ableitungshilfe hinzugefügt

Formelsammlung.tex

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+% ======================================================================
+% Define MathOperator
+% ======================================================================
+
+\DeclareMathOperator{\arcsec}{arcsec}
+\DeclareMathOperator{\arccot}{arccot}
+\DeclareMathOperator{\arccsc}{arccsc}
+\DeclareMathOperator{\arcsinh}{asinh}
+\DeclareMathOperator{\arccoth}{acoth}
+\DeclareMathOperator{\arctanh}{atanh}
+\DeclareMathOperator{\arccosh}{acosh}
+
 % ======================================================================
 % Begin
 % ======================================================================
@@ -732,6 +744,118 @@ $\frac{1}{1} = 1 $ & $\frac{1}{0} = \infty $ & $\frac{0}{1} = 0 $ & $\frac{1}{17
 
 
 \end{sectionbox}
+
+% ======================================================================
+% Ableitungen
+% ======================================================================
+
+\section{Ableitungshilfe}
+\begin{sectionbox}
+ 
+    \subsection{Potenzfunktionen}
+        \begin{minipage}{0.49\textwidth}
+            
+            \begin{tablebox}{|l|l|}
+                \hline
+                Funktion  & Ableitung    \\ \hline
+                $ {x}^{n} $ & $ n \cdot {x}^{n-1} $  \\ \hline
+                $ 1 $ & $ 0 $   \\ \hline
+                $ x $ & $ 1 $   \\ \hline
+                $ x^2 $ & $ 2x $  \\ \hline
+                $ x^3 $ & $ 3x^2 $   \\ \hline
+                $ x^4 $ & $ 4x^3 $  \\ \hline
+                $ \frac{1}{x} $ & $ -\frac{1}{x^2} $   \\ \hline
+                $ \frac{1}{x^2} $ & $ -\frac{ 2 }{ x^3 }$  \\ \hline
+                $ \frac{1}{x^3} $ & $ - \frac{3}{x^4} $   \\ \hline
+            \end{tablebox}
+        \end{minipage}
+        \begin{minipage}{0.49\textwidth}
+        
+            \begin{tablebox}{|l|l|}
+                \hline
+                Funktion  & Ableitung    \\ \hline
+                $ {x}^{\frac{1}{2}} $ & $ \frac{ 1 }{ 2 } x^{-\frac{1}{2}}$  \\ \hline
+                $ \sqrt{x} $ & $ \frac{ 1 }{2 \sqrt{x} }$  \\ \hline
+                $ \frac{1}{ \sqrt{x} } $ & $ -\frac{1}{2x\sqrt{x}} $   \\ \hline
+                $ x^{\frac{3}{2}} $ & $ -\frac{ 3 }{ 2 } x^{ \frac{1}{2} }$  \\ \hline
+                $ \frac{1}{x^3} $ & $ - \frac{3}{x^4} $   \\ \hline
+                $ x \sqrt{x} $ & $ \frac{3}{2} \sqrt{x} $  \\ \hline
+                %$ \arccot{x} $ & $ \frac{ 1 }{ 1+x^2 }$ & & \\ \hline
+                $ x^{-\frac{3}{2}} $ & $ - \frac{3}{2} x^{ -\frac{5}{2} } $  \\ \hline
+            \end{tablebox}
+        \end{minipage}
+        
+        \subsection{Exponention und Logarithmus}
+        \begin{minipage}{0.49\textwidth}
+            \begin{tablebox}{|l|l|}
+                \hline
+                Funktion  & Ableitung    \\ \hline
+                $ e^x $ & $ e^x $  \\ \hline
+                $ e^{kx} $ & $ k e^{kx} $   \\ \hline
+                $ a^x $ & $ \ln{a} a^x $   \\ \hline
+            \end{tablebox}
+        \end{minipage}
+        \begin{minipage}{0.49\textwidth}
+        
+            \begin{tablebox}{|l|l|}
+                \hline
+                Funktion  & Ableitung    \\ \hline
+                $ \ln{x} $ & $ \frac{1}{x} $  \\ \hline
+                $ a_{\log{x}} $ & $ \frac{ 1 }{ x \ln{a} }$  \\ \hline
+            \end{tablebox}
+        \end{minipage}
+\end{sectionbox}
+
+\begin{sectionbox} 
+
+	\subsection{Winkelfunktionen}	
+	\begin{minipage}{0.48\textwidth}
+        \begin{tablebox}{|l|l|}
+            \hline
+            Funktion  & Ableitung   \\ \hline
+            $ \sin{x} $ & $ \cos{x} $  \\ \hline
+            $ \cos{x} $ & $ - \sin{x} $   \\ \hline
+            $ \tan{x} $ & $ \frac{ 1 }{ \cos^{2}{x} }$  \\ \hline
+            $ \cot{x} $ & $ - \frac{ 1 }{ \sin^{2}{x} }$  \\ \hline
+        \end{tablebox}
+	\end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.49\textwidth}
+        \begin{tablebox}{|l|l|}
+            \hline
+            Funktion  & Ableitung   \\ \hline
+            $ \arcsin{x} $ & $ \frac{ 1 }{ \sqrt{ 1-x^2 } }$  \\ \hline
+            $ \arccos{x} $ & $ \frac{ 1 }{ \sqrt{ 1 - x^2 } }$ \\ \hline
+            $ \arctan{x} $ & $ \frac{ 1 }{ 1 + x^2 }$ \\ \hline
+            $ \arccot{x} $ & $ - \frac{ 1 } { 1 + x^2 } $ \\ \hline
+        \end{tablebox}
+	\end{minipage}
+	
+	\begin{minipage}{0.48\textwidth}
+        \begin{tablebox}{|l|l|}
+            \hline
+            Funktion  & Ableitung   \\ \hline
+            $ \sinh{x} $ & $ \cosh{x} $  \\ \hline
+            $ \cosh{x} $ & $ \sinh{x} $   \\ \hline
+            $ \tanh{x} $ & $ \frac{ 1 }{ \cosh^{2}{x} }$  \\ \hline
+            $ \coth{x} $ & $ - \frac{ 1 }{ \sinh^{2}{x} }$  \\ \hline
+        \end{tablebox}
+	\end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.49\textwidth}
+        \begin{tablebox}{|l|l|}
+            \hline
+            Funktion  & Ableitung   \\ \hline
+            $ \arcsinh{x} $ & $ \frac{ 1 }{ \sqrt{ 1 + x^2 } }$  \\ \hline
+            $ \arccosh{x} $ & $ \frac{ 1 }{ \sqrt{ x^2 - 1 } }$ \\ \hline
+            $ \arctanh{x} $ & $ \frac{ 1 }{ 1 - x^2 }$ \\ \hline
+            $ \arccoth{x} $ & $ - \frac{ 1 } { 1 - x^2 } $ \\ \hline
+        \end{tablebox}
+	\end{minipage}
+    
+ 
+\end{sectionbox}
+
+
+
 % ======================================================================
 % End
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