\\
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||||
\verb#amssymb# & Verschiedene Symbole\\
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||||
\verb#esint# & erweiterte Integralsymbole\\
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||||
\verb#xcolor# & Ermöglicht farbigen Text und Farbdefinitionen\\
|
||||
\verb#mhchem# & Darstellung von chemischen Strukturformeln\\
|
||||
& Beispiel: $\ce{2H3O+}$ \verb#\ce{2H3O+}#\\
|
||||
\verb#siunitx# & SI gerechte Darstellung von Einheiten\\
|
||||
& Beispiel: $\SI{3.5}{\meter\per\second}$ \verb#\SI{3.5}{\meter\per\second}#\\
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
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||||
Für eine genaue Beschreibung der einzelnen Pakete und deren zur Verfügung gestellten Funktionen, gibt es auf \href{www.ctan.org}{www.ctan.org} die entsprechende Dokumentation zu finden.
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||||
\subsection{Einheiten}
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||||
Das Paket \verb#siunitx# stellt Zahlen und Einheiten in SI gerechter Notation dar.
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||||
Die Hauptbefehle sind \verb#\num{<Zahl>}#, \verb#\si{<Einheit>}# und \verb#\SI{<Zahl>}{<Eineit>}#.
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||||
\verb#scientific# definiert noch \verb#\unitof{<Symbol>}#
|
||||
Beispiele:\\
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||||
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||||
\begin{tabular}{ll}
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||||
$\num{32334.124e-12}$ & \verb#\num{32334.124e-12}#\\
|
||||
$\si{\kilogram \meter \per \ampere \second \squared }$ & \verb#\si{\kilogram \meter \per \ampere \second \squared}#\\
|
||||
$\SI{3.4e2}{\mega \watt \hour}$ & \verb#\SI{3.4e2}{\mega \watt \hour}#\\
|
||||
$\unitof{n_0} = \si{\per \centi \meter \cubed}$ & \verb#\unitof{n_0} = \si{\per \centi \meter \cubed}#\\
|
||||
\end{tabular}\\
|
||||
\\
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||||
Als Einheiten können alle SI Einheiten wie \verb#\farad, \angstrom, \day#, \ldots\ sowie alle Prefixe \verb#\kilo, \deka, \micro#, usw.
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||||
verwendet werden.
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||||
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\subsection{Neue Befehle}
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||||
Warum neue Befehle?
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Auch wenn viele Formatierungen recht einfach mit den \LaTeX\ Grundbefehlen erreicht werden können, ist es sinnvoll für jeden Verwendungszweck eines Symbols einen eigene Befehl anzulegen. Viele Zeichen werden mit mehreren Bedeutungen vernküpft.
|
||||
Außerdem ist es dadurch einfach eine Formatierung für das ganze Dokument an einer zentralen Stelle festzulegen. Nachträgliche Anpassungen müssen nicht an jeder Stelle extra geändert werden, sondern es reicht eine Änderung des eigenen Befehls.
|
||||
Sollten Sie im Paket \verb#scientific.sty# noch wichtige Funktionen/Formatierungen vermissen, dann lassen Sie es uns wissen.
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||||
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||||
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||||
\subsection{Differentielles Delta „$\mathrm{d}$“}
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||||
Das differentielle Delta ist eines der am häufigsten falsch dargestellten Zeichen. Es wird aufrecht geschrieben, mit kleinem Abstand zum vorherigen Term und keinem Abstand zur Variable.
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||||
Der einfache \LaTeX\ Code: \verb#\int x^2 dx# erzeugt $\int x^2 dx$.
|
||||
Das ist vielleicht noch vertretbar aber spätestens bei mehreren Variablen sieht das nicht mehr schön aus.
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||||
\verb#\int f(x,y) dx dy# erzeugt $\int f(x,y) dx dy$. Mit dem neuen Befehl \verb#\diff# wird das „d“ immer richtig dargestellt.\\
|
||||
\\
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||||
Differentielles Delta \quad $\diff x$ \quad \verb#\diff x#\\
|
||||
\\
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||||
Beispiel: $\diff^3 x \diff y \diff z \frac{\diff f(x)}{\diff x}$ \qquad \verb#\diff^3 x \diff y \diff z \frac{\diff f(x)}{\diff x}#\\
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||||
|
||||
\subsection{Vektoren und Matrizen}
|
||||
Vektoren und Matrizen werden häufig in mathematischen Formeln genutzt. Deren Symbole sollten zum besseren Verständis durch spezielle Formatierungen von Symbolen für Variablen, Mengen, usw. abgegrenzt werden.\\
|
||||
\\
|
||||
\begin{tabular}{lll}
|
||||
Vektorsymbol & $\vec a$ & \verb#\vec a#\\[0.5em]
|
||||
Vektor & $\vect{ x_1 \\ x_2 }$ & \verb#\vect{ x_1 \\ x_2 }#\\[2em]
|
||||
Matrixsymbol & $\ma A$ & \verb#\ma A#\\[0.5em]
|
||||
Matrix & $\mat{ 1 & 2 \\ 3 & 4}$ & \verb#\mat{ 1 & 2 \\ 3 & 4}#\\[2em]
|
||||
Norm & $\norm{\vec a}$ & \verb#\norm{\vec a}#\\
|
||||
Spur & $\Sp \ma A$ & \verb#\Sp \ma A#\\
|
||||
Determinante & $\det \ma A$ & \verb#\det \ma A#\\
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
|
||||
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||||
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||||
|
||||
\subsection{Komplexe Zahlen}
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||||
\begin{tabular}{lll}
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||||
Menge der kompl. Zahlen & $\C$ & \verb#\C#\\
|
||||
Komplexe Zahl & $\cx z$ & \verb#\cx z#\\
|
||||
Hyperkomplexe Zahl & $\hx h$ & \verb#\hx h#\\
|
||||
Imaginäre Einheiten & $\i \j \k$ & \verb#\i \j \k#\\
|
||||
Komplex Konjugiert & $\cxc z$ & \verb#\cxc z#\\
|
||||
Realteil & $\Re{a+b\i}$ & \verb#\Re{a+b\i}#\\
|
||||
Imaginärteil & $\Im{a+b\i}$ & \verb#\Im{a+b\i}#\\
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection{Mengen}
|
||||
\begin{tabular}{lll}
|
||||
Natürliche Zahlen & $\N$ & \verb#\N#\\
|
||||
Reele Zahlen & $\R$ & \verb#\R#\\
|
||||
Komplexe Zahlen & $\C$ & \verb#\C#\\
|
||||
allg. Körper & $\K$ & \verb#\K#\\
|
||||
Binäre Zahlen & $\B$ & \verb#\B#\\ \\
|
||||
Vereinigung/OR & $\cupplus A$ & \verb#\cuplus#\\
|
||||
Schnittmenge/AND & $\capdot B$ & \verb#\capdot#\\
|
||||
Komplement & $A^\complement$ & \verb#A^\complement#\\
|
||||
Das Innere & $\interior{A}$ & \verb#\interior{A}#\\
|
||||
Landau & $\O$ & \verb#\O#\\
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
|
||||
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||||
|
||||
\subsection{Funktionen}
|
||||
\begin{tabular}{lll}
|
||||
Constant & $\const$ & \verb#\const#\\
|
||||
Sinus Cardinalis & $\sinc$ & \verb#\sinc#\\
|
||||
Triangular & $\tri$ & \verb#\tri#\\
|
||||
Rectangle & $\rect$ & \verb#\rect#\\
|
||||
Dirac & $\dirac$ & \verb#\dirac#\\
|
||||
Heaviside & $\heavi$ & \verb#\heavi#\\
|
||||
Gradient & $\grad$ & \verb#\grad#\\
|
||||
Divergenz & $\div$ & \verb#\div#\\
|
||||
Rotation & $\rot$ & \verb#\rot#\\
|
||||
Laplaceoperator & $\lpo$ & \verb#\lpo#\\
|
||||
Wellenoperator & $\waveop$ & \verb#\waveop#\\
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection{Stochastik}
|
||||
\begin{tabular}{lll}
|
||||
Wahrscheinlichkeit & $\P$ & \verb#\P#\\
|
||||
Zufallsvariablen & $\X \Y \Z$ & \verb#\X \Y \Z#\\
|
||||
Erwartungswert & $\E$ & \verb#\E#\\
|
||||
Varianz & $\Var$ & \verb#\Var#\\
|
||||
Covarianz & $\Cov$ & \verb#\Cov#\\
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection{Spektralanalyse}
|
||||
\begin{tabular}{lll}
|
||||
Fourier-trans. & $\FT$ & \verb#\FT#\\
|
||||
Zeitdiskrete FT & $\DTFT$ & \verb#\DTFT#\\
|
||||
Laplace-trans. & $\LT$ & \verb#\LT#\\
|
||||
Z-trans & $\ZT$ & \verb#\ZT#\\
|
||||
Diskrete FT & $\DFT$ & \verb#\DFT#\\
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\end{tabular}
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\subsection{Sonstiges}
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Römische Zahlen \quad $\rom{iv},\rom{IV}$ \quad \verb#\rom{iv},\rom{IV}#
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\end{document}
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File diff suppressed because one or more lines are too long
@ -0,0 +1,20 @@
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LaTeX4EI Template Date: 2015-04-01
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Known Bugs: 1
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#1 : Misplaced columnbreak between \section and \begin{sectionbox}
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Description: The multicolumn package inserts a column break if a section box
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will not fit in the actual column. If a \section heading is placed before
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that box it might remain on the previous column. The heading and the box
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are split up and placed at different columns.
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Work around: Insert a manual column break with "\columnbreak" BEFORE the
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\section command.
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© 2011-2015, LaTeX4EI
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File diff suppressed because it is too large
Load Diff
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After Width: | Height: | Size: 349 KiB |
Binary file not shown.
@ -0,0 +1,65 @@
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% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
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% LaTeX4EI Template for Cheat Sheets Version 1.0
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% Authors: Emanuel Regnath, Martin Zellner
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% Contact: info@latex4ei.de
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% Encode: UTF-8, tabwidth = 4, newline = LF
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% Document Settings
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% possible options: color/nocolor, english/german, threecolumn
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% defaults: color, english
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\documentclass[english]{latex4ei/latex4ei_sheet}
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% set document information
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\title{LaTeX4EI \\ Cheat Sheet}
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\author{LaTeX4EI} % optional, delete if unchanged
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\myemail{info@latex4ei.de} % optional, delete if unchanged
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\mywebsite{www.latex4ei.de} % optional, delete if unchanged
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% ======================================================================
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% Begin
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\begin{document}
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% Title
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\maketitle % requires ./img/Logo.pdf
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% Section
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\section{Math}
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\begin{sectionbox}
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\subsection{Sinus}
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Text goes here ...
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\end{sectionbox}
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\begin{sectionbox}
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\subsection{Cosinus}
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Text goes here ...
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\end{sectionbox}
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% End
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\end{document}
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Loading…
Reference in New Issue